極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量

極限的運(yùn)算與無(wú)窮小量無(wú)窮大量

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1、第二節(jié)極限的運(yùn)算函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則幾種不定式的求法一、兩個(gè)重要極限xsinx/x0.50.9588510770.20.9933466540.10.9983341660.010.9999833330.0010.9999998330.00010.999999998一、兩個(gè)重要極限解解解1234510100100010000…….22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718……小結(jié):求極限方法(3)兩個(gè)重要的極限公式第三節(jié)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量三、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量無(wú)窮小量的性質(zhì)定理1.有限個(gè)無(wú)窮小的和還是無(wú)窮小.類似可證:有限個(gè)無(wú)窮小之差仍為

2、無(wú)窮小.定理2.有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.推論.常量與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.定理3.有限個(gè)無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.例1.求解:利用定理2可知都是無(wú)窮小,引例.但可見無(wú)窮小趨于0的速度是多樣的.無(wú)窮小的比較定義.若則稱?是?的高階無(wú)窮小,若若若設(shè)是同一變化過程中的無(wú)窮小,記作則稱?是?的低階無(wú)窮小;則稱?是?的同階無(wú)窮小;則稱?是?的等價(jià)無(wú)窮小,記作

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