數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)用公式法解方程

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1、課題：2.3用公式法求解一元二次方程（1）根的判別式一、學(xué)情分析前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0),并且能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；上兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用直接開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程，但有些方程不能用直接開(kāi)平方法，而有些用配方法則出現(xiàn)分母，計(jì)算較麻煩！二、認(rèn)定目標(biāo)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）1.能夠正確推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式；2.能夠用公式法解一元二次方程；3.能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程；能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況。教學(xué)難點(diǎn)：正確、

2、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程；能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況。三、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)1.用配方法解一元二次方程的步驟:①化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))；②移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；③配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方；④變形:方程左分解因式，右邊合并同類(lèi)；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]⑤開(kāi)方:根據(jù)平方根意義，方程兩邊開(kāi)平方;⑥求解:解一元一次方程；⑦定解:寫(xiě)出原方程的解。2.用配方法解下列方程：（1）x2–6x+9=0（2）x2+3x－1=0[來(lái)源:Zxxk.Com][來(lái)源:Z&xx&k.Com]（3）2x2+3=7x（4）3

3、x2+2x+1=0四、精講點(diǎn)撥（一）、自主推導(dǎo)求根公式。ax2+bx+c=0(a≠0)[來(lái)源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K]解：方程兩邊都除以a，得x2+x+=0移項(xiàng)，得：x2+x=－配方，得：x2+x+()2=－+()2形式：（x+）2=∵a≠0，所以4a2>0[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，得x+=±=±∴x=一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)當(dāng)b2－4ac≥0時(shí)，它的根是x=學(xué)生的主要問(wèn)題通常出現(xiàn)在這樣的幾個(gè)地方：（1）中運(yùn)算符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤（2）不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，兩邊才能開(kāi)平方（3）兩邊開(kāi)平方，忽略取“±”。（

4、二）、用求根公式解一元二次方程例1：解方程2x2+3=7x先將方程化成一般形式：解：2x2-7x+3=0確定a,b,c的值：a=2,b=-7,c=3判斷方程是否有根∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3=25>0代入公式：寫(xiě)出方程的根：x1=3,x2=-師生小結(jié)：用公式法解一元二次方程的一般步驟．(1)把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a、b，c的值．(注意符號(hào))(2)求出b2-4ac的值．(先判別方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后寫(xiě)出方程的根．（三）、一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根

5、的情況由b2-4ac來(lái)決定，我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式。用“△”表示。當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。例2:判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）(1)2x2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0提示：①確定a,b,c的值（方程必須是一般形式）；②求判別式b2-4ac的值；③判別情況五、測(cè)評(píng)反饋1.利用求根公式解一元二次方程時(shí)，首先要把方

6、程化為_(kāi)_________，確定__________的值，當(dāng)__________時(shí)，把a(bǔ),b,c的值代入公式，x1，2=____________求得方程的解.2.方程3x2－8=7x化為一般形式是_______，a=__________,b=__________,c=__________,b2-4ac=；方程的根x1=__________,x2=__________.3.用公式法解下列各方程（1）5x2+2x－1=0（2）6y2+13y+6=0（3）x2+6x+9=7（4）3x2+4=12x，六、總結(jié)提升教師總結(jié)：1.用公式法解一元二次方程的一般步驟．(1)把方程化為一般

7、形式，進(jìn)而確定a、b，c的值．(注意符號(hào))(2)求出b2-4ac的值．(先判別方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a(bǔ)、b、c的直代入求根公式，2.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判別式。用“△”表示。當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2－4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。學(xué)生總結(jié)：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、如何判斷一元二次方程根的情況？3、用公式法解方程應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？4、你在解方程的過(guò)程中有哪些