測量誤差及數(shù)據(jù)處理上

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1、誤差理論課總綱一注意事項(xiàng)與課程安排一三誤差分析與數(shù)據(jù)處理二http://59.73.151.11/center/誤差分析與數(shù)據(jù)處理上一級(jí)測量與誤差1測量結(jié)果的評(píng)定和不確定度2有效數(shù)字及其運(yùn)算法則3數(shù)據(jù)處理4實(shí)例講解5http://59.73.151.11/center/測量與誤差的基本內(nèi)容上一級(jí)測量測量分類誤差系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差http://59.73.151.11/center/對(duì)某些物理量的大小進(jìn)行測定，實(shí)驗(yàn)上就是將此物理量與規(guī)定的作為標(biāo)準(zhǔn)單位的同類量或可借以導(dǎo)出的異類物理量進(jìn)行比較，得出結(jié)論（得出他們的倍數(shù)關(guān)系），這個(gè)比較的過

2、程就叫做測量。選來作為標(biāo)準(zhǔn)的同類量稱之為單位，這個(gè)倍數(shù)關(guān)系稱為測量數(shù)值，比較的結(jié)果記錄下就成為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。例如，物體的質(zhì)量可通過與規(guī)定用千克作為標(biāo)準(zhǔn)單位的標(biāo)準(zhǔn)砝碼進(jìn)行比較而得出測量結(jié)果（同類比較）；物體運(yùn)動(dòng)速度的測定則必須通過與二個(gè)不同的物理量，即長度和時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行比較而獲得（異類比較）。國際上規(guī)定了七個(gè)物理量的單位為基本單位。其它物理量的單位則是由以上基本單位按一定的計(jì)算關(guān)系式導(dǎo)出的。因此，除基本單位之外的其余單位均稱它們?yōu)閷?dǎo)出單位。如速度以及經(jīng)常遇到的力、電壓、電阻等物理量的單位都是導(dǎo)出單位。測量上一級(jí)http://59.7

3、3.151.11/center/按照測量結(jié)果獲得的方法來分，可將測量分為直接測量和間接測量兩類。直接測量就是把待測量與標(biāo)準(zhǔn)量直接比較得出結(jié)果。如用米尺測量物體的長度，用天平稱量物體的質(zhì)量，用電流表測量電流等，都是直接測量。間接測量就是借助函數(shù)關(guān)系由直接測量的結(jié)果計(jì)算出所謂的物理量。例如已知了路程和時(shí)間，根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系求出的速度就是間接測量。測量分類上一級(jí)http://59.73.151.11/center/誤差（一）誤差的表示方式有絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差之分。物理量在客觀上有著確定的數(shù)值，稱為真值。測量的目的就是為了得到

4、被測物理量所具有的客觀真實(shí)數(shù)據(jù)，但由于受測量方法、測量儀器、測量條件以及觀測者水平等多種因素的限制，只能獲得該物理量的近似值，也就是說，一個(gè)被測量值N與真值N0之間總是存在著這種差值，這種差值稱為測量誤差（簡稱誤差），即△N=N-N0顯然誤差△N有正負(fù)之分，因?yàn)樗侵概c真值的差值，常稱為絕對(duì)誤差。注意，絕對(duì)誤差不是誤差的絕對(duì)值！設(shè)某個(gè)物理量真值為x0，進(jìn)行n次等精度測量，測量值分別為x1，x2，...xn，（測量過程無明顯的系統(tǒng)誤差）。它們的誤差為△x1=x1－x0△x2=x2－x0::::::△xn=xn－x0http://59.

5、73.151.11/center/誤差（三）絕對(duì)誤差與真值之比的百分?jǐn)?shù)叫做相對(duì)誤差。即由于真值無法知道，所以計(jì)算相對(duì)誤差時(shí)常用近似真實(shí)值N代替真值N0。在這種情況下，N可能是公認(rèn)值，或高一級(jí)精密儀器的測量值，或測量值的平均值。相對(duì)誤差用來表示測量的相對(duì)精確度，相對(duì)誤差用百分?jǐn)?shù)表示，保留兩位小數(shù)。根據(jù)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因，可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。上一級(jí)http://59.73.151.11/center/系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差定義與來源系統(tǒng)誤差處理辦法隨機(jī)誤差的定義隨機(jī)誤差的特點(diǎn)隨機(jī)誤差的來源與處理方法標(biāo)準(zhǔn)偏差

6、精密度、準(zhǔn)確度和精確度課堂提問上一級(jí)http://59.73.151.11/center/系統(tǒng)誤差定義與來源定義：系統(tǒng)誤差是指在同一被測量得多次測量過程中保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測量誤差的分量。系統(tǒng)誤差的特征是具有一定的規(guī)律性。來源：儀器誤差。它是由于儀器本身的缺陷或沒有按規(guī)定條件使用儀器而造成的誤差；理論誤差。它是由于測量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶒?yàn)條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求，或測量方法等所帶來的誤差；觀測誤差。它是由于觀測者本人生理或心理特點(diǎn)造成的誤差。環(huán)境條件。在測量過程中，若環(huán)境溫度升高或降低，使測量值按一

7、定規(guī)律變化，是由于環(huán)境因素變化引起的誤差。舉例：用落球法測量重力加速度，由于空氣阻力的影響，多次測量的結(jié)果總是偏小，這是測量方法不完善和環(huán)境條件造成的誤差；用停表測量運(yùn)動(dòng)物體通過某一段路程所需要的時(shí)間，若停表走時(shí)太快，即使測量多次，測量的時(shí)間t總是偏大為一個(gè)固定的數(shù)值，這是儀器不準(zhǔn)確造成的誤差。上一級(jí)http://59.73.151.11/center/隨機(jī)誤差的定義定義：在實(shí)際測量條件下，多次測量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值符號(hào)的變化，時(shí)大時(shí)小、時(shí)正時(shí)負(fù)，以不可預(yù)定方式變化著的誤差叫做隨機(jī)誤差，有時(shí)也叫偶然誤差。隨機(jī)誤差的出現(xiàn)就某一測量

8、值來說是沒有規(guī)律的，其大小和方向都是不可預(yù)知的，但對(duì)一個(gè)量進(jìn)行足夠多次測量，則發(fā)現(xiàn)它們的隨機(jī)誤差是按一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的，即正態(tài)分布（Gauss分布）規(guī)律。上一級(jí)f（?x）：表示測量誤差?x出現(xiàn)的概率；?x：表示測量誤差（測量值與真值