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《浮點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)運(yùn)算器檢錯(cuò)、糾錯(cuò)碼》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第一單元第六講浮點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)運(yùn)算器檢錯(cuò)、糾錯(cuò)碼1內(nèi)容提要浮點(diǎn)數(shù)科學(xué)表示法十進(jìn)制科學(xué)表示法二進(jìn)制科學(xué)表示法IEEE754浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)內(nèi)的浮點(diǎn)數(shù)表示表示范圍vs.表示精度數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型2計(jì)算機(jī)內(nèi)的數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)的功能：處理數(shù)據(jù)n位能表示哪些數(shù)據(jù)?無(wú)符號(hào)整數(shù)：0to2n-1有符號(hào)整數(shù)：-2(n-1)to2(n-1)-1其它數(shù)據(jù)呢?大整數(shù)?（如：一個(gè)世紀(jì)的秒數(shù)）3,155,760,00010(3.1557610x109)非常小的數(shù)？（如：原子的直徑）0.0000000110(1.010x10-8)有理數(shù)（如：循
2、環(huán)小數(shù)）2/3(0.666666666...)無(wú)理數(shù)21/2(1.414213562373...)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：e(2.718...),?(3.141...)3科學(xué)計(jì)數(shù)法6.02x1023根（基數(shù)）小數(shù)點(diǎn)規(guī)格化形式：noleadings0s （小數(shù)點(diǎn)前僅有1位非0數(shù)字）1/1,000,000,000的不同表示形式：規(guī)格化：1.0x10-9非規(guī)格化：0.1x10-8,10.0x10-10尾數(shù)階4二進(jìn)制的科學(xué)計(jì)數(shù)法1.02x2-1根（基數(shù)）“二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)”尾數(shù)階浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制小數(shù)點(diǎn)不是固定在某位上
3、C語(yǔ)言中的float型數(shù)據(jù)5浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示規(guī)格化形式：+1.xxxxxxxxxx2*2yyyy2字長(zhǎng)的整數(shù)倍(32bits)031SExponent302322Significand1bit8bits23bitsS表示符號(hào)位Exponent表示y，即階Significand表示x，即尾數(shù)的后部分十進(jìn)制表示范圍：2.0x10-38至2.0x10386上溢和下溢上溢數(shù)值太大（>2.0x1038）階的值超出8位能表示的范圍下溢數(shù)值太小>0,<2.0x10-38階碼超出了8位二進(jìn)制位能表示的范圍如何減少
4、上溢和下溢?7雙精度浮點(diǎn)數(shù)使用雙字(64位)C語(yǔ)言中的double類型十進(jìn)制的范圍擴(kuò)展到2.0x10-308至2.0x10308最主要的好處是精度得到了擴(kuò)展(52位)031SExponent302019Significand1bit11bits20bitsSignificand(cont’d)32bits8浮點(diǎn)數(shù)表示規(guī)格化科學(xué)計(jì)數(shù)法：+1.xxxx2*2yyyy2Significand(cont’d)0SExponent2019Significand1bit11bits20bits32bits3130雙
5、精度階：移碼表示有效數(shù)：符號(hào)–尾數(shù)表示移碼127（單精度）1023（雙精度）031SExponent302322Significand1bit8bits23bits單精度9IEEE754浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)被幾乎所有計(jì)算機(jī)采納(自1980年起)符號(hào)位：有效位：使用原碼表示規(guī)格化小數(shù)中，隱含最高位1單精度為：1+23位，雙精度為1+52位0<有效數(shù)<10不可能出現(xiàn)為1的位在階碼中保留0給數(shù)01表示負(fù)數(shù)0表示正數(shù)(-1)S*(1+Significand)*2Exp10階的移碼表示在IEEE754中，浮點(diǎn)數(shù)的階不用補(bǔ)碼
6、表示，采用移碼表示最小的階：000000012最大的階：111111102移碼：在真正的階上加一個(gè)規(guī)定的值對(duì)單精度浮點(diǎn)數(shù)：+127對(duì)雙精度浮點(diǎn)數(shù)：+10231.0*2-1(-1)S*(1+Significand)*2(Exponent-Bias)0011111100000000000000000000000011IEEE754的階可以在沒(méi)有浮點(diǎn)運(yùn)算器的情況下使用浮點(diǎn)數(shù)直接使用整數(shù)比較將浮點(diǎn)數(shù)分解成三個(gè)部分：符號(hào)位，階和有效數(shù)可進(jìn)行快速比較直接作為兩個(gè)定點(diǎn)小數(shù)比較12尾數(shù)尾數(shù)用原碼表示最高位為1含義：十進(jìn)
7、制：1.6732=(1x100)+(6x10-1)+(7x10-2)+(3x10-3)+(2x10-4)二進(jìn)制：1.1001=(1x20)+(1x2-1)+(0x2-2)+(0x2-3)+(1x2-4)(-1)S*(1+Significand)*2(Exponent-Bias)13浮點(diǎn)數(shù)的二—十進(jìn)制轉(zhuǎn)換符號(hào)位:0=>正數(shù)階:011010002=10410移碼校正:104-127=-23有效數(shù):1+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5+... =1+2-1+2-3+2-5+2-7+2
8、-9+2-14+2-15+2-17+2-22=1.0+0.66611500110100010101010100001101000010十進(jìn)制值:1.666115*2-23~1.986*10-714浮點(diǎn)數(shù)十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)換(1/2)簡(jiǎn)單情況：如果除數(shù)是2的整數(shù)倍，則比較簡(jiǎn)單如：-0.75的二進(jìn)制-0.75=-3/4-112/1002=-0.112規(guī)格化為：-1.12x2-1(-1)Sx(1+Significand)x2(Exponent-127)
