與名師對(duì)話二輪理科數(shù)學(xué)1-6-2

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1、課時(shí)作業(yè)(十八)一、選擇題1．(2014·江西卷)是z的共軛復(fù)數(shù)，若z＋＝2，(z－)i＝2(i為虛數(shù)單位)，則z＝(　　)A．1＋iB．－1－iC．－1＋iD．1－i解析：設(shè)z＝a＋bi(a∈R，b∈R)，則＝a－bi.由z＋＝2，得2a＝2，即a＝1；又由(z－)i＝2，得2bi·i＝2，即b＝－1.故z＝1－i.答案：D2．(2014·重慶卷)已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)＝3，＝3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5

2、D.＝－0.3x＋4.4解析：由變量x與y正相關(guān)，可知x的系數(shù)為正，排除C，D.而所有的回歸直線必經(jīng)過點(diǎn)(，)，由此排除B，故選A.答案：A3．(2014·陜西卷)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi＝xi＋a(a為非零常數(shù)，i＝1,2，…，10)，則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為(　　)A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a解析：＝＝＝＋a＝1＋a.s2＝＝＝4.答案：A4.(2014·山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒

3、張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，……，第五組．下圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　)A．6B．8C．12D．18解析：設(shè)樣本容量為n，由題意，得(0.24＋0.16)×1×n＝20，解得n＝50.所以第三組頻數(shù)為0.36×1×50＝18.因?yàn)榈谌M中沒有療效的有6人，所以第三組中有療效的人數(shù)為18－6

4、＝12.答案：C5．(2014·湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖．如果輸入的t∈[－2,2]，則輸出的S屬于(　　)A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]解析：由題意知，當(dāng)－2≤t<0時(shí)，y＝2t2＋1，得y∈(1,9]．故當(dāng)t∈[0,2]∪(1,9]＝[0,9]時(shí)，S＝t－3，S∈[－3,6]．故選D.答案：D二、填空題6．(2014·濰坊聯(lián)考)某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績(jī)的平均

5、分為81，則x＋y的值為________．解析：由眾數(shù)的定義知x＝5，由乙班的平均分為81得＝81，解得y＝4，故x＋y＝9.答案：9　7．(2014·青島市高三自評(píng)試題)某工廠的某種型號(hào)的機(jī)器的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有下表的統(tǒng)計(jì)資料：根據(jù)該表可得回歸方程＝1.23x＋，據(jù)此模型估計(jì)，該型號(hào)機(jī)器使用年限為9年的維修費(fèi)用大約為________萬元.x23456y2.23.85.56.57.0解析：由線性回歸方程經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，＝＝4，＝＝5，代入＝1.23x＋，得＝0.08，當(dāng)x＝9時(shí)，y＝1.23

6、×9＋0.08＝11.15.答案：11.15三、解答題8．(2014·遼寧卷)一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．(1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個(gè)且另1天的日銷售量低于50個(gè)的概率；(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．解：(1)設(shè)A1表示事件“日銷售量不低于100個(gè)”，A2表示事件“日銷售量低于50個(gè)”，B表示事件

7、“在未來連續(xù)3天里有連續(xù)2天日銷售量不低于100個(gè)且另一天銷售量低于50個(gè)”．因此P(A1)＝(0.006＋0.004＋0.002)×50＝0.6，P(A2)＝0.003×50＝0.15，P(B)＝0.6×0.6×0.15×2＝0.108.(2)X可能取的值為0,1,2,3，相應(yīng)的概率為P(X＝0)＝C·(1－0.6)3＝0.064，P(X＝1)＝C·0.6(1－0.6)2＝0.288，P(X＝2)＝C·0.62(1－0.6)＝0.432，P(X＝3)＝C·0.63＝0.216.分布列為：X0123P0.0640.2

8、880.4320.216因?yàn)閄～B(3,0.6)，所以期望E(X)＝3×0.6＝1.8，方差D(X)＝3×0.6×(1－0.6)＝0.72.9．(2014·湖北卷)計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量X(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫(kù)區(qū)降水之和，單位：億立方米)都在40以上．其中，不足80的年份有1