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《2019秋九年級數(shù)學(xué)上冊圖形的相似4.1成比例線段（第2課時）成比例線段的等比性精練》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第2課時 成比例線段的等比性測試時間:15分鐘一、選擇題1.(2019陜西西安碑林期中)已知ab=cd=23,且b+d≠0,下列各式正確的是( )A.2c=3d B.a-bb=13 C.dc+d=25 D.a+cb+d=23答案 D ∵ab=cd=23,且b+d≠0,∴a+cb+d=2+23+3=23,故選D.2.(2019福建泉州期末)若ab=53,則a-ba的值為( )A.23 B.25 C.35 D.-23答案 B 由ab=53,設(shè)a
2、=5x,b=3x(x≠0),把a(bǔ)=5x,b=3x代入,a-ba=5x-3x5x=25,故選B.二、填空題3.(2019廣東揭西期末)已知x5=y4=z3(x、y、z均不為零),則x+y3y-2z= .?答案 32解析 設(shè)x=5k,y=4k,z=3k(k≠0),則x+y3y-2z=5k+4k12k-6k=32,故答案為32.三、解答題4.(2018浙江寧波慈溪期中)已知ab=32,求下列算式的值.(1)a+bb;(2)2a+b3a-2b.解析 (1)∵ab=32,∴a+bb=3+22=52.(2)∵
3、ab=32,∴設(shè)a=3k,b=2k(k≠0),∴2a+b3a-2b=6k+2k9k-4k=8k5k=85.5.已知x∶y∶z=2∶3∶4,求x+2y-zx-y+3z的值.解析 ∵x∶y∶z=2∶3∶4,∴設(shè)x=2k,y=3k,z=4k(k≠0),∴x+2y-zx-y+3z=2k+2×3k-4k2k-3k+3×4k=4k11k=411.6.(2019甘肅蘭州期末)已知△ABC和△DEF中,有ABDE=BCEF=CAFD=23,且△ABC和△DEF的周長之差為15厘米,求△ABC和△DEF的周長.解析 設(shè)△
4、ABC和△DEF的周長分別是x厘米和y厘米.∵ABDE=BCEF=CAFD=23,∴AB+BC+CADE+EF+FD=xy=23,①由題意可得y-x=15,②由①式得x=23y,③將③式代入②式得y-23y=15,∴y=45,將y=45代入③式得x=30.答:△ABC和△DEF的周長分別是30厘米和45厘米.7.我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說兩條線段的比AB∶CD=m∶n,如果把mn表示成比值k,那么ABCD=k,或AB=kCD.請完成以下問題:(1)四條線
5、段a,b,c,d中,如果 ,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段;?(2)已知ab=cd=2,那么a+bb= ,c+dd= ;?(3)如果ab=cd,那么a-bb=c-dd成立嗎?請用兩種方法說明其中的理由;(4)如果x+yz=y+zx=z+xy=m,求m的值.解析 (1)四條線段a,b,c,d中,如果a∶b=c∶d,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段.(2)∵ab=cd=2,∴a=2b,c=2d,∴a+bb=2b+bb=3,c+dd=2d+dd=3.(3)成立.
6、理由如下:方法一:∵ab=cd,∴ab-1=cd-1,即ab-bb=cd-dd,∴a-bb=c-dd.方法二:設(shè)ab=cd=k(k≠0),那么a=kb,c=kd,∵a-bb=kb-bb=k-1,c-dd=kd-dd=k-1,∴a-bb=c-dd.(4)①當(dāng)x+y+z=0時,y+z=-x,z+x=-y,x+y=-z,∴m為其中任何一個比值,即m=-xx=-1;②當(dāng)x+y+z≠0時,m=y+z+z+x+x+yx+y+z=2(x+y+z)x+y+z=2.∴m=2或-1.
