一百饅頭一百僧

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1、1、一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大僧小僧各幾?。款}目的意思是：有100個(gè)饅頭和100個(gè)和尚，大和尚一人分三個(gè)饅頭，小和尚三人分一個(gè)饅頭。問大和尚、小和尚各有多少人。方法一：由題意可知，1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚可以分到4個(gè)饅頭，也就是說，有4個(gè)饅頭，就正好分給1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚。我們可以把100個(gè)饅頭，分成若干份，每份4個(gè)，共可分：100÷4=25（份），把每一份給1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚，則25份饅頭，正好給25×1=25（個(gè)）大和尚，3×25=75（個(gè)）小和尚，25+75=100（個(gè)）和尚。答：大和尚有25人，小和尚有75人。方法

2、二：設(shè)大僧x人，則小僧為100-x人，可列出方程：3x+(100-x)/3=100解得x=25方法三：假設(shè)全是大僧，共要饅頭：100×3＝300（個(gè)）比實(shí)際多了：300－100＝200（個(gè)）一大僧比一小僧多：3－1÷3＝8/3（個(gè)）小僧有：200÷8/3＝75（個(gè)）大僧有：100－75＝25（個(gè)）2、在道路兩旁種樹,每隔3米種一棵,到頭還剩3棵,每隔2.5米種一棵,到頭還缺77棵,則這條道路長(zhǎng)多少米?共有多少棵樹?方法一：假設(shè)有x棵樹，則第一種情況下道路總長(zhǎng)度為3（x-3），第二種情況下道路總長(zhǎng)度為2.5（x+77）列等式3（x-3）=2.5（x+77

3、）得x=403棵道路總長(zhǎng)度為1200米，除以2，得到這條道路的長(zhǎng)度為600米。方法二：設(shè)有x棵樹，路長(zhǎng)y米，2(y/3+1)=x-3，2((y/2.5+1))=x+77，解得x=405(棵），y=600(米)3、知識(shí)競(jìng)賽中，某隊(duì)的平均成績(jī)是88分。其中女生的平均成績(jī)比男生高10％。而男生人數(shù)比女生多10％。問男生平均成績(jī)多少分？女生平均成績(jī)多少分？方法一：解：假設(shè)男生平均成績(jī)X，則女生平均成績(jī)（1+10%）*X=1.1X；因?yàn)槟猩藬?shù)比女生多10％，所以男女人數(shù)比例為：（1+10%）：1=1.1：1；所以男生占總?cè)藬?shù)的1.1/2.1，女生占總?cè)藬?shù)的1/

4、2.1；根據(jù)平均成績(jī)是88分，列出等式：1.1/2.1*X+1/2.1*1.1X=88，即2.2X/2.1=88，解出X=84，所以1.1X=92.4;即男生平均成績(jī)84分，女生平均成績(jī)92.4分。方法二：根據(jù)題意可知，男生人數(shù)=1.1倍的女生的人數(shù)，女生平均分=1.1倍的男生的平均分，最后根據(jù)（男生人數(shù)×男生平均分+女生人數(shù)×女生的平均分）/（男生人數(shù)+女生人數(shù)）=88分，據(jù)此求解即可．解：設(shè)女生人數(shù)x則男人人數(shù)（1+10%）x，男生平均分Yy女生平均分（1+10%）y則可得方程[x（1+10%）y+（1+10%）xy]÷[x（1+10%）+x]=8

5、82.2xy÷2.1x=882.2Y÷2.1=88解得y=84，則女生平均分為1.1y=92.4答：女生平均分為92.4分，男生的平均分為84分．方法三：解：設(shè)男生的平均分是X，則女生的平均分是[1+10%]XX[1+10%]+[1+10%]X*1=88*[1+1+10%]X=84男生的平均分是84分女生的是84*1.1=92.4分方法四：解：設(shè)男生平均分為x分,女生平均分便為1.1x分女生人數(shù)為單位"1",男生人數(shù)邊為"1.1"得:(1.1*1)x+(1*1.1)x=88*(1+1.1)為男生分?jǐn)?shù)女生總分2.2x=184.8x=84女生便為84*1.

6、1=92.4(分)4、“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？（1）解設(shè)：食

7、品x件，帳篷x+80件x+（x+80）=3202x=240x=120120+80=200（件）答食品120件，帳篷200件（2）設(shè)租用甲種貨車x輛，則解得2≤x≤4∴x=2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①2×4000+6×3600=29600；②3×4000+5×3600=30000；③4×4000+4×3600=30400．∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元