歸納推理之?dāng)?shù)學(xué)猜想

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1、安慶市白澤湖中學(xué)鄭玉兵歸納推理之?dāng)?shù)學(xué)猜想“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教人數(shù)學(xué)教人思考嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)教人智慧知識(shí)回顧1.什么是質(zhì)數(shù)？2.什么是兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)？最大公約數(shù)？所謂質(zhì)數(shù),就是一個(gè)正整數(shù),除了本身和1以外并沒(méi)有任何其他因子（不能被其他的正整數(shù)整除）。例如2,3,5,7,11,13,17,19......是質(zhì)數(shù)3.什么樣的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)？公約數(shù)，就是能同時(shí)整除幾個(gè)整數(shù)的整數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1，那么稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。例如4和6例如6和12例如2和3；3和4；5和8；4和9……哥德巴赫猜想4＝2＋2

2、、6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、12＝7＋5、14＝7＋7、16＝13＋3、18＝13＋5、……"數(shù)學(xué)王冠上的明珠"認(rèn)真觀(guān)察下列等式:根據(jù)某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有的某種性質(zhì)，推出這類(lèi)事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理。歸納推理一般要通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想、驗(yàn)證或證明等過(guò)程。你有什么猜想？54下圖是4×5個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格圖，它的一條對(duì)角線(xiàn)所穿越的小正方形個(gè)數(shù)f是多少呢？觀(guān)察與思考mn你能提出一個(gè)問(wèn)題嗎？54在個(gè)m×n小正方形組成的矩形網(wǎng)格圖，它的一條對(duì)角線(xiàn)所穿越的小正方形個(gè)數(shù)f與

3、m、n之間的存在怎樣的關(guān)系？觀(guān)察與思考mn你能提出一個(gè)問(wèn)題嗎？nm在由m×n個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，它的一條對(duì)角線(xiàn)所穿越的小正方形個(gè)數(shù)f與m、n之間的存在怎樣的關(guān)系？合作探究m×nmnfm×nmnm+nf2×323543×434763×535874×74711104×6461084×1241216125×1551520158×12812201618×2718274536在由m×n(m×n>1)個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，它的一條對(duì)角線(xiàn)所穿越的小正方形個(gè)數(shù)f與m、n之間的關(guān)系為：歸納猜想1966年，我國(guó)年輕

4、的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，在經(jīng)過(guò)多年潛心研究之后，成功地證明了"1＋2"，也就是"任何一個(gè)大偶數(shù)都可以表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過(guò)2個(gè)的數(shù)之和"。這是迄今為止，這一研究領(lǐng)域最佳的成果，距摘取這顆"數(shù)學(xué)王冠上的明珠"僅一步之遙，在世界數(shù)學(xué)界引起了轟動(dòng)。"1＋2"也被譽(yù)為陳氏定理。陳景潤(rùn)（1933~1996）國(guó)際著名數(shù)學(xué)家活動(dòng)小結(jié)仔細(xì)觀(guān)察認(rèn)真思考大膽猜想小心驗(yàn)證反復(fù)試驗(yàn)課外活動(dòng)：2.完成課后練習(xí)1.完成《數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)報(bào)告》感謝專(zhuān)家指導(dǎo)！謝謝同學(xué)們合作！