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《【2009各地初中數(shù)學(xué)競賽集錦】(5)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、二00九年全國初中數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試題（荊州市）(2009年2月22日上午9：30～11：30，滿分120分)特別說明：試題前標有“八年級”的為八年級學(xué)生試題，九年級的學(xué)生做不給分；試題前標有“九年級”的為九年級的學(xué)生試題，八年級學(xué)生做不給分；沒有特別標注的，為公共試題，八、九年級學(xué)生都要做．一、單項選擇題(每小題6分，共30分)1．一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+l與a－3，則a值為（）A．2B．-lC．1D．02．如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=KG，則∠BAC度數(shù)為（）A．30°B．36°C
2、．32°D．40°3．已知，則的值為（）A.B.C.D.或14．如圖，已知A為DE的中點，設(shè)△DBC、△ABC、△EBC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系式是（）A.B.C.D.5．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，且與x軸交于點(一2，0)，則不等式ax>b的解集為（）A．X>2B．X<2C．X>－2D．X<－2二、填空題(每小題6分，共30分)6．對于任意實數(shù)a、b、c、d規(guī)定了一種運算,則當(dāng)時，=______________.7．如圖，已知：△AEC是以正方形ABC
3、D的對角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長線于F，則∠BEF度數(shù)為______________.8．如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B—C—D—A沿梯形的邊運動，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為Y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為______________.9．做數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n1=5，計算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得n2，計算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得n3，計算得；……依此類推，則=______________.10．(八年級)已知關(guān)于
4、X的方程a(x－3)+b(3x+1)=5(x+1)有無窮多個解，則a+b=______________.(九年級)已知方程(m是整數(shù))有兩個不等的正整數(shù)根，則m=______.三、解答題(本大題共4小題，每小題15分，共60分)11．在底面積為l00cm2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯(燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計)．如圖所示．向燒杯中注入流量一定的水．注滿燒杯后。繼續(xù)注水。直至注滿槽為止(燒杯在大水槽中的位置始終不改變)。水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(
5、1)求燒杯的底面積；(2)若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．12．(八年級)在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC(或它們的延長線)于點M、N．如果∠MAN在如圖1所示的位置時，有BM+DN=MN成立(不必證明)．請問當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由．(九年級)如圖3，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的內(nèi)切圓分別與邊BC、CA、AB相切于點D、E、F，連接AD與內(nèi)切
6、圓相交于另一點P，連接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．求證：(1)△PFD∽△PDC；（2）13．點A,B分別在一次函數(shù)與的圖象上，其橫坐標分別為a，b(a>0，b>0)，若直線AB為一次函數(shù)的圖象，當(dāng)是整數(shù)時?求滿足條件的整數(shù)k的值．14．已知函數(shù)S=(1)求S的最小值；(2)若對任何實數(shù)x、y都有s≥成立，求實數(shù)m的最大值.
