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1、第六章化工數(shù)學(xué)在化學(xué)與化工中的應(yīng)用線性代數(shù)復(fù)習總結(jié)在化學(xué)與化工中的應(yīng)用實例體會學(xué)習《化工數(shù)學(xué)》的意義線性代數(shù)總結(jié)向量、向量組與線性方程組行列式矩陣方陣的特征值和特征向量線性空間第二章克萊姆法則線性方程組矩陣的初等變換矩陣的秩向量組的線性相關(guān)性向量組的秩線性方程組的解的結(jié)構(gòu)維數(shù)、基與坐標線性變換第一章第三章第四章第五章一、行列式第一節(jié)二階和三階行列式第二節(jié)n階行列式定義及性質(zhì)第三節(jié)n階行列式的計算第四節(jié)克萊姆法則重點是計算，利用性質(zhì)熟練準確的計算出行列式的值二、矩陣第一節(jié)高斯消元法，矩陣，矩陣的初等變換第二節(jié)矩陣的運算第三節(jié)
2、可逆矩陣第四節(jié)矩陣的分塊第五節(jié)矩陣的秩，初等矩陣重點是：1概念（可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣）2運算（矩陣的符號運算、具體矩陣的數(shù)值運算）意義？書寫符號不一樣。行列式是一個數(shù)值，而矩陣是一個數(shù)表。行列式的行數(shù)和列數(shù)必須相等，而矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以不相等。行列式和矩陣的區(qū)別三、向量和方程組第一節(jié)n維向量與線性相關(guān)性第二節(jié)向量組的秩數(shù)第三節(jié)齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)第四節(jié)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)重點是：1、線性相關(guān)（無關(guān)）的概念及幾個相關(guān)定理2、向量組的極大無關(guān)組，等價向量組、向量組及矩陣的秩的概念及相互關(guān)系鏈接1.ppt四、矩
3、陣的特征值和特征向量第一節(jié)特征值和特征向量的概念第二節(jié)特征值和特征向量的基本求法第三節(jié)特征值和特征向量的基本性質(zhì)重點是：1、會求特征值和特征向量2、注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用2矩陣A的特征值為齊次線性方程組的非零解X1實矩陣A有特征向量X,對應(yīng)的特征值為四、矩陣的特征值和特征向量五、線性空間和線性變換第一節(jié)線性空間的概念第二節(jié)線性空間的基、維數(shù)和坐標第三節(jié)線性變換第四節(jié)線性變換與矩陣重點是：1、基本概念清楚2、計算熟練線性代數(shù)第六章在化工中應(yīng)用的實例6.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題6.2因次分析中的應(yīng)用6.3化學(xué)反
4、應(yīng)系統(tǒng)中的應(yīng)用6.4簡單不可逆連續(xù)反應(yīng)系統(tǒng)研究在CO2和H2O存在下，由CO與H2合成甲醇的反應(yīng)。（1）寫出反應(yīng)的原子矩陣形式；（2）求原子矩陣的秩（3）確定反應(yīng)a1CH3OH+a2CO+a3H2+a4CO2+a5H2O=0的一套計量系數(shù)，即確定一組完整的獨立反應(yīng)組。引例？？1、用矩陣對物質(zhì)進行表示。例1：由三種元素H，C和O組成的三種物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的混合物，寫出其原子矩陣形式的表示式。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題在對物質(zhì)和物質(zhì)間的反應(yīng)進行表示時，假定給定n個原子的
5、總和，由這些原子構(gòu)成所討論的分子。用Bj表示相應(yīng)于每個原子（用j標記）的排列有序的數(shù)和，它由0和1構(gòu)成，其本質(zhì)即原子的符號。于是，由這些原子組成的Ai物質(zhì)的分子向量可表示為：（1）其中是Ai分子中Bj原子的數(shù)目。稱具有整系數(shù)的向量式（1）為分子式或分子。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題由原子組成的分子的總和可用以下方程組寫出：（2）線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題若記（3）則式（21）可寫成矩陣乘法的形式，即（4）線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6
6、.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題或?qū)懗桑?）其中表示由數(shù)組成的矩陣，稱其為原子矩陣。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題原子矩陣例1：由三種元素H，C和O組成的三種物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的混合物，寫出其原子矩陣形式的表示式。原子矩陣為線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題研究在CO2和H2O存在下，由CO與H2合成甲醇的反應(yīng)。（1）寫出反應(yīng)的原子矩陣形式；（2）求原子矩陣的秩（3）確定反應(yīng)a1CH3OH+a2CO+a3H2+a4CO2+a5H2O
7、=0的一套計量系數(shù)，即確定一組完整的獨立反應(yīng)組。引例線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題2、用線性空間對物質(zhì)和物質(zhì)間的反應(yīng)進行表示。例2：求含有物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的子空間的維數(shù)，基底和坐標。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題解：線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題即原子矩陣中第三列可用第一列和第二列線性表示，故含有物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的子空間的維數(shù)等于2．線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1
8、化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題由于所以即線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實例6.16.1化學(xué)計量矩陣與化學(xué)平衡問題所以，可將結(jié)構(gòu)片斷和作為由物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3構(gòu)成的子空間的基底。第一個片斷可寫為，第二個片斷可寫為，在該子空間的基底
