重視習(xí)題教學(xué)-提高解題能力

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1、重視習(xí)題教學(xué)提高解題能力江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)李剛215101眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做習(xí)題是必須經(jīng)歷的環(huán)節(jié)．做習(xí)題的過(guò)程是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程．解題訓(xùn)練的目的是使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理的理解，鞏固所學(xué)的知識(shí)和技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，因此，教師必須十分重視解題教學(xué)．筆者從習(xí)題教學(xué)的作用和目的，習(xí)題的分類和選配以及提高解題能力的幾條教學(xué)措施等三個(gè)方面談?wù)剬?duì)學(xué)生解題思維習(xí)慣的培養(yǎng)．1習(xí)題教學(xué)的作用和目的新課程倡導(dǎo)自主探究學(xué)習(xí)，正是充分尊重學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)的興趣．因此，數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)要注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和方法的指導(dǎo)，其中尤以學(xué)生思維的習(xí)慣極為重要．應(yīng)該指出

2、，學(xué)生解題能力的大小，尤其是解答難、繁題能力的大小，不能作為衡量學(xué)生是否已牢固掌握所學(xué)知識(shí)和技能的唯一標(biāo)準(zhǔn)，更不能把培養(yǎng)學(xué)生的解題能力作為教學(xué)的最終目的．誠(chéng)然，如果學(xué)生掌握不好“雙基”，那么他們的解題能力肯定不高，但不善于解答難題、繁題的學(xué)生，并不意味著他們的“雙基”不扎實(shí)，因?yàn)殡y、繁往往是需要某些“特技”造成的，而這些“特技”并不是數(shù)學(xué)的基本思想方法，也不是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容．事實(shí)上，越是基礎(chǔ)的、本質(zhì)的東西就越簡(jiǎn)單，其使用范圍也越廣泛，而且一定是“通性通法”，因此，數(shù)學(xué)解題教學(xué)一定要注意解題的目的——達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的手段．需要特別強(qiáng)調(diào)的是，并不是習(xí)題做的越多，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就越

3、深，數(shù)學(xué)技能就越熟練，數(shù)學(xué)能力就強(qiáng)．解題教學(xué)的關(guān)鍵在于把握好練習(xí)的目的性，據(jù)此有針對(duì)性的選擇數(shù)量適當(dāng)?shù)念}目，使學(xué)生得到有的放矢的解題訓(xùn)練．2習(xí)題的分類和選配解題教學(xué)的作用是多方面的，而一個(gè)題目的作用又不可能涉及各個(gè)方面，因而教師必須注意精選題目，使每一個(gè)題目都有它的訓(xùn)練目標(biāo)，并使所有的題目組合成為一個(gè)整體，從而實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)的總目標(biāo)．因此，教師應(yīng)明確不同類別題目的不同功能．中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題按其作用可以分為以下幾類：（1）單純?yōu)槭箤W(xué)生明確與鞏固新學(xué)到的概念本質(zhì)屬性和命題中的條件、結(jié)論的題目．（2）單純?yōu)槭箤W(xué)生熟悉新學(xué)到的公式、法則、作圖法的使用對(duì)象和使用條件以及運(yùn)用技能的題目．這兩類

4、題就是在課本中以“練習(xí)”為標(biāo)題的習(xí)題．-7-這些題是最簡(jiǎn)單、最基本的題，一般在講解新知識(shí)后立即就可以使用，并且由于簡(jiǎn)單而適宜于口達(dá)．（3）單純?yōu)槭箤W(xué)生運(yùn)用新學(xué)到的概念、命題以及公式的論證題．這類題既有知識(shí)的明確、鞏固的作用，又有初步體會(huì)新知識(shí)的用途，并反過(guò)來(lái)加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)的作用，這類題通常包含在“習(xí)題”中．（4）新舊知識(shí)結(jié)合運(yùn)用的論證題．（5）新舊知識(shí)結(jié)合運(yùn)用的計(jì)算題和作圖題．課本中的“習(xí)題”主要是這兩類題，為數(shù)眾多．（6）需要綜合運(yùn)用各方面知識(shí)解答的題目．課本中這類題為數(shù)較少，主要包含在以“復(fù)習(xí)題”為主的習(xí)題中，但應(yīng)作相應(yīng)的補(bǔ)充，因?yàn)閷W(xué)生解這類題對(duì)于掌握知識(shí)和技能以及提高

5、各項(xiàng)能力，都有較大的作用．（7）為后繼的新課教學(xué)作準(zhǔn)備的題．總之，在教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的，有針對(duì)性的選配例題和習(xí)題．3提高解題能力的幾條教學(xué)措施3.1培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣，提高審題能力數(shù)學(xué)題目都包括條件和結(jié)論兩個(gè)組成部分，這是解題的依據(jù)．認(rèn)真審題、弄清題目的兩個(gè)組成部分是正確解題的先決條件．解題教學(xué)中首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)審題的重要性，要采取切實(shí)有效的措施培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣．所以，審題要做到三讀：一讀明結(jié)構(gòu)，二度抓關(guān)鍵，三讀查缺漏．例1已知，且，求的值．第一遍解讀明確題目的基本結(jié)構(gòu)是由條件第二遍解讀抓住題目的關(guān)鍵是條件的作用．因?yàn)椋裕ī~），又，代入（﹡）得，因?yàn)椋?，所以或?/p>

6、．-7-題目解答完了嗎？且慢，再次讀題發(fā)現(xiàn)由，且可知被唯一確定，所以的值也是唯一的，進(jìn)而可以進(jìn)一步限制的范圍：因?yàn)?，且，所以，所以，所以．一般?lái)說(shuō)，題目中的已知條件比較多、關(guān)系比較復(fù)雜，相互聯(lián)系不直接，還包含一些隱蔽條件，已知條件和結(jié)論之間的關(guān)系也比較錯(cuò)綜復(fù)雜，審題時(shí)往往需要做較多的化歸工作，把隱蔽條件轉(zhuǎn)化為顯性條件，接通條件和結(jié)論，或者把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡(jiǎn)單的或已有典型解法的問(wèn)題，總之，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力的關(guān)鍵是提高學(xué)生分析隱蔽條件的能力以及化歸能力．3.2注重探究解題的方法，提高解題能力解題教學(xué)的首要目的是把題目正確的解答出來(lái)，但其最終目的是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解

7、決問(wèn)題的能力，而這種能力的提高并不是多做題目就能實(shí)現(xiàn)的，更主要的是要講究解題的質(zhì)量，為此，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，在掌握通性通法的同時(shí)，探究更好的解法，更優(yōu)的解法，最后創(chuàng)造屬于自己的解題方法．所以，做題要做到三思：一思找通法，二思找巧法，三思最優(yōu)解．例2（2008江蘇卷第13題）三角形中，若,則的最大值為．審題后直譯條件和結(jié)論，便得解法1設(shè)，則，于是，有余弦定理得，代入上式得，由三角形三邊關(guān)系有，解得，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值．上述解法以邊長(zhǎng)為變量，構(gòu)造三角形的面積關(guān)于的函數(shù)，這是大部分學(xué)生能夠想到