資源描述：
《輸油管的布置問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、輸油管的布置問題摘要本題旨在對不同間距的分析與規(guī)劃，以及對資金費用的考慮，分析出管線布置的設計方案，另外題目還要求我們針對兩廠生產能力的高低，管線的不同，找出一條最佳布置方案，使花費最低。我們就該最省問題進行分析，若存在一共用管道，則共用管道的起點必為一動點，連結A到動點，B到動點（被城郊界所截為兩段），動點到鐵路的最短距離，則此管線費用就可由這四段費用與城區(qū)附加費用之和。由問題（2）、（3）的鋪設費用不同，逐一討論，可列出兩個不同方案的三元方程，又據(jù)三公司對附加費的不同評估數(shù)據(jù)分別代入上兩個不同方案的三元方程得出，兩個不同方案的六個二元方程再據(jù)實際問題得出兩未
2、知數(shù)的約束范圍。使用“Lingo”軟件分別求出問題（2）、（3）的六組數(shù)據(jù)值，比較得出最優(yōu)方案。后用“Matlab”軟件作出圖形，進行靈敏分析驗證，得出我們的以下最優(yōu)方案。關鍵詞：輸油管動點Lingo軟件費用Matlab軟件13一問題的提出針對兩煉油廠到鐵路線距離和兩煉油廠距離的各種不同情形，以及共用管線費用與非費管線費用相同或不同的情形，以此我們提出：問題一：如何尋找共用管道的起點（即動點）？問題二：如何從三家公司給出的評估附加費用中選取其一？問題三：如何對車站進行選址？問題四：在輸油管的布置費用上，如何使它達到最低？二問題的分析對問題一的分析：首先若該動點處
3、于第二區(qū)域（即城區(qū)），則會使附加費用略高于第一區(qū)域（即郊區(qū)）的費用，則不是最優(yōu)選擇。其次據(jù)題意知該動點應處于A，B兩廠在火車道的同一側。對問題二的分析：由于總的附加費用是由城區(qū)內鋪設的管線長度與每千米的附加費用所共同決定，不能偏向其一，否則可能使費用會有相應的增加。為此我們不能單純從三家公司所給出的數(shù)據(jù)中選取最低的一家，而應綜合城區(qū)距離，使其二者乘積達最小者，宜選取。對問題三的分析：若能對共用管道的起點（即動點）進行確定，則就可知由動點到達鐵路的垂直距離，即可在垂直點出，共用管的兩側人選其一增建車站。對問題四的分析：由于輸油管的布置費用又是由鋪設費用與附加費用所
4、決定，且二者是“之和”的關系，則要在相同條件下滿足二者之和頭飾取得最低。三基本假設1假設管道的鋪設均處于同一平面上，且一部分彎曲的管道科近似的看成是直線段。2假設A，B兩廠在單位時間內的產油量相等。3假設鋪設管道無重復修補。四定義符號的說明13E（x，y）：動點的坐標S（x，y）：輸油管鋪設的總費用，則L1（x，y）、L2（x，y）、L3（x，y）、L4（x，y）分別表示（1）、（2）、（3）、（4）段的鋪設費用d（x，y）：兩點間的路程，則d1（x，y）、d2（x，y）、d3（x，y）、d4（x，y）分別表示（1），（2），（3），（4）的路程K（x，y）：單
5、位每千米的附加費共用用，則K1（x，y）=21、K2（x，y）=24、K3（x，y）=20（單位：萬元/千米）分別表示公司一、公司二、公司三估算的附加費用五模型的分析、建立、求解根據(jù)兩煉油廠到跌路線距離和兩煉油廠檢距離的各種不同情形，我們?yōu)榱斯?jié)省費用，使附加費用達到最少，我們便在郊區(qū)（第一區(qū)域）找出一個動點，其動點完成了共用管道與非共用管道的不同情形，我們利用“Lingo”軟件找出其最優(yōu)化方案，根據(jù)三家公司給出的不同附加費用加入其中給予估算，使其更加精確。問題2當鋪設費用均為每千米7.2萬元的最低費用的選取方案如下:如圖一中知要求出輸油管的布置的總費用S（x，y
6、），則S（x，y）=L1（x，y）+L2（x，y）+L3（x，y）+L4（x，y）+K＜ⅰ＞由于L1（x，y）、L2（x，y）、L3（x，y）、L4（x，y）分別是圖中（1）、（2）、（3）、（4）部分的總鋪設費用，則有13L1（x，y）=7.2d1（x，y）L2（x，y）=7.2d2（x，y）①L3（x，y）=7.2d3（x，y）L4（x，y）=7.2d4（x，y）根據(jù)圖形和已知點的坐標分別可得出以下：d1（x，y）=d2（x，y）／=（15-x）／（20-x）==》d2（x，y）=（15-x）／（20-x）②d3（x，y）=-d2（x，y）=15／（20-x
7、）d4（x，y）=y將②式分別代入①式中化簡后代入<ⅰ>式得S(x,y)=｛(144-7.2x)(+y)+(144-7.2x+5k)｝∕20-x又因為k值是由三家公司中的其中一家確定，在不知誰家的數(shù)據(jù)代入〈ii〉式能使輸油管布置的總費用S﹙x，y﹚最低的前提下，我們將三家公司給出的數(shù)據(jù)分別代入，得出三個公式且要使費用最低，即最小值，又根據(jù)對實際問題的分析得出兩個變量x，y的約束范圍，即以下三個非線性方程。㈠當k=k1=21萬元／千米時minS=｛(144–7.2x﹚(+y)+(249-7.2x)｝∕(20-x)x≦20y≦8y≧0㈡當k=k2=24萬元／千米時m
8、inS=｛(144–7.
