反比例函數(shù)、二次函數(shù)復(fù)習(xí)

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1、反比例函數(shù)、二次函數(shù)復(fù)習(xí)一、反比例函數(shù)例1、已知y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x2成正比例，當(dāng)x=1和x=2時(shí)，y都等于7，求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值。例2、如圖，P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P不與A、D重合，CQ⊥BP于點(diǎn)Q，已知AB=5cm，BC=8cm，設(shè)BP=x（cm），CQ=y（cm）。（1）求y與x之間的函數(shù)解析式并求自變量x的取值范圍。（2）當(dāng)BP=CQ時(shí)，求BP的長(zhǎng)。反比例函數(shù)、二次函數(shù)復(fù)習(xí)二、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)例3、如圖，一次函數(shù)y=1/2x-2的圖像分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P為AB上一點(diǎn)，且PC為△AOB的中位線，

2、PC的延長(zhǎng)線交反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖像于Q，S△OQC=3/2，求k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)。例4、已知正比例函數(shù)y=ax的圖像與反比例函數(shù)y=k/x的圖像交于點(diǎn)A（3,2）。（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)M（m，n）是反比例函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0

3、長(zhǎng)多0.5m。（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬用x（m）表示，每個(gè)長(zhǎng)方體所需涂漆的表面積為S（m2），求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果每平方米所需油漆的費(fèi)用是5元，每個(gè)長(zhǎng)方形所需涂漆費(fèi)用為y（元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。例6、如果，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)，到A點(diǎn)終止；點(diǎn)F是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，以2m/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)，到C點(diǎn)終止。運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，△DEF的面積為S。（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求△DEF的面積。反比例函數(shù)、二次函數(shù)復(fù)習(xí)四、二次

4、函數(shù)的圖像與性質(zhì)例7、在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)A（0，t），點(diǎn)Q（t，b）（t，b均為非零常數(shù)）。平移二次函數(shù)y=-tx2的圖像，得到的拋物線F滿足兩個(gè)條件：①頂點(diǎn)為Q；②與x軸相交于B，C兩點(diǎn)（∣OB∣<∣OC∣），連結(jié)AB。是否存在這樣的拋物線F，使得∣OA∣2=∣OB∣·∣OC∣？請(qǐng)你作出判斷，并說明理由。例8、如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；（2）連結(jié)BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋

5、物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形。反比例函數(shù)、二次函數(shù)復(fù)習(xí)五、二次函數(shù)性質(zhì)例9、直線AB過x軸上一點(diǎn)A（2,0），且與拋物線y=ax2相交于B（1,1），C兩點(diǎn)。（1）求直線和拋物線的解析式；（2）若拋物線上有一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，求D點(diǎn)坐標(biāo)。六、二次函數(shù)應(yīng)用例10、用長(zhǎng)度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為2xm。當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積。