[最新最全]全等三角形練習(xí)試題綜合拔高題

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1、WORD格式整理版全等三角形拔高題1.如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。2.已知等邊三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ相交于點(diǎn)Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。3.已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．4.如圖所示，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考WORD格式整理版1.如圖所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF

2、，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，變?yōu)槿鐖D所示時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．2.如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.(1)求證：BG=CF;(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。3.已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。(1)求證：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。學(xué)習(xí)指導(dǎo)

3、參考WORD格式整理版1.如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．BCADMN2.已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：3.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交

4、AC于點(diǎn)M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考WORD格式整理版1.如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求證CE=BD；（2）若D為AC上一動(dòng)點(diǎn)，∠AED如何變化，若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。2.在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=EF.3.如圖△ABC≌△A｀Ｂ｀Ｃ，∠ACB

5、=90°，∠A=25°，點(diǎn)B在A｀Ｂ｀上，求∠ACA｀的度數(shù)。學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考WORD格式整理版1.如圖，取一張長方形紙片，用A、B、C、D表示其四個(gè)頂點(diǎn)，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合。圖中有沒有全等的三角形，如果有，請先用“≌”表示出來，再說明理由。2.如圖：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中點(diǎn)，求證：AE⊥BE。3.如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過C作CF⊥AE,垂足為F,過B作BD⊥BC交CF的延長線于D.（1）求證:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的長.2．3．4.在正方形ABCD中，E是A

6、B上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE。（1）求證：CE=CF。（2）在圖中，若G點(diǎn)在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？5.如圖(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B、C在A、E的異側(cè),BD學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考WORD格式整理版⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)試說明:BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDCE),其余條件不變,問BD與DE、CE的關(guān)系如何?請直接寫出結(jié)果,不

7、需說明.2.如圖所示,已知D是等腰△ABC底邊BC上的一點(diǎn),它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF,CM⊥AB,垂足為M,請你探索一下線段DE、DF、CM三者之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.3.在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn).(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系，并說明理由.(2)若點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BM=AN，試判斷△OMN形狀，并證明你的學(xué)習(xí)指導(dǎo)參考