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《全等三角形綜合拔高題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．2.如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求證：AC=EF．3.如圖，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則AD⊥BC，請說明理由。4.如圖，ΔABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。5.如圖，已知為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．（1）除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；
2、（2）你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．第-5-頁共5頁1.已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。2.如圖所示，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．3.如圖，∠ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的長。i.4.如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB∥CD，可以得到BD平分
3、EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．5.已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。(1)求證：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。第-5-頁共5頁1.如圖∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=205cm，DE=1.7cm,求BE的長EDCBA2.如圖，D是等邊△ABC的邊AB上的一動點(diǎn)，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE，找出圖
4、中的一組全等三角形，并說明理由．3.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．（1）求證：BD=2CE．4.在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.5.如圖，取一張長方形紙片，用A、B、C、D表示其四個頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用“≌”表示出來，再說明理由。6.如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=A
5、D+BC，E是CD的中點(diǎn)，求證：AE⊥BE。第-5-頁共5頁1.如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE,垂足為F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1）求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.2．2.在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE。（1）求證：CE=CF。（2）在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？3.如圖所示,已知D是等腰△ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC
6、的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.4.在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn).(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說明理由.(2)若點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BM=AN，試判斷△OMN形狀，并證明你的結(jié)論.第-5-頁共5頁第-5-頁共5頁
