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1、第八章相量法內(nèi)容提要1.正弦量及其三要素、相位差的概念；2.相量法的概念及其性質(zhì)；3.電路定律和元件VCR的相量形式。1.正弦量的相量表示法；2.正弦量的相量差和有效值的概念；3.R、L、C各元件電壓、電流關(guān)系的相量形式；4.電路定律的相量形式。?重點(diǎn)09八月20211?難點(diǎn)1.正弦量與相量之間的聯(lián)系和區(qū)別；2.元件電壓相量和電流相量的關(guān)系、相量圖。主要是相位關(guān)系是學(xué)習(xí)第9、10、11、12章的基礎(chǔ)。.Im=5∠45oA.Um=100∠0oV45oZ=.Um.Im=20∠-45oW?與其它章節(jié)的聯(lián)系必須熟練掌握相量法的解析運(yùn)算。09八月20212§8-1復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的表示
2、形式(3)指數(shù)和極坐標(biāo)形式(1)代數(shù)形式F=a+jbRe[F]=a，Im[F]=b(2)三角形式F=
3、F
4、(cosq+jsinq)a=
5、F
6、cosq，b=
7、F
8、sinq
9、F
10、=a2+b2q=arctgba根據(jù)歐拉公式ejq=cosq+jsinq得指數(shù)形式：F=
11、F
12、ejq或?qū)懗蓸O坐標(biāo)形式：F=
13、F
14、qo+j+1Fbaq09八月20213F22.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)加減用代數(shù)形式。設(shè)F1=a1+jb1F2=a2+jb2則F1±F2=(a1±a2)+j(b1±b2)復(fù)數(shù)加的圖解+jo+1F1F2F=F1+F2+jo+1F1F2F=F1+F209八月20214復(fù)數(shù)減的圖解F=F1-
15、F2-F2+jo+1F1F2FF=F1-F2+jo+1F1F2若F1=F2則必須是或者a1=a2，jb1=jb2即兩個(gè)復(fù)數(shù)相等
16、F1
17、=
18、F2
19、，q1=q2(2)乘除用指數(shù)或極坐標(biāo)形式最好。乘(除)法運(yùn)算滿足：模相乘(除)，輻角相加(減)。09八月20215復(fù)數(shù)乘、除的圖解乘：F1的模被放大
20、F2
21、倍,輻角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)q2。除：F1的模被縮小
22、F2
23、倍,輻角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)q2。+jo+1q1F1F2q2
24、F2
25、F1q2F=F1F2q=q1+q2q1F1F2q2F1
26、F2
27、q2F=F1F2q=q1-q2+jo+1則F=F1F2q1+q2q1-q2F=F1F2=
28、F1
29、
30、F2
31、F2
32、=
33、F2
34、設(shè)F1=
35、F1
36、q1，q2=
37、F1
38、
39、F2
40、09八月202163.旋轉(zhuǎn)因子ejq旋轉(zhuǎn)因子ejq=1∠q是一個(gè)模等于1，輻角為q的復(fù)數(shù)。任意一個(gè)復(fù)數(shù)A=
41、A
42、ejqa乘以ejq，等于把A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)q角度，而模
43、A
44、保持不變。+jo+1AqaAejqq都是旋轉(zhuǎn)因子A×j=jA，等于把A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o。=-jA，等于把AAj順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o。ep2=jjep2=-j-jejp=-109八月20217§8-2正弦量?電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。研究正弦電路的意義是：正弦交流電有很多優(yōu)點(diǎn)，在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重要的地位。①容易產(chǎn)生、傳送和
45、使用?？梢愿鶕?jù)需要，利用變壓器方便地把正弦電壓升高或降低；②電機(jī)、變壓器等電氣設(shè)備，在正弦交流電下具有較好的性能；③正弦量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)、積分、幾個(gè)同頻率正弦量的加減，其結(jié)果仍是同頻率的正弦量，使電路分析計(jì)算變得簡(jiǎn)單。④正弦信號(hào)是一種基本信號(hào)，其分析結(jié)果可以推廣到非正弦周期電流電路中。09八月20218正弦量的時(shí)域表達(dá)式有兩種形式i=Imcos(wt+fi)i=Imsin(wt+fi)也稱為瞬時(shí)值表達(dá)式分析時(shí)不可混用，以免發(fā)生相位錯(cuò)誤。今后采用的形式以教材為準(zhǔn)：i=Imcos(wt+fi)u=Umcos(wt+fu)?綜上：對(duì)正弦電路的分析研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。
46、09八月202191.正弦量的三要素（以電流為例）(1)振幅(幅值、最大值)Im、有效值I(要素之一)oiwtp2p3p-pIm-Im在放大器參數(shù)中有時(shí)用峰-峰值表達(dá)。峰-峰值2Imi=Imcos(wt+fi)=2Icos(wt+fi)?反映正弦量變化幅度的大小。09八月202110?關(guān)于有效值?周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了衡量其平均效應(yīng)，工程上采用有效值來表示。IdefT1∫0Ti2dt通過比較直流電流I和交流電流i在相同時(shí)間T內(nèi)流經(jīng)同一電阻R產(chǎn)生的熱效應(yīng)來確定：I2RT=∫0Ti2Rdt把i=Imcos(wt+yi)代入上式計(jì)算可以得到：正弦量的有效值與振
47、幅之間的關(guān)系：Im=2I同理可得：Um=2U若一交流電壓有效值為U=220V，則其最大值為Um≈311V。09八月202111工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值，如電網(wǎng)的電壓等級(jí)、設(shè)備銘牌的額定值等。但絕緣水平、耐壓值指的是最大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。在測(cè)量中，交流測(cè)量?jī)x表指示的電壓、電流讀數(shù)一般為有效值。區(qū)分電流、電壓的瞬時(shí)值，振幅和有效值的符號(hào)：i、u；Im、Um；I、U。需要注意的是另外注意：IM(Imax)指最大有效值。09八月202112(2)角頻率w、頻率f、周期T(要素之二)?w：指
