0912概率Aanswer[1]

《0912概率Aanswer[1]》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、上海海洋大學(xué)試卷學(xué)年學(xué)期2009~2010學(xué)年第1學(xué)期考核方式閉卷課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)BA/B卷（A）卷課程號(hào)1106403學(xué)分3學(xué)時(shí)48題號(hào)一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)閱卷人姓名：學(xué)號(hào)：專業(yè)班名：一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總計(jì)18分）1.設(shè)為隨機(jī)事件,,,則2．10個(gè)球隊(duì)平均分成兩組進(jìn)行比賽,則最強(qiáng)的兩個(gè)隊(duì)分到同一組的概率為3．設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,則的數(shù)學(xué)期望為4．設(shè)~為二項(xiàng)分布,且,,則____5．設(shè)，則（）6.設(shè)，則（）。二、選擇題（在各小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中，本大題共6個(gè)小題，每小

2、題3分，總計(jì)18分）1．設(shè)事件相互獨(dú)立,且,，則有B(A);(B);(C);(D)2．設(shè)為事件,且,則下列式子一定正確的是(B)(A);(B);(C);(D)3．設(shè)隨機(jī)變量的分布率為,,則(D)第4頁，共4頁(A);(B);(C);(D)4．設(shè)~,概率密度為,分布函數(shù)為,則有(A)(A);(B);(C),;(D),5．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn)3點(diǎn)的概率為（A）。(A)1/3(B)2/3(C)1/6(D)3/66．是來自正態(tài)總體~的樣本,其中已知,未知,則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是(C)(A);(B);(C);(D)三、計(jì)算題（本大題

3、共6小題，每小題9分，共計(jì)54分）1．有三個(gè)盒子,第一個(gè)盒子中有2個(gè)黑球,4個(gè)白球,第二個(gè)盒子中有4個(gè)黑球,2個(gè)白球,第三個(gè)盒子中有3個(gè)黑球,3個(gè)白球,今從3個(gè)盒子中任取一個(gè)盒子,再從中任取1球.(1)求此球是白球的概率；(2)若已知取得的為白球,求此球是從第一個(gè)盒子中取出的概率.解:設(shè)“取中第i個(gè)盒子”，“取中白球”，則　　，，，(1)由全概率公式，得　　；(2)由貝葉斯公式，得　　.2．已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,其中為常數(shù)。求:(1)常數(shù)的值;(2)隨機(jī)變量的密度函數(shù);(3)解:(1)由　，有　由　，有　解得，;第4頁，共4頁(2)(3)

4、.3．設(shè)連續(xù)型隨即變量的概率密度，求E(),D()解:.4．某廠有三條流水線生產(chǎn)同一產(chǎn)品，每條流水線的產(chǎn)品分別占總量的40％，35％，25％，又這三條流水線的次品率分別為0.02,0.04，0.05?，F(xiàn)從出廠的產(chǎn)品中任取一件，問恰好取到次品的概率是多少？解：設(shè)“取到第i條生產(chǎn)線的產(chǎn)品”，“取到次品”，則　　,,，，由全概率公式，得　　5．有一大批糖果，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽取16袋，稱得重量的平均值克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差。求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。（，查表）解：建立統(tǒng)計(jì)量　　　　　　　　則的置信度為的置信區(qū)間為　　　第4頁，共4頁將代入，計(jì)算得　　　

5、　　　　　　　6．某廠生產(chǎn)的固體燃料推進(jìn)器的燃燒率服正態(tài)分布,40cm/s,。現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進(jìn)器，從中隨機(jī)取只，測得燃燒率的樣本均值為。設(shè)在新方法下總體均方差仍為2cm/s，問這批推進(jìn)器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進(jìn)器的燃燒率有顯著的提高？取顯著性水平。（查表）解：建立假設(shè)　　選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，拒絕的條件為：。將代入，計(jì)算得?！　∫?yàn)?，故拒絕，即可認(rèn)為這批推進(jìn)器的燃燒率較以往生產(chǎn)的推進(jìn)器的燃燒率有顯著的提高。四．證明題（本題10分）設(shè)總體為,期望,方差,是取自總體的一個(gè)樣本,樣本均值,樣本方差,證明:是參數(shù)的無偏估計(jì)量　證明：因

6、為，且得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　故即是參數(shù)的無偏估計(jì)量。第4頁，共4頁