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《李建-概率論復(fù)習(xí)參考答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2010級碩士研究生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》復(fù)習(xí)題參考答案一、填空題1、；2、；3、0.82；4、；5、；6、；7、0.9；8、15；9、；10、；11、；12、；13、；14、,方差分析法；15、；16、。二、選擇題1、B；2、C；3、A；4、C；5、C；6、D；7、C；8、B；9、C；10、A；11、C；12、D；13、C；14、B；15、C；16、C。三、計算題1、解“筆試”，“口試”，“他能取得該種資格”。由已知條件得：，，，。（1）（2）2、解設(shè)表示選中正確答案，表示會解這道題，（1）；（2）。3、解（1
2、）設(shè)表示從甲袋中取出的兩球是紅球，一球紅一球白，兩球是白球的事件，表示從乙袋取出的球是紅球事件，則，，；；（2）4、解（1）設(shè)電子管分別是一等品、二等品或次等品的事件為；=0.5；；；（2）設(shè)該批電子管中任取一只裝配成為合格收音機的事件，則；；，；（3）設(shè)廠家銷售任取的一只電子管可獲的利潤為，則64-30.50.30.25、解（1）設(shè)電源電壓不超過200V，在200~240V和超過240V的事件為，則；設(shè)電子元件損壞的的事件為，則；；（2）（略）6、解用表示候車時間，則用表示在車站候車的5個乘客中等候時間超過4
3、分鐘的人數(shù)，則其中于是所求概率為7、解由于，所以由此解得。又，故8、解因，故，當(dāng)時，當(dāng)時，于是9、解(1)；(2)解法一：設(shè)為3個元件在最初200小時損壞的個數(shù)，則，。解法二：把三只元件編號為，并引進事件：，由題設(shè)知服從密度為的指數(shù)分布，由，知所求事件的概率。10、解（1）；（2）解法一：的分布函數(shù)為當(dāng)時，；當(dāng)時，；因此的概率密度。解法二：。11、解由于，所以；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，于是的分布函數(shù)為于是的概率密度函數(shù)為（2）12、解,,與不獨立(2)13、解（1）由，知故。（2）故對，條件下，的概率密度為
4、14、解-101-10.10.210.2,得；，得；，得；，得；由，得；由，則，得；；；（2）01-10.10.30.410.250.350.60.350.65；；15、解，因為故令，得；且，所以當(dāng)時，取最小值：。16、解（1），；（2）的相關(guān)系數(shù)；（3）設(shè)，由于相互獨立，故因為，，所以，同理：，，故：=。17、設(shè)隨機變量相互獨立且都服從參數(shù)為的0-1分布，即定義隨機變量試求：（1）的分布；（2）的聯(lián)合分布；（3）問與是否獨立。解（1）011/21/2011/21/20101/41/411/41/4故的概率分布
5、為011/21/2（2）；；；；則的聯(lián)合分布0101/41/41/211/41/41/21/21/2（3）與相互獨立18、解（1）設(shè)是相應(yīng)于樣本的一個樣本值，故似然函數(shù)為當(dāng)時，，似然方程為解得的極大似然估計為（2），而且所以，則為的無偏估計。19、解設(shè)的概率分布為，；，故，又，得而，得；012（2），解得，的矩估計；將樣本值代入得的矩估計值為；；令，得20、解（1）由得：而，所以是的無偏估計。（2）似然函數(shù)為，因為隨的增加而遞增，所以的極大似然估計為當(dāng)時，。故的分布函數(shù)為。所以所以不是的無偏估計。21、解（1）
6、直接應(yīng)用公式計算（2）令，其中即，解得，于是的矩估計量樣本的似然函數(shù)為，令，解得，故的最大似然估計量為（3）由于（是的單調(diào)連續(xù)函數(shù)，有單值反函數(shù)，根據(jù)最大似然估計不變原理得的最大似然估計為22、證因為：而，，，
