列表法和樹狀圖求概率

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1、用列舉法求概率(1)復(fù)習(xí)引入必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，隨機(jī)事件及其概率事件的概率的定義:一般地，刻畫一個隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為隨機(jī)事件A的概率.記為P(A)實驗1.從分別標(biāo)有1,2,3,4,5號的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根,有幾種可能性,每種可能性的概率相等嗎?各是多少?2.擲一個骰子，向上一面的點數(shù)共有____種可能.每種可能性的概率為.3.口袋中有2個白球，1個黑球，從中任取一個球，摸到白球的概率為_________．摸到黑球的概率

2、為.上面的問題中,都有兩個共同的特點:在一次實驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個.2)在一次實驗中,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.一般地,如果在一次實驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為:在概率公式中m、n取何值，m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。探究：0≤m≤n,m、n為自然數(shù)∵0≤≤1,∴0≤P(A)≤1.mn當(dāng)m=n時,A為必然事件，概率P(A)=1，當(dāng)m=0時,A為不可能事件，概率P(A)=0.0≤P(A)≤1等可能性事件1.擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？。正反面向上2種可能性相

3、等2.拋擲一個骰子，它落地時向上的點數(shù)有幾種可能？6種等可能的結(jié)果3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？5種等可能的結(jié)果。等可能性事件等可能性事件的兩種特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個;2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．例1擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)是奇數(shù)（3）點數(shù)大于2且不大于5．問題：解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，

4、6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（2）點數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，P（點數(shù)是奇數(shù)）；（1）點數(shù)為2只有1種結(jié)果，P（點數(shù)為2）；（3）點數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數(shù)大于2且不大于5）.例1變式擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，（1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率；（2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）擲得點數(shù)為2或4或6(記為事件A)有3種

5、結(jié)果，因此P（A）；（2）小明前五次都沒擲得點數(shù)2，可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點數(shù)2(記為事件B)有1種結(jié)果，因此P(B)..解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結(jié)果，且這7個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，例2如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。問題：（1）指向紅色

6、有3個結(jié)果，即紅1，紅2，紅3，P(指向紅色)=37解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結(jié)果，且這7個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，例2如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶蚪痪€時，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。問題：（2）指向指向紅色或黃色有5個結(jié)果，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2P(指向紅色或黃色)=57解：把7個扇形分別記為紅1，紅2，紅3，綠

7、1，綠2，黃1，黃2，一共有7個等可能的結(jié)果，且這7個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，例2如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率：（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。問題：（3）不指向指向紅色有個結(jié)果，即黃1，黃2，綠1，綠2，P(指向紅色或黃色)=47二、耐心填一填3.從一幅充分均勻混合的撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，抽到大王的概率是（），抽到牌面數(shù)字是6的概率是（），抽到黑桃的概率是（）。4.四張形

8、狀、大小、質(zhì)地相同的卡片上分別畫上圓、平行四邊形、等邊三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，