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《九上數(shù)學(xué)第一章圖形與證明教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、蘇教版九上數(shù)學(xué)第一章圖形與證明教案1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（1）新課講授：1、合作與討論證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2、思考與討論怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。3、通過(guò)上面兩個(gè)問(wèn)題的證明，我們得到了等腰三角形的性質(zhì)定理。定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡(jiǎn)稱(chēng)：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（簡(jiǎn)稱(chēng)：＿＿＿＿＿＿）4、你能寫(xiě)出上面兩個(gè)定理的符號(hào)語(yǔ)言嗎？（請(qǐng)完成下表）文學(xué)語(yǔ)言圖形符號(hào)語(yǔ)言等邊對(duì)等角在△ABC中∵＿＿＿＿＿
2、＿＿＿＿；∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三線合一在△ABC中，AB＝AC（1）∵∠BAD＝∠CAD∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。（2）∵BD＝CD∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。（3）∵AD⊥BC∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。5、思考與探索如何證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是正確的？要求：（1）寫(xiě)出它的逆命題：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證，并進(jìn)行證明。6、通過(guò)上面的證明，我們又得到了等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、＿＿。四、新課總結(jié)：1、在本節(jié)課中，我們用基本事實(shí)又證明了哪些定理。（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2、實(shí)際上，我們以前曾學(xué)習(xí)過(guò)很多圖形的知識(shí)，（如：直角三角形全等，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。對(duì)于這些圖形，我們通過(guò)動(dòng)手操作也得到了它們的性質(zhì)和判定，在今后的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步證明它們的正確性。1.1等腰三角形的性質(zhì)和判定（2）一、知識(shí)回顧上節(jié)課中，我們
4、對(duì)等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行了證明，請(qǐng)你寫(xiě)出等腰三角形性質(zhì)定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。17二、新課講授ABCDEABCDE1、已知：如圖∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求證：AB＝AC（1）（2）2、在上圖中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？如果結(jié)論成立，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？三、思考與交流1、證明：（1）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°。（2）3個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是
5、等邊三角形。2、證明：（1）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。（2）到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。四、體會(huì)與交流本節(jié)課，我們又證明了哪些定理？（請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)）你掌握了嗎？1.2直角三角形全等的判定(1)一、復(fù)習(xí)回顧我們?cè)趺礃尤ヅ袛鄡蓚€(gè)三角形全等呢？三、新課講授：1、合作交流證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)為“HL”）問(wèn)題一：你能證明斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？問(wèn)題二：證明這個(gè)結(jié)論你有沒(méi)有困難？說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題？問(wèn)題三
6、：如果用“把斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形拼合”的方法來(lái)證明“HL”定理，那么：（1）如何拼合？17（2）可以拼合成一個(gè)什么圖形？為什么可以拼合成一個(gè)等腰三角形？（3）說(shuō)說(shuō)你的證明思路。2、例題講授（1）、如圖：如果∠BAC=，那么BC=AB，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（1）（2）（2）、如圖，在△ABC中，已知D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE＝DF.求證：AB=AC四、新課總結(jié)1、圖形的“拆（把一個(gè)等腰三角形拆成兩個(gè)全等的直角三角形）”和“拼（把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)
7、等腰三角形）”兩種方法體現(xiàn)了同一種思想——轉(zhuǎn)化思想，即可把待證的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可證的問(wèn)題；1.2直角三角形全等的判定(2)一、知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)直角三角形全等的判定方法，請(qǐng)你寫(xiě)出這些定理。直角三角形全等的判定定理：定義：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。簡(jiǎn)寫(xiě)（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。簡(jiǎn)寫(xiě)（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。簡(jiǎn)寫(xiě)（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。簡(jiǎn)寫(xiě)
8、（）（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。簡(jiǎn)寫(xiě)（）三、探索活動(dòng)1、證明：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等17問(wèn)題一、你能用折紙方法說(shuō)明“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等“嗎？問(wèn)題二、你還能用什么方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的？2、探索活動(dòng)證明：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上問(wèn)題一、“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題是什么？問(wèn)題二、你人為這個(gè)命題是真命題嗎？如果正確，如何證明？問(wèn)題三：如果某點(diǎn)到角的兩
