第二章.測(cè)量誤差及其分析

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1、第2章測(cè)量誤差及其分析2.1測(cè)量誤差的基本概念2.2測(cè)量誤差的分類2.3系統(tǒng)誤差2.4隨機(jī)誤差2.5粗差的判別與剔除2.6測(cè)量數(shù)據(jù)處理2.1測(cè)量誤差的基本概念誤差存在于一切測(cè)量中，而且貫穿測(cè)量過程的始終。因此，只有通過正確的誤差分析，知道測(cè)量中哪些量對(duì)測(cè)量結(jié)果影響大，那些量對(duì)測(cè)量結(jié)果影響小，從而努力測(cè)準(zhǔn)那些對(duì)結(jié)果影響大的關(guān)鍵量，而不必花大功夫在那些不太準(zhǔn)而且對(duì)結(jié)果影響很小的量上。測(cè)量誤差按其表示方式可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。任何測(cè)量過程都存在誤差，即測(cè)量誤差。所以在使用儀表測(cè)量工藝參數(shù)時(shí)，不僅需要知道儀

2、表的指示值，還需要了解測(cè)量值的誤差范圍由于所選用的儀表精確度的限制、實(shí)驗(yàn)手段的不完善、環(huán)境中各種干擾的存在以及檢測(cè)技術(shù)水平有限，在檢測(cè)過程中儀表測(cè)量值與真實(shí)值之間總會(huì)存在一定的差值,這個(gè)差值就是誤差絕對(duì)誤差是指測(cè)量值與被測(cè)量真值之間的差值，即絕對(duì)誤差測(cè)量值，被測(cè)量的真值。1.絕對(duì)誤差2）示值相對(duì)誤差2.相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差、示值相對(duì)誤差和滿度百分誤差。1)實(shí)際相對(duì)誤差3）引用相對(duì)誤差在測(cè)量實(shí)踐中，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度的評(píng)價(jià)常常使用相對(duì)誤差，方便直觀。相對(duì)誤差愈小，準(zhǔn)確度愈高。2.2測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差是指測(cè)

3、量儀表本身或其他原因（如零點(diǎn)沒有調(diào)整好、測(cè)量方法不當(dāng)?shù)龋┮鸬挠幸?guī)律的誤差。這種誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，當(dāng)測(cè)量條件改變時(shí)誤差服從某種函數(shù)關(guān)系。系統(tǒng)誤差的來源主要有:由儀表引入的系統(tǒng)誤差、理論誤差和人為誤差。2.2.1按誤差的性質(zhì)分類按其性質(zhì)的不同還可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差1．系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差的存在，表現(xiàn)為每次測(cè)量值偏大或偏小是不定的，但它服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。測(cè)量結(jié)果與真值偏差大的測(cè)量值出現(xiàn)的幾率較小，偏差小的測(cè)量值出現(xiàn)的幾率大，正方向誤差和負(fù)方向誤差出現(xiàn)的幾率相等。并且絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)

4、的幾率趨近于零。這就是在實(shí)驗(yàn)中采用多次重復(fù)測(cè)量減小隨機(jī)誤差的依據(jù)。隨機(jī)誤差是由一些實(shí)驗(yàn)中的偶然因素、人的感官靈敏度和儀表的精密度有限性以及周圍環(huán)境的干擾等引起的。用實(shí)驗(yàn)方法完全消除測(cè)量中的偶然誤差是不可能的，但是用概率統(tǒng)計(jì)方法可以減少偶然誤差對(duì)最后結(jié)果的影響，并且可以估計(jì)誤差的大小。2．隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是指在測(cè)量時(shí)，即使消除了系統(tǒng)誤差，在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量同一待測(cè)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)各測(cè)量值之間也有差異，由此而產(chǎn)生的誤差的絕對(duì)值與符號(hào)是不確定的，這種誤差為隨機(jī)誤差，又叫偶然誤差。3．粗大誤差粗大誤差（Th

5、ickerror）是指由于儀表產(chǎn)生故障、操作者疏忽大意或重大外界干擾而引起的顯著偏離實(shí)際值的誤差。這種誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大，應(yīng)該盡量避免出現(xiàn)；多次測(cè)量中出現(xiàn)的粗大誤差，應(yīng)作為異常值除掉。由于儀器本身及其附件的電氣、機(jī)械等特性不完善造成的誤差。如內(nèi)部噪聲引起的誤差、刻度不準(zhǔn)或調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)不完善引起的讀數(shù)誤差、元件老化或環(huán)境改變引起的穩(wěn)定性誤差等。在測(cè)量中儀表誤差往往是主要的。2.2.2按誤差的來源分類按照誤差產(chǎn)生的原因可將誤差分為儀表誤差、環(huán)境誤差、理論誤差與方法誤差以及人為誤差。由于各種環(huán)境因素與條件不一

6、致所造成的誤差。環(huán)境誤差一般是由環(huán)境的溫度、濕度、電磁場、電源電壓、振動(dòng)等因素造成的。在測(cè)量時(shí)一般要采取相應(yīng)的抗干擾措施。1.儀表誤差2.環(huán)境誤差人為誤差是由于測(cè)量人員受分辨力、視覺、反應(yīng)速度等生理因素的影響，以及固有習(xí)慣和精神上的因素而產(chǎn)生的一時(shí)疏忽等心理因素的影響而引起的誤差。如操作不當(dāng)、讀數(shù)錯(cuò)誤等。在測(cè)量中，必須對(duì)誤差的來源認(rèn)真分析，并采取相應(yīng)的措施，盡量減少誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。理論誤差是指由于測(cè)量時(shí)所依據(jù)的理論不嚴(yán)密、使用了不當(dāng)?shù)暮喕蛴媒乒健⒔朴?jì)算測(cè)量結(jié)果所引起的誤差。方法誤差是由于測(cè)

7、量方法不合理引起的誤差。二者有時(shí)合稱為理論誤差和方法誤差3.理論誤差與方法誤差4.人為誤差實(shí)驗(yàn)對(duì)比法是通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件，在不同的條件下測(cè)量，從而發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。如當(dāng)一臺(tái)儀表進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，不能有效發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，可以采用高一級(jí)精度的儀表進(jìn)行同樣的測(cè)量，通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差是否存在。2.3.1系統(tǒng)誤差的判別為了消除或削弱系統(tǒng)誤差，首先要判斷系統(tǒng)誤差是否存在，然后再設(shè)法消除。在測(cè)量過程中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因很復(fù)雜，發(fā)現(xiàn)和判斷系統(tǒng)誤差的方法也有很多種，但目前還沒有適用于發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的

8、普遍方法。1.實(shí)驗(yàn)對(duì)比法2.3系統(tǒng)誤差圖2.1殘差曲線圖2.殘差觀察法3.馬利科夫判據(jù)當(dāng)M趨近于零時(shí)，則測(cè)量值中不存在系統(tǒng)誤差；當(dāng)M與vi值相當(dāng)或更大，則測(cè)量值中存在系統(tǒng)誤差；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)3.阿卑－赫梅特準(zhǔn)則則可以判斷測(cè)量數(shù)據(jù)中存在周期性系統(tǒng)誤差。σ為標(biāo)準(zhǔn)誤差從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來源上消除系統(tǒng)誤差是最基本的方法。這種方法要求實(shí)驗(yàn)人員對(duì)整個(gè)測(cè)量過程有一個(gè)全面仔細(xì)的分析，弄清楚可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各種因素，然后在測(cè)量過程中予以消除。如選擇