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《化工數(shù)學(xué)在化學(xué)與化工中應(yīng)用.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、第六章化工數(shù)學(xué)在化學(xué)與化工中的應(yīng)用線性代數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)在化學(xué)與化工中的應(yīng)用實(shí)例體會(huì)學(xué)習(xí)《化工數(shù)學(xué)》的意義線性代數(shù)總結(jié)向量、向量組與線性方程組行列式矩陣方陣的特征值和特征向量線性空間第二章克萊姆法則線性方程組矩陣的初等變換矩陣的秩向量組的線性相關(guān)性向量組的秩線性方程組的解的結(jié)構(gòu)維數(shù)、基與坐標(biāo)線性變換第一章第三章第四章第五章一、行列式第一節(jié)二階和三階行列式第二節(jié)n階行列式定義及性質(zhì)第三節(jié)n階行列式的計(jì)算第四節(jié)克萊姆法則重點(diǎn)是計(jì)算，利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出行列式的值二、矩陣第一節(jié)高斯消元法，矩陣，矩陣的初等變換第二節(jié)矩陣的運(yùn)算第三節(jié)可逆矩陣第四節(jié)
2、矩陣的分塊第五節(jié)矩陣的秩，初等矩陣重點(diǎn)是：1概念（可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣）2運(yùn)算（矩陣的符號(hào)運(yùn)算、具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算）意義？書寫符號(hào)不一樣。行列式是一個(gè)數(shù)值，而矩陣是一個(gè)數(shù)表。行列式的行數(shù)和列數(shù)必須相等，而矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以不相等。行列式和矩陣的區(qū)別三、向量和方程組第一節(jié)n維向量與線性相關(guān)性第二節(jié)向量組的秩數(shù)第三節(jié)齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)第四節(jié)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)重點(diǎn)是：1、線性相關(guān)（無(wú)關(guān)）的概念及幾個(gè)相關(guān)定理2、向量組的極大無(wú)關(guān)組，等價(jià)向量組、向量組及矩陣的秩的概念及相互關(guān)系鏈接1.ppt四、矩陣的特征值和特征向量第一節(jié)特
3、征值和特征向量的概念第二節(jié)特征值和特征向量的基本求法第三節(jié)特征值和特征向量的基本性質(zhì)重點(diǎn)是：1、會(huì)求特征值和特征向量2、注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用2矩陣A的特征值為齊次線性方程組的非零解X1實(shí)矩陣A有特征向量X,對(duì)應(yīng)的特征值為四、矩陣的特征值和特征向量五、線性空間和線性變換第一節(jié)線性空間的概念第二節(jié)線性空間的基、維數(shù)和坐標(biāo)第三節(jié)線性變換第四節(jié)線性變換與矩陣重點(diǎn)是：1、基本概念清楚2、計(jì)算熟練線性代數(shù)第六章在化工中應(yīng)用的實(shí)例6.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題6.2因次分析中的應(yīng)用6.3化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)中的應(yīng)用6.4簡(jiǎn)單不可逆連續(xù)反應(yīng)系統(tǒng)
4、研究在CO2和H2O存在下，由CO與H2合成甲醇的反應(yīng)。（1）寫出反應(yīng)的原子矩陣形式；（2）求原子矩陣的秩（3）確定反應(yīng)a1CH3OH+a2CO+a3H2+a4CO2+a5H2O=0的一套計(jì)量系數(shù)，即確定一組完整的獨(dú)立反應(yīng)組。引例？？1、用矩陣對(duì)物質(zhì)進(jìn)行表示。例1：由三種元素H，C和O組成的三種物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的混合物，寫出其原子矩陣形式的表示式。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題在對(duì)物質(zhì)和物質(zhì)間的反應(yīng)進(jìn)行表示時(shí)，假定給定n個(gè)原子的總和，由這些原子構(gòu)成所討論的分子。用Bj表示相應(yīng)于每個(gè)原
5、子（用j標(biāo)記）的排列有序的數(shù)和，它由0和1構(gòu)成，其本質(zhì)即原子的符號(hào)。于是，由這些原子組成的Ai物質(zhì)的分子向量可表示為：（1）其中是Ai分子中Bj原子的數(shù)目。稱具有整系數(shù)的向量式（1）為分子式或分子。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題由原子組成的分子的總和可用以下方程組寫出：（2）線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題若記（3）則式（21）可寫成矩陣乘法的形式，即（4）線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題或?qū)懗桑?）其中表示由數(shù)組成的矩陣
6、，稱其為原子矩陣。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題原子矩陣?yán)?：由三種元素H，C和O組成的三種物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的混合物，寫出其原子矩陣形式的表示式。原子矩陣為線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題研究在CO2和H2O存在下，由CO與H2合成甲醇的反應(yīng)。（1）寫出反應(yīng)的原子矩陣形式；（2）求原子矩陣的秩（3）確定反應(yīng)a1CH3OH+a2CO+a3H2+a4CO2+a5H2O=0的一套計(jì)量系數(shù)，即確定一組完整的獨(dú)立反應(yīng)組。引例線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例
7、6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題2、用線性空間對(duì)物質(zhì)和物質(zhì)間的反應(yīng)進(jìn)行表示。例2：求含有物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的子空間的維數(shù)，基底和坐標(biāo)。線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題解：線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題即原子矩陣中第三列可用第一列和第二列線性表示，故含有物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3的子空間的維數(shù)等于2．線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題由
8、于所以即線性代數(shù)第六章在化工中的應(yīng)用實(shí)例6.16.1化學(xué)計(jì)量矩陣與化學(xué)平衡問(wèn)題所以，可將結(jié)構(gòu)片斷和作為由物質(zhì)CO2，H2O和H2CO3構(gòu)成的子空間的基底。第一個(gè)片斷可寫為，第二個(gè)片斷可寫為，在該子空間的基底
