《測(cè)量誤差》PPT課件

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1、5.測(cè)量誤差基本知識(shí)5.1測(cè)量誤差的概念5.3觀測(cè)值的精度評(píng)定5.2評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)5.4誤差傳播定律5.5計(jì)算示例5.1測(cè)量誤差的概念5.1.1測(cè)量誤差的定義5.1.2測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因5.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)5.1.4多余觀測(cè)5.1.5偶然誤差的統(tǒng)計(jì)特性5.1.1測(cè)量誤差的定義對(duì)某一客觀存在的量進(jìn)行多次觀測(cè)，例如往返丈量某段距離或重復(fù)觀測(cè)某一水平角等，其多次測(cè)量結(jié)果存在著差異，這說(shuō)明觀測(cè)值中含有測(cè)量誤差。誤差≠錯(cuò)誤設(shè)某一量的真值為X，對(duì)此量進(jìn)行n次觀測(cè)，得到的觀測(cè)值為l1，l2，…，ln，在每次觀測(cè)中發(fā)生的真

2、誤差（偶然誤差）為Δ1，Δ2，…，Δn，則定義：Δi=li–X（i=1，2，…，n）（注意：與教材中公式（5-1）的差異。）5.1.2測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因測(cè)量中總會(huì)存在誤差。產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因很多，概括起來(lái)有下列三個(gè)方面：（一）儀器的原因（二）觀測(cè)者的原因（三）外界環(huán)境的影響測(cè)量?jī)x器的構(gòu)造誤差以及儀器校正不完善都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。如經(jīng)緯儀度盤(pán)分劃誤差會(huì)對(duì)所測(cè)角度產(chǎn)生影響，水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸的殘余誤差也會(huì)對(duì)高差產(chǎn)生影響。由于觀測(cè)者的感覺(jué)器官的鑒別能力存在局限性，所以對(duì)儀器的各項(xiàng)操作，如經(jīng)緯儀對(duì)中、整

3、平、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)等方面都會(huì)產(chǎn)生誤差。此外，觀測(cè)者的技術(shù)熟練程度也會(huì)對(duì)觀測(cè)成果帶來(lái)不同程度的影響。測(cè)量時(shí)所處的外界環(huán)境的溫度、風(fēng)力、日光、大氣折光、煙霧等客觀情況時(shí)刻在變化，使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。例如溫度變化、日光照射都會(huì)使鋼尺產(chǎn)生伸縮，風(fēng)吹和日光照射會(huì)使儀器的安置不穩(wěn)定，大氣折光使瞄準(zhǔn)產(chǎn)生偏差等。等精度觀測(cè)由于受上述條件的影響，測(cè)量中的誤差是不可避免的。我們把觀測(cè)者、觀測(cè)儀器及外界環(huán)境稱為測(cè)量工作的觀測(cè)條件。觀測(cè)條件都相同的各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)。觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)稱為不等精度觀測(cè)。例：某同學(xué)在某時(shí)間段內(nèi)測(cè)量

4、AB間水平距離五次，分別測(cè)得：(1)110.010m，(2)110.005m，(3)110.000m，(4)109.995m，(5)109.990m。問(wèn)：此五次數(shù)據(jù)中哪個(gè)數(shù)據(jù)的精度最高？答：同樣高，等精度觀測(cè)！5.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)定義相同觀測(cè)條件下對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差的出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值上均相同，或按一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。相同觀測(cè)條件下對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小均不一致，表面上沒(méi)有規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。分類(lèi)系統(tǒng)誤差偶然誤差例：系統(tǒng)誤差例：偶然誤差5.1.3

5、測(cè)量誤差的分類(lèi)分類(lèi)系統(tǒng)誤差偶然誤差定義相同觀測(cè)條件下對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差的出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值上均相同，或按一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。相同觀測(cè)條件下對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小均不一致，表面上沒(méi)有規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。區(qū)別積聚性抵償性可預(yù)知性不可預(yù)知性系統(tǒng)誤差偶然誤差舉例量距時(shí)的尺長(zhǎng)誤差量距時(shí)的讀數(shù)誤差120m→-20mm20m→-18mm220m→-20mm20m→+19mm320m→-20mm20m→-8mm420m→-20mm20m→-12mm520m→-20m

6、m20m→-17mm620m→-20mm20m→+10mm720m→-20mm20m→+11mm820m→-20mm20m→+7mmΣ例3.160m→-160mm160m→-8mm5.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)分類(lèi)系統(tǒng)誤差偶然誤差定義相同觀測(cè)條件下對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差的出現(xiàn)在符號(hào)和數(shù)值上均相同，或按一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。相同觀測(cè)條件下對(duì)某一量進(jìn)行一系列觀測(cè)，若誤差出現(xiàn)的符號(hào)和數(shù)值大小均不一致，表面上沒(méi)有規(guī)律，這種誤差稱為偶然誤差。區(qū)別積聚性；可預(yù)知性。抵償性；不可預(yù)知性。舉例i角誤差i角誤差讀

7、數(shù)誤差讀數(shù)誤差橫軸誤差對(duì)中誤差橫軸誤差瞄準(zhǔn)誤差瞄準(zhǔn)誤差尺長(zhǎng)誤差尺長(zhǎng)誤差對(duì)中誤差瞄錯(cuò)目標(biāo)╳系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)值的影響具有一定的規(guī)律性，因此這種影響可用一定的措施加以消除或減弱。常見(jiàn)措施有：（1）精確檢驗(yàn)校正儀器設(shè)備；（2）計(jì)算改正；（3）采用對(duì)稱觀測(cè)的方法。偶然誤差測(cè)量誤差理論主要是討論具有偶然誤差的一系列觀測(cè)值中如何求得最可靠的結(jié)果和評(píng)定觀測(cè)成果的精度。為此需要對(duì)偶然誤差的性質(zhì)作進(jìn)一步的討論。5.1.4多余觀測(cè)為了防止錯(cuò)誤的發(fā)生和提高觀測(cè)成果的質(zhì)量，在測(cè)量工作中一般要進(jìn)行多于必要的觀測(cè)，稱為多余觀測(cè)。例如一

8、段距離采用往返丈量，如果往測(cè)屬于必要觀測(cè)，則返測(cè)就屬于多余觀測(cè)；如對(duì)一個(gè)水平角觀測(cè)了6個(gè)測(cè)回，如果第一個(gè)測(cè)回屬于必要觀測(cè)，則其余5個(gè)測(cè)回就屬于多余觀測(cè)；又例如一個(gè)平面三角形的水平角觀測(cè)，其中兩個(gè)角屬于必要觀測(cè)，第三個(gè)角屬于多余觀測(cè)。有了多余觀測(cè)可以發(fā)現(xiàn)觀測(cè)值中的錯(cuò)誤，以便將其剔除或重測(cè)。由于觀測(cè)值中的偶然誤差不可避免，有了多余觀測(cè)，觀測(cè)值之間必然產(chǎn)生差值(不符值、閉合差)。根據(jù)差值的大