《電路相量法》PPT課件

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1、重點：?正弦量的三要素、相位差?正弦量的相量表示?電路定律的相量表示形式?相量圖第八章相量法一、正弦量：按正弦規(guī)律變化的電壓或電流。瞬時值表達式：i(t)=Imcos(wt+?)i+_u波形：i?tO?T二、正弦量的三要素：(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)ImIm反映正弦量變化幅度的大小。8.1正弦量的基本概念(2)角頻率(angularfrequency)w單位：rad/s，弧度/秒i?tO?Ti(t)=Imcos(wt+?)wt+?稱為正弦量的相位或相角。w：正弦量的相位隨時間變化的角速度。反映正弦量變化的快慢。頻率

2、f：每秒重復變化的次數(shù)。周期T：重復變化一次所需的時間。單位：Hz，赫(茲)單位：s，秒(3)初相位(initialphaseangle)?(wt+?)大小決定該時刻正弦量的值。當t=0時，相位角(wt+?)=?，故稱?為初相位角，簡稱初相位。i(t)=Imcos(wt+?)i?tO?T反映了正弦量的計時起點。同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。tiO?=0?=?/2?=-?/2一般規(guī)定：

3、?

4、??。對于一個正弦量來說，初相可以任意指定，但對于一個電路中有許多相關(guān)的正弦量，它們只能相對于一個共同的計時起點來確定每個正弦量的初相。?=

5、?三、同頻率正弦量的相位差(phasedifference)設(shè)u(t)=Umcos(wt+?u),i(t)=Imcos(wt+?i)則相位差即相位角之差：j=(wt+?u)-(wt+?i)=?u-?i?j>0，u領(lǐng)先(超前)i，或i落后(滯后)u(u先到達最大值)；?j<0，i領(lǐng)先(超前)u，或u落后(滯后)i(i先到達最大值)。恰好等于初相位之差?u?ij?tu,iuiO?u<0?i<0j=0，同相：j=??(?180o)，反相：規(guī)定：

6、?

7、??(180°)。特殊相位關(guān)系：?tu,iuiO?tu,iuiO?=p/2：u領(lǐng)先i于p/2,

8、不說u落后i于3p/2；i落后u于p/2,不說i領(lǐng)先u于3p/2。?tu,iuiO同樣可比較兩個電壓或兩個電流的相位差。周期性電流、電壓的瞬時值隨時間而變，為了衡量其大小工程上采用有效值來表示。電流有效值定義為：瞬時值的平方在一個周期內(nèi)積分的平均值再取平方根。物理意義：周期性電流i流過電阻R，在一周期T內(nèi)吸收的電能，等于一直流電流I流過R,在時間T內(nèi)吸收的電能，則稱電流I為周期性電流i的有效值。有效值也稱均方根值(root-meen-square，簡記為rms。)1.周期電流、電壓有效值(effectivevalue)定義8.2周期性電

9、流、電壓的有效值W2=I2RTRi(t)RI同樣，可定義電壓有效值：2.正弦電流、電壓的有效值設(shè)i(t)=Imcos(?t+?)同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um?311V；U=380V，Um?537V。工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時應按最大值考慮。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。*注意區(qū)分電壓、電流的瞬時值、最大值、有效值的符號。1.復數(shù)A表示形式：FbReI

10、maOF=a+jbFbReImaO?

11、F

12、一、復數(shù)及運算8.3正弦量的相量表示兩種表示法的關(guān)系：F=a+jbF=

13、F

14、ejq=

15、F

16、q直角坐標表示極坐標表示或2.復數(shù)運算則F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加減運算——直角坐標若F1=a1+jb1，F(xiàn)2=a2+jb2F1F2ReImO加減法可用圖解法。FbReImaO?

17、F

18、F1+F2F1-F2(2)乘除運算——極坐標若F1=

19、F1

20、?1，若F2=

21、F2

22、?2除法：模相除，角相減。例1.乘法：模相乘，角相加。則:解:例2.(3)旋轉(zhuǎn)因子：復數(shù)ejq=cosq+jsinq=

23、1∠qF?ejq相當于F逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度q，而模不變。故把ejq稱為旋轉(zhuǎn)因子。解：上式ejp/2=j,e-jp/2=-j,ejp=–1故+j,–j,-1都可以看成旋轉(zhuǎn)因子。幾種不同?值時的旋轉(zhuǎn)因子：ReIm0兩個正弦量i1+i2?i3wwwI1I2I3?1?2?3無論是波形圖逐點相加，或用三角函數(shù)做都很繁。因同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只要確定初相位和有效值(或最大值)就行了。角頻率：有效值：初相位：二、正弦量的相量表示i1i2?tu,ii1i2Oi3于是想到復數(shù)，復數(shù)向量也包含一個模和一個幅角，因此，我們可以把正弦量與

24、復數(shù)對應起來，以復數(shù)計算來代替正弦量的計算，使計算變得較簡單。1.正弦量的相量表示選一個復函數(shù)沒有物理意義若對F(t)取實部：是一個正弦量，有物理意義。對于任意一個正弦時間函數(shù)都可以找到唯一的與其對應的復指