四川省雙流縣棠湖中學2015年高三10月月考數學試卷（文）-1

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1、四川省雙流縣棠湖中學2015年高三10月月考數學試卷（文）試題分第Ｉ卷和第Ⅱ卷兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共l0個小題，每小題5分，共50分．每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1.已知集合,集合,,則()A.B.C.D.2.已知函數為奇函數，且當時，，則（）A．－2B．0C．1D．23.已知，且，則()A.B.C.D.4.函數的定義域是（）A．B．C．D．5.已知，則大小關系為（）A.B.C.D.(第6題)i≤2014?輸出S結束開始S=2,i=1i=i+16.某幾何體的三

2、視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.7.程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是（）A．B．C．D．8.在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且A則BC邊上的高為()A.B.C.D.9.已知函數，若關于的方程有3個不同的實根，則實數的取值范圍為（）A．B.C.D.10.已知函數，，若任意給定的，總存在兩個不同的，使得成立，則實數的取值范圍是()A.B.C.D.第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.復數,則_________12.計算_________113.曲線在點處的切

3、線方程______________14.已知函數,若,則實數的取值范圍15.設函數與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數，若對任意的，都有，則稱與在上是“度和諧函數”，稱為“度密切區(qū)間”.設函數與在上是“度和諧函數”,則的取值范圍是____________三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.(本小題滿分12分)已知函數,(1)求函數的最小正周期與單調增區(qū)間；(2)若，求函數的值域.【解析】（Ⅰ），…T=…,增區(qū)間（2）17.(本小題滿分12分)某校某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，

4、據此解答如下問題：(1)求全班人數,并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；(2)若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，則在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率．解答：（1）由莖葉圖知，分數在之間的頻數為，頻率為，全班人數為．所以分數在之間的頻數為頻率分布直方圖中間的矩形的高為．（2）將之間的個分數編號為，之間的個分數編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，共個，其中，至少有一個在之間的基本事件有個，故至少有一份分數在之間的頻率是．18.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,,是的

5、中點．(1)證明:平面；(2)證明:平面平面；(3)求三棱錐的體積.答案（3）體積19.(本小題滿分12分)已知遞增的等比數列滿足，且是的等差中項(1)求數列的通項公式；(2)若，求數列的前n項和.答案：(1)(2)20.(本小題滿分13分)已知函數.(1)若不等式在上恒成立,求實數的取值范圍；(2)記,且,求實數的最大值.答案：（1）。。。。。5分（2）m的最大值為1溫馨提示：【詳解過程見后圖片中第20題】21.(本小題滿分14分)已知函數(1)當時,求的極值;(2)當時,討論的單調性;(3)若對任意的,,恒有成立,求實數的取值范圍21.解

6、:(1)當時,∴在上是減函數,在上是增函數∴的極小值為,無極大值(2)①當時,在和上是減函數,在上是增函數;②當時,在上是減函數;③當時,在和上是減函數,在上是增函數(3)當時,由(2)可知在上是減函數,∴由對任意的恒成立,∴即對任意恒成立,即對任意恒成立,由于當時,,∴