平面電磁波的反射與透射

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1、平面電磁波的反射與透射第七章介質(zhì)分界面上的邊界條件媒質(zhì)1媒質(zhì)2回顧：理想介質(zhì)分界面理想導(dǎo)體分界面7.1平面邊界平面電磁波的垂直入射7.2平面邊界平面電磁波的斜入射7.3反射系數(shù)、透射系數(shù)隨入射角的變化特性7.4反射率和透射率7.5*平面電磁波在分層介質(zhì)中的反射和透射7.1平面邊界平面電磁波的垂直入射圖7-1介質(zhì)與介質(zhì)分界面的垂直入射介質(zhì)1(ε1,μ1,σ1)；介質(zhì)2(ε2,μ2,σ2)透射波：反射波：入射波：反射波：入射波：三個(gè)波的復(fù)矢量表達(dá)式為(7-1)(7-2)(7-3)透射波：(7-4)分別為介質(zhì)1、介質(zhì)2的復(fù)波數(shù)和復(fù)本征阻抗。(7-5)式中、和分

2、別表示在z=0處入射波、反射波和透射波電場的復(fù)振幅，而(7-6)在介質(zhì)1中存在的場是入射波與反射波的疊加，即(7-7)在介質(zhì)2中存在的場就是透射波，即7.1.1理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體分界平面的垂直入射介質(zhì)1為理想介質(zhì)，其電導(dǎo)率σ1=0；介質(zhì)2為理想導(dǎo)體，其電導(dǎo)率σ2=∞(7-8)(7-9)得到(7-10)有由在邊界面上（z=0）電場切向分量連續(xù)的條件，即定義理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體分界面垂直入射情況下透射系數(shù)反射系數(shù):以上兩式表明，當(dāng)電磁波垂直入射到導(dǎo)體表面時(shí)，電磁波全部被反射，稱之為全反射。(7-15)瞬時(shí)表達(dá)式為介質(zhì)1中的合成波電場和磁場的復(fù)矢量為（1）在介質(zhì)

3、1中的合成波的電場和磁場仍相互垂直。電磁波在介質(zhì)1中的分布具有以下重要特征：（2）合成波電場的振幅隨z按正弦規(guī)律變化→駐波波腹點(diǎn)電場波節(jié)點(diǎn)合成波磁場的振幅隨z按余弦規(guī)律變化，波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)的位置正好與合成波電場的相反。圖7-2E1(z)和H1(z)駐波圖（3）表明駐波只有電能與磁能之間的相互轉(zhuǎn)換，而沒有電磁能量的傳輸。補(bǔ)充例題1一均勻平面波沿+z方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為解：(1)電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示（1）求相伴的磁場強(qiáng)度；（2）若在傳播方向上z=0處，放置一無限大的理想導(dǎo)體平板，求區(qū)域z<0中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度；（3）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。則寫成

4、瞬時(shí)表達(dá)式(2)反射波的電場為反射波的磁場為注意反射波電場幅值和傳播方向的變化在區(qū)域z<0的合成波電場和磁場分別為(3)理想導(dǎo)體表面電流密度為7.1.2理想介質(zhì)與理想介質(zhì)分界平面的垂直入射σ1=0σ2=0由于在分界面上不存在自由電流面密度，JS=0，即在分界面上（z=0）電場和磁場的切向分量連續(xù)，得求解上兩式，根據(jù)反射系數(shù)和透射系數(shù)的定義，得到也適用于導(dǎo)電媒質(zhì)，只是要用復(fù)波阻抗，得到的反射系數(shù)和透射系數(shù)為復(fù)數(shù)(7-30)得到介質(zhì)1中的合成波電場的復(fù)矢量表達(dá)式為行波駐波瞬時(shí)表達(dá)式振幅：式中(7-32)同理，介質(zhì)1中的合成波磁場復(fù)矢量表達(dá)式為(7-31)行波

5、駐波(7-33)式中瞬時(shí)表達(dá)式振幅：合成波電場和磁場在介質(zhì)1中的傳播特性：（1）介質(zhì)1中的合成波電場和磁場相互垂直。（2）介質(zhì)1中的合成波為行駐波。——合成波電場——駐波電場——行波電場（3）當(dāng)?2＞?1時(shí)，r＞0，反射波電場與入射波電場同相與之相對(duì)應(yīng)的電場波腹點(diǎn)（磁場波節(jié)點(diǎn)）為根據(jù)此時(shí)，電場振幅取最大值處磁場振幅取最小值，即而電場振幅出現(xiàn)最小值處磁場振幅則出現(xiàn)最大值，即與之相對(duì)應(yīng)的電場波節(jié)點(diǎn)（磁場波腹點(diǎn)）為——合成波電場振幅——合成波電場z當(dāng)?2＜?1，r＜0，反射波電場與入射波電場反相電場和磁場的出現(xiàn)最大值與最小值的位置，即波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的位置與

6、r＞0的情況正好對(duì)調(diào)?！铣刹妶稣穹铣刹妶鰖（4）平均坡印廷矢量為即垂直入射情況下，兩理想介質(zhì)中的平均能流密度相等。駐波系數(shù)S定義為駐波的電場強(qiáng)度振幅的最大值與最小值之比，即補(bǔ)充：駐波系數(shù)(駐波比)S討論當(dāng)r＝0時(shí)，S＝1，為行波。當(dāng)r＝±1時(shí)，S=?，是純駐波。當(dāng)時(shí)，1

7、平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/6，且分界面上為駐波電場的最小點(diǎn)。求介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。解：因?yàn)轳v波比由于界面上是駐波電場的最小點(diǎn)，故又因?yàn)?區(qū)的波長而反射系數(shù)式中補(bǔ)充例題4已知媒質(zhì)1的εr1=4、μr1=1、σ1=0；媒質(zhì)2的εr2=10、μr2=4、σ2=0。角頻率ω＝5×108rad/s的均勻平面波從媒質(zhì)1垂直入射到分界面上，設(shè)入射波是沿x軸方向的線極化波，在t＝0、z＝0時(shí)，入射波電場的振幅為2.4V/m。求：解:（1）(1)β1和β2；(2)反射系數(shù)

8、r；(3)1區(qū)的電場；(4)2區(qū)的電場。（3）1區(qū)的電場（2）（4）故或7.2平