《時域瞬態(tài)響應分析》ppt課件

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1、工程中的控制系統(tǒng)總是在時域中運行的。在分析和設計控制系統(tǒng)時，我們需要有一個對各種控制系統(tǒng)性能進行比較的基礎。這種基礎可以通過下述方法建立:1預先規(guī)定一些特殊的試驗輸入信號2然后比較各種系統(tǒng)對這些輸入信號的響應。第三章時域瞬態(tài)響應分析規(guī)定一些特殊的試驗輸入信號各種系統(tǒng)比較各種系統(tǒng)對這些試驗信號的響應時域響應及典型輸入信號時域響應包括：（以階躍輸入為例）穩(wěn)態(tài)響應瞬態(tài)響應t常見的典型輸入信號：階躍信號0t斜坡函數(shù)10t3加速度函數(shù)0t脈沖函數(shù)因此脈沖高度趨于無窮大，持續(xù)時間趨于無窮小，脈沖面積為。當時，稱為單位脈沖函數(shù)，又稱函數(shù)。00函數(shù)的重

2、要性質(zhì)：必須明確含的拉氏變換的積分下限積分下限必須是正弦函數(shù)0t究竟采用哪種典型信號？取決于系統(tǒng)在正常工作情況下最常見的輸入信號形式。斜坡信號隨時間逐漸變化的輸入階躍信號突然的擾動量、突變的輸入脈沖信號沖擊輸入正弦信號隨時間往復變化的輸入瞬態(tài)性能指標是以階躍信號為典型輸入信號定義的。一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應×-?一、一階系統(tǒng)的單位階躍響應結(jié)論：1一階系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；2可用實驗方法測T；3經(jīng)過3~4T，響應已達穩(wěn)態(tài)值的95%~98%4T2T3T4T5T98.2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線二

3、、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應t0一階系統(tǒng)的單位斜坡響應曲線三、一階系統(tǒng)的單位脈沖響應98.2%95%99.3%86.5%B0tT2T3T4T5T63.2%A二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應×-二階系統(tǒng)特征方程：[s]0000特征方程的根：0[s]一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應欠阻尼衰減振蕩0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應無阻尼等幅振蕩0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應臨界阻尼不振蕩0一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應過阻尼不振蕩動態(tài)過程更長一、二階系統(tǒng)的單位階躍響應[s]0負阻尼不相等正實根單調(diào)發(fā)散共軛復根0負阻尼發(fā)散振蕩補充習題：10t[s]0000001234561、根據(jù)

4、特征根在S平面的分布，畫出單位階躍響應，并標出對應的序列號；2、指出各響應屬于哪種形式：（單調(diào)上升衰減振蕩等幅振蕩發(fā)散振蕩單調(diào)發(fā)散）二、二階系統(tǒng)的性能指標二階系統(tǒng)動態(tài)性能？1、二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應指標響應曲線從0上升到穩(wěn)態(tài)值的100%所用時間響應曲線達到第一個峰值所用時間在響應曲線的穩(wěn)態(tài)值上，用穩(wěn)態(tài)值的絕對百分數(shù)做一個允許誤差范圍，響應曲線達到并且永遠保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所用的最小時間10t這些點已被確定0.05或0.021、二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應指標0[s]標準二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應指標MfK8.9N求M、k、f的數(shù)值0.0029三、二階系統(tǒng)的單

5、位脈沖響應衰減振蕩三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應三、二階系統(tǒng)的單位脈沖響應四、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應§3-4高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應對于一般二階以上的單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可以表示為：可見，高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應是由一些一階慣性環(huán)節(jié)和二階振蕩環(huán)節(jié)的響應函數(shù)迭加組成的。當所有極點均具有負實部時，除了α，其它各項隨著t→∞而衰減為零，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。見教材高階系統(tǒng)通過合理的簡化，可以用低階系統(tǒng)近似。1、系統(tǒng)極點的負實部愈是遠離虛軸，則該極點對應的項在瞬態(tài)響應中衰減得愈快。反之，距虛軸最近的閉環(huán)極點對應著瞬態(tài)響應中衰減最慢的項，該極點對（或極

6、點）對瞬態(tài)響應起主導作用，稱之為主導極點。工程上當極點A距虛軸的距離大于5倍的極點B距虛軸的距離時，分析時可忽略極點A。2、閉環(huán)傳遞函數(shù)中，如果零、極點數(shù)值上相近，則可將該零點和極點一起消去，稱之為偶極子相消。對分母分解因式，工程上常用的方法，一是試探法，二是劈因法。當考慮主導極點削去(s+60)時，只去掉s，保證靜態(tài)增益不變。例題及習題×--比較對二階系統(tǒng)單位階躍響應的影響0[s]衰減振蕩作業(yè)：1、5、256、11、12、24