二次函數(shù)中等難度題目(好題)

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1、一、填空題：1、函數(shù)是拋物線，則＝.2．拋物線可由拋物線向平移個單位得到．3．拋物線的圖象經(jīng)過原點，則．Oxy1－34、二次函數(shù)的圖象如下左圖所示，則對稱軸是，當(dāng)函數(shù)值時，對應(yīng)的取值范圍是.　5．已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣8的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，則△ABC的面積為　_________?。?．二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點，P為它的頂點，則S△PAB=　_________?。x擇題：7．在同一坐標(biāo)系中，作、、的圖象，它們共同特點是()A．都是關(guān)于軸對稱，拋物線開口向上B．都是關(guān)于軸對稱，拋物線

2、開口向下B．都是關(guān)于原點對稱，頂點都是原點D．都是關(guān)于軸對稱，頂點都是原點8．已知原點是拋物線的最高點，則的范圍是()A．B．C．D．(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)9、已知二次函數(shù)，若，，那么它的圖象大致是（）10．拋物線的圖象過原點，則為（）A．0B．1C．－1D．±111、下列四個函數(shù)中,圖象的頂點在y軸上的函數(shù)是（）A、B、C、D、12．若直線y=ax+b（ab≠0）不過第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四13．已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實數(shù)時，都有y>0，則m的

3、取值范圍是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<14．二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于（）A．1B．-1C．±1D．±三：解答題15、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，拋物線有最低點?求出這個最低點．這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大?（3）m為何值時，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小?16.12．如圖，已知直線y=-2x+2分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，D為垂足．（1

4、）求點A、B的坐標(biāo)和AD的長；（2）求過B、A、C三點的拋物線的解析式．17．已知：關(guān)于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0．（1）當(dāng)m取何整數(shù)值時，關(guān)于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0的根都是整數(shù)；（2）若拋物線y=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3向左平移一個單位后，過反比例函數(shù)y=（k≠0）上的一點（﹣1，3），①求拋物線y=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3的解析式；②利用函數(shù)圖象求不等式﹣kx＞0的解集