《線段的相關(guān)計(jì)算》進(jìn)階練習(xí)（三）

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1、《線段的相關(guān)計(jì)算》進(jìn)階練習(xí)一、選擇題1.下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；B.同角或等角的余角相等；C.兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長度；D.過直線e上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于e.2.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　?。?）射線AB和射線BA是一條射線（2）兩點(diǎn)之間的連線中直線最短（3）若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)（4）經(jīng)過任意三點(diǎn)可畫出1條或3條直線．A.1個(gè)?????B.2個(gè)?????C.3個(gè)?????D.4個(gè)3.如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，若AC=6、BC=2AB，則A

2、B的長是（　?。〢.4??????B.3??????C.2??????D.1二、填空題4.如圖所示，Rt△ABC中，AC=BC=4，AD平分∠BAC，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，點(diǎn)P是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PB的最小值等于______．5.點(diǎn)M、N、P是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且滿足MN＝10cm，MP＝16cm，若MN的中點(diǎn)為A，MP的中點(diǎn)為B，則AB＝______cm.參考答案1.D????2.A????3.C????4.55.3或131.【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，判斷一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的大小

3、，首先要看這個(gè)角的大小，而兩角的大小比較不可用互余與互補(bǔ)來判斷．若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余．根據(jù)余角的定義依次判斷即可；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義判斷；根據(jù)垂直公理判斷即可．【解答】?解：A.一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，故A說法正確；?B.同角或等角的余角相等，故B說法正確；C.兩點(diǎn)間的距離是連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的長度，故C說法正確；D.在同一平面上，過直線e上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于e，故D說法錯(cuò)誤．故選D．2.【分析】此題主要考查了射線、線段、線段中點(diǎn)，關(guān)鍵要注意線段AB的中點(diǎn)為P時(shí)，表示為AP=BP=A

4、B，只有AP=BP時(shí)，P不一定是線段中點(diǎn)．根據(jù)射線的表示方法：端點(diǎn)字母在前，可得射線AB和射線BA不是同一條射線，故（1）錯(cuò)誤；根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得（2）錯(cuò)誤；很據(jù)線段中點(diǎn)可得AP=BP=AB可得（3）錯(cuò)誤；當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)只能畫一條直線，當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，可以畫三條直線，因此（4）正確．【解答】?解：（1）射線AB和射線BA是一條射線，說法錯(cuò)誤；（2）兩點(diǎn)之間的連線中直線最短，說法錯(cuò)誤；（3）若AP=BP，則P是線段AB的中點(diǎn)，說法錯(cuò)誤；（4）經(jīng)過任意三點(diǎn)可畫出1條或3條直線，說法正確.故

5、選A．3.解：由已知如圖：AC=AB+BC=AB+2AB=3AB，∴3AB=6，∴AB=2，故選：C．由如圖已知AC=6，BC=2AB，則AC=AB+BC=AB+2AB，從而求出AB的長．此題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)各線段間的數(shù)量關(guān)系求得．4.【分析】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理．在AC上截取AF=AE，連接BF，交AD于點(diǎn)P，利用SAS證△FAP與△EAP全等，得PE=PF，則PE+PB=PF+PB=BF，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短可知，這時(shí)PE+PB的值最小，是用勾股定理

6、即可求出BF長，即可得答案．【解答】解：在AC上截取AF=AE，連接BF，交AD于點(diǎn)P，這時(shí)PE+PB的值最小，∵AD平分∠BAC，∴∠FAP=∠EAP，∵AF=AE，AP=AP，∠FAP=∠EAP，∴△FAP≌△EAP(SAS)，∴PE=PF，∴PE+PB=PF+PB=BF，在Rt△BCF中，CF=3，BC=4，∴BF=5，即PE+PB的最小值等于5.故答案為5.5.此題主要考查了線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，理清線段之間的和差關(guān)系.可先作出圖形，然后結(jié)合圖形進(jìn)行解題，即可求得結(jié)論.解：①如圖：∵M(jìn)N=

7、10cm，MP=16cm，A，B分別是MN，MP的中點(diǎn)，∴AB=MB-MA=8-5=3cm；②如圖：∵M(jìn)N=10cm，MP=16cm，A，B分別是MN，MP的中點(diǎn)，∴AB=MB+MA=8+5=13cm.故填3或13.