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1、二次函數(shù)一、選擇題（將唯一正確的答案填在題后括號(hào)內(nèi)）1．拋物線y=－2(x－1)2－3與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為（ ）A.－3B.－4C.－5 Ｄ.－12.在拋物線y＝x2－4上的一個(gè)點(diǎn)是（）A.（4，4）B.（1，一4）C.（2，0）D.（0，4）3．拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=24．把二次函數(shù)用配方法化成的形式()A.B.C.D.5.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-1，8）B．（1
2、，8）C．（-1，2）D．（1，-4）6.拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是()A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位7．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于F,設(shè)BE=，F(xiàn)C=，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),關(guān)于的函數(shù)圖象是()．8．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為，則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88米時(shí)，
3、該物體所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（ ?。〢.2秒 B. 4秒 C.6秒 D. 8秒9．如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為，AE為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）10．拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正確的結(jié)論是（ ）A.①②??B.②③??C.②④??D.③④11.如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn),且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（）Ａ．8?。拢??。茫?
4、0?。模? 12題圖12、如圖為拋物線的圖像，A.B.C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是()A．a(chǎn)＋b=－1 B．a(chǎn)－b=－1C．b<2a D．a(chǎn)c<0二、填空題13．已知函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的最大值為4，當(dāng)x=0時(shí)，y=－14，則函數(shù)關(guān)系式____．14．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式．15.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的最大值為。16．函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時(shí)，x=______．17．已知拋物線y=a
5、x2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5，0)，(－2，0)，則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．18．如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝2—1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)________________．19.已知拋物線（＞0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，試比較和的大?。篲（填“>”，“<”或“=”）20．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那
6、棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.第20題圖三、解答題21.已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線y＝cx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由．22．如圖，已知二次函數(shù)y＝-x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，—6）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA.BC，求△ABC的面積．O第22題yAxCB23．有一個(gè)拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以O(shè)A所在直線為x軸，O為原點(diǎn)建立
7、直角坐標(biāo)系（如圖所示）．⑴請(qǐng)你直接寫(xiě)出O、A、M三點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵一艘小船平放著一些長(zhǎng)3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過(guò)此橋洞，問(wèn)這些木板最高可堆放多少米（設(shè)船身底板與水面同一平面）？24．我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷(xiāo)售量y(件)與售價(jià)x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價(jià)x(元)…7090…銷(xiāo)售量y(件)…30001000…（利潤(rùn)＝(售價(jià)－成本價(jià))×銷(xiāo)售量）（1）求銷(xiāo)售量y(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)
8、為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元？25．某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬(wàn)．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y(萬(wàn)元)，且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元．（1）求y的解析式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收
