[工學(xué)]工程力學(xué)課件空間力系

《[工學(xué)]工程力學(xué)課件空間力系》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第四章空間力系1靜力學(xué)工程中常常存在著很多各力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，即空間力系，空間力系是最一般的力系。(a)圖為空間匯交力系；(b)圖為空間任意力系；(b)圖中去掉風(fēng)力為空間平行力系。還有空間力偶系。迎面風(fēng)力側(cè)面風(fēng)力b2靜力學(xué)一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影1.力在空間的表示：力的三要素。大?。鹤饔命c(diǎn)：物體上力所在的那點(diǎn)方向：由?、?、g三個(gè)方向角確定，或由仰角?（γ）與俯角?來確定?！?-1空間匯交力系bgqFxyOθ3靜力學(xué)2、一次投影法（直接投影法）由圖可知：3、二次投影法（間接投影法）先將F投影到xy面上

2、，然后再投影到x、y軸上，即4靜力學(xué)4、力沿坐標(biāo)軸分解：若以表示力沿直角坐標(biāo)軸的正交分量，則：所以：FxFyFz5靜力學(xué)1、幾何法：與平面匯交力系的合成方法相同，也可用力多邊形方法求合力。繪制出空間的力多邊形。二、空間匯交力系的合成：即：合力等于各分力的矢量和6靜力學(xué)由于代入上式合力因?yàn)楹狭υ趚軸的投影…..，∴2、解析法：7靜力學(xué)3、合力投影定理：空間力系的合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。8靜力學(xué)三、空間匯交力系的平衡：稱為空間匯交力系的平衡方程∴解析法平衡充要條件為：∴幾何法平衡充要條件為

3、該力系的力多邊形封閉?？臻g匯交力系平衡的充要條件是：力系的合力為零，即：9靜力學(xué)[例1]已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;A為球鉸鏈。求:繩BE、BF的拉力和桿AB的內(nèi)力由C點(diǎn)：解：分別研究C點(diǎn)和B點(diǎn)作受力圖10靜力學(xué)對(duì)B點(diǎn),受力如圖：11靜力學(xué)在平面中：力對(duì)點(diǎn)的矩是代數(shù)量。在空間中：力對(duì)點(diǎn)的矩是矢量?！?-2力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸的矩一、力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示——力矩矢如果r表示A點(diǎn)的矢徑，則：rFMo12靜力學(xué)在取定的坐標(biāo)系下xiyjzk13靜力學(xué)二、力對(duì)軸的矩先觀察實(shí)例：力對(duì)平行它的軸的矩為零。力過軸

4、時(shí)對(duì)軸的矩為零。即力F與軸共面時(shí)，力對(duì)軸之矩為零。14靜力學(xué)定義：它是代數(shù)量，方向規(guī)定+–15靜力學(xué)[例2]已知:P=2000N,C點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)求：力P對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸的矩解：①求出力在各軸上的投影16靜力學(xué)②計(jì)算力對(duì)軸之矩17靜力學(xué)三、力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)通過該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系定理：力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過該點(diǎn)的任意軸上的投影等于這力對(duì)于該軸的矩。這就是力對(duì)點(diǎn)之矩與對(duì)通過該點(diǎn)軸之矩的關(guān)系。18靜力學(xué)§4-3空間力偶由于空間力偶（F,F’）,除大小、轉(zhuǎn)向外，還必須確定力偶的作用面，所以空間力偶矩必須用矢量表示。一、力偶矩用矢量

5、表示——力偶矩矢：y19靜力學(xué)力偶矩矢的模等于三角形ABC的面積。力偶的轉(zhuǎn)向?yàn)橛沂致菪▌t。從力偶矢末端看去，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正?？臻g力偶是一個(gè)自由矢量。力偶矩矢與矩心無關(guān)O120靜力學(xué)二、空間力偶的等效定理作用在同一剛體的兩平行平面的兩個(gè)力偶，若它們的轉(zhuǎn)向相同，力偶矩的大小相等，則兩個(gè)力偶等效。由此可得出，空間力偶矩是自由矢量，它有三個(gè)要素：①力偶矩的大小==2ΔABC的面積②力偶矩的方向——與力偶作用面法線方向相同③轉(zhuǎn)向——遵循右手螺旋規(guī)則。21靜力學(xué)根據(jù)上述定理，則有①空間力偶可以平移到與其作用面平行的任意平面上而

6、不改變力偶對(duì)剛體的作用效果；②可同時(shí)改變力與力偶臂的大小或?qū)⒘ε荚谄渥饔妹鎯?nèi)任意移轉(zhuǎn)，只要不改變力偶矩矢的大小和方向，其作用效果就不變；③力偶矩矢是空間力偶作用效果的唯一度量。22靜力學(xué)三、空間力偶系的合成與平衡由于空間力偶系是自由矢量，只要方向不變，可移至任意一點(diǎn)，故可使其滑至匯交于某點(diǎn)，由于是矢量，它的合成符合矢量運(yùn)算法則。合力偶矩=分力偶矩的矢量和。即1、合成23靜力學(xué)合力偶矩=分力偶矩的矢量和。即?Mx?Mx?My24例題：每個(gè)孔所受切削力偶矩均為已知，試求工件所受合力偶矩在x、y、z軸上的投影。解：先將各力

7、偶用矢量標(biāo)出，如圖2，可見有25靜力學(xué)投影式為：顯然空間力偶系的平衡條件是：2、平衡空間力偶系平衡的必要和充分條件是：該力偶系的合力偶矩等于零。26靜力學(xué)把研究平面一般力系的簡(jiǎn)化方法拿來研究空間一般力系的簡(jiǎn)化問題，但須把平面坐標(biāo)系擴(kuò)充為空間坐標(biāo)系?！?-4空間任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩設(shè)作用在剛體上有空間一般力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化（O點(diǎn)任選）27簡(jiǎn)化的含義F1FnF3F2FnMn力系向已知點(diǎn)的簡(jiǎn)化§3-1平面任意力系的簡(jiǎn)化28?一般力系的簡(jiǎn)化F1F2F3FnF1M129?將每個(gè)力向簡(jiǎn)化中心平移F1F2F3FnF1F2FnM

8、1M2Mn30靜力學(xué)①根據(jù)力線平移定理，將各力平行搬到O點(diǎn)得到一空間匯交力系：和附加力偶系[注意]分別是各力對(duì)O點(diǎn)的矩。②由于空間力偶是自由矢量，總可匯交于O點(diǎn)。31靜力學(xué)③合成得主矢即（主矢過簡(jiǎn)化中心O，且與O點(diǎn)的選擇無關(guān)）合成得主矩即：（主矩與簡(jiǎn)化中心O有關(guān)）32靜力學(xué)空間一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化得一主矢和主矩，下面針對(duì)主矢、主矩的不同情況分別加