高等數(shù)學(xué)全微分方程

高等數(shù)學(xué)全微分方程

ID：40268474

大小：447.00 KB

頁數(shù)：10頁

時(shí)間：2019-07-29

高等數(shù)學(xué)全微分方程_第1頁
高等數(shù)學(xué)全微分方程_第2頁
高等數(shù)學(xué)全微分方程_第3頁
高等數(shù)學(xué)全微分方程_第4頁
高等數(shù)學(xué)全微分方程_第5頁
資源描述：

《高等數(shù)學(xué)全微分方程》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、一階微分方程第二節(jié)一、可分離變量方程二、齊次型微分方程三、可化為齊次型的微分方程四、一階線性微分方程五、全微分方程第十二章判別:P,Q在某單連通域D內(nèi)有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù),①為全微分方程則求解步驟:方法1湊微分法;方法2利用積分與路徑無關(guān)的條件.1.求原函數(shù)u(x,y)2.由du=0知通解為u(x,y)=C.五、全微分方程則稱為全微分方程(又叫做恰當(dāng)方程).①例1.求解解:因?yàn)楣蔬@是全微分方程.則有因此方程的通解為例2.求解解:∴這是一個(gè)全微分方程.用湊微分法求通解.將方程改寫為即故原方程的通解為或積分因子法思考:如何解方

2、程這不是一個(gè)全微分方程,就化成例2的方程.使為全微分方程,在簡單情況下,可憑觀察和經(jīng)驗(yàn)根據(jù)微分倒推式得到為原方程的積分因子.但若在方程兩邊同乘若存在連續(xù)可微函數(shù)積分因子.常用微分倒推公式:積分因子不一定唯一.例如,對(duì)可取例3.求解解:分項(xiàng)組合得即選擇積分因子同乘方程兩邊,得即因此通解為即因x=0也是方程的解,故C為任意常數(shù).練習(xí)題解方程解法1積分因子法.原方程變形為取積分因子故通解為此外,y=0也是方程的解.解法2化為齊次方程.原方程變形為積分得將代入,得通解此外,y=0也是方程的解.解法3化為線性方程.原方程變形為其

3、通解為即此外,y=0也是方程的解.

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁，下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁，下載文檔查看全文
溫馨提示：
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫的文件，查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常，文件下載后無此問題，請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳，版權(quán)歸屬用戶，天天文庫負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭議請及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容，確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載，若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無法下載或下載錯(cuò)誤，付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。