極射赤平投影在工程地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用

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1、極射赤平投影在工程地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用2主要內(nèi)容赤平極射投影基本原理赤平投影的作圖與讀圖結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計分析在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用3一、極射赤平投影極射赤平投影(Stereographicprojection)簡稱赤平投影，主要用來表示線、面的方位，及其相互之間的角距關(guān)系和運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素（面、線）投影到平面上來進行研究。特定：方法簡便、直觀、是一種形象、綜合的定量圖解。在構(gòu)造地質(zhì)、工程地質(zhì)、結(jié)晶學(xué)和航海上被廣泛地應(yīng)用。4投影要素1、投影球2、赤平面:過投影球球心的水平面3、基圓:赤平面與球面相交的大圓（赤平大圓）。凡過球心的平面與球面相交的

2、大圓，統(tǒng)稱為大圓，不過球心的平面與球面相交所成的圓統(tǒng)稱小圓。4、極射點:球上兩極發(fā)射點，分上半球投影和下球投影基本概念5面和線的赤平投影（一）投影原理任何一個過球心的無限伸展的平面（巖層面、斷層面、節(jié)理面或軸面等）和線，必然與球面相交成球面大圓和點。球面大圓與極射點的連線必然穿過赤平面，在赤平面上這些穿透點的連線即為該平面的相應(yīng)大圓的赤平投影，簡稱大圓弧。61.平面的投影平面(PGF)產(chǎn)狀:SN/90°∠40°,投影到赤平面上為PHF。PF代表走向，OH代表傾向，DH代表傾角。2.線的投影直線(OG)產(chǎn)狀：90°∠40°,投影到赤平面上為H點。OD為直線的傾

3、伏向，HD為傾伏角。78(二）、投影網(wǎng)：吳爾福網(wǎng)和施密特網(wǎng)1、吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及成因原理吳氏網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：基圓、徑向大圓弧、緯向小圓弧、東西、南北經(jīng)緯線，間距2°，誤差±0.5°。（1）、基圓：赤平大圓，代表水平面，0°-360°方位角刻度。（2）、兩條直徑：EW，SN。（3）、經(jīng)向大圓弧：由一系列走向SN的，向東或西傾斜，傾角不同（0°-90°），間隔2°的投影大圓?。ù韮A斜平面）組成。（4）、緯向小圓“為一系列走向東西、直立小圓的投影小圓弧組成。他們將SN直徑、經(jīng)向大圓和基圓等分，每小格為2°。91011二、赤平投影的作圖與讀圖一般操作步驟：預(yù)備階段①將

4、透明紙蒙在吳氏網(wǎng)上，②畫“+”中心，③標(biāo)出E、S、W、N方位（順鐘向）。121.作已知結(jié)構(gòu)面的投影已知結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀為140/40，求作該結(jié)構(gòu)面的投影步驟：在透明紙上作一基圓，其直徑與經(jīng)緯網(wǎng)相同，標(biāo)出N、S、W、E，將此投影圖覆蓋于經(jīng)緯網(wǎng)上，使兩者對準(zhǔn)，并在結(jié)構(gòu)面上量出已知結(jié)構(gòu)面的傾向方位（140度）轉(zhuǎn)動投影圖（不超過一個象限），使徑向OF與經(jīng)緯網(wǎng)EW線重合,從OF反向延長線與基圓交點G向圓心方向數(shù)40度，得到b點，過b點沿經(jīng)線描出abc大圓弧。此大圓弧即為該結(jié)構(gòu)面的投影。132.作已知直線的投影已知直線的產(chǎn)狀為50/40，求作該直線的投影143.作已知結(jié)

5、構(gòu)面的法線的投影（極點）已知結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀為30/60，求作該結(jié)構(gòu)面的法線的投影154.作已知極點所代表的結(jié)構(gòu)面已知極點的產(chǎn)狀為330/40，求作該極點所代表的結(jié)構(gòu)面的投影165.求已知兩結(jié)構(gòu)面的交線的產(chǎn)狀已知兩結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀分別為：10/50和150/40，求作該這兩條結(jié)構(gòu)面交線的產(chǎn)狀176.求作兩結(jié)構(gòu)面的夾角已知兩結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀分別為：150/70和260/60，求作作兩結(jié)構(gòu)面的夾角18練習(xí)已知一直線產(chǎn)狀為30/30，求作其赤平極射投影已知一直線產(chǎn)狀為50/50，求作垂直于此直線的平面已知一平面產(chǎn)狀為走向N40E，傾向NW，傾角為60度，求其法線19目的：對巖

6、體中結(jié)構(gòu)面進行統(tǒng)計分析,目的是建立結(jié)構(gòu)面空間分布規(guī)律的總體認(rèn)識,了解巖體結(jié)構(gòu)特征,發(fā)現(xiàn)優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組,為分析工程巖體破壞模式和巖體工程穩(wěn)定性服務(wù)。結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計分析通常按三個步驟進行:(1)編制結(jié)構(gòu)面的極點圖;(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)面極點圖繪制極點等密圖;(3)分析極點等密圖,尋找優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面組。三、結(jié)構(gòu)面的統(tǒng)計分析20說明（一）節(jié)理極點圖的編制極點圖通常是在施密特網(wǎng)上編制的，1.施密特網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：A圓周方位表示傾向（由0°-360°）A半徑方向表示傾角，由圓心到圓周為0°-90°。21施密特網(wǎng)和賴特網(wǎng)222.作圖方法：把透明紙蒙在網(wǎng)上，標(biāo)明北方，當(dāng)確定某一節(jié)理傾向后，再

7、轉(zhuǎn)動透明紙至東西向或南北向直徑上，依其傾角定點，該點稱極點，即代表這條節(jié)理的產(chǎn)狀。23為避免投點時轉(zhuǎn)動透明紙，可用極等面積投影網(wǎng)（賴特網(wǎng)）。3.賴特網(wǎng)的結(jié)構(gòu)：（圖26）★放射線表示傾向（0°－360°），★同心圈表示傾角（由圓心到圓周為0°－90）。24賴特網(wǎng)的作圖方法：一節(jié)理產(chǎn)狀為NE20°∠70°，用透明紙蒙在網(wǎng)上，則以北為0°，順時針數(shù)20°即傾向，再由圓心到圓周數(shù)70°（即傾角）定點，為節(jié)理法線的投影，該點就代表這條節(jié)理的產(chǎn)狀（圖26a點）。25NE20°∠70°節(jié)理的極點投影26若產(chǎn)狀相同的節(jié)理有數(shù)條，則在點旁注明條數(shù)（圖26b點）。有時，為了

8、區(qū)分不同力學(xué)性質(zhì)、不同規(guī)模、不同礦化的節(jié)理與褶皺、斷