串聯(lián)CSTR的動態(tài)模型仿真

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1、串聯(lián)CSTR的動態(tài)模型仿真1機理建模圖1串聯(lián)全混流反應(yīng)器（CSTR）工藝流程圖圖1所示為由兩個串聯(lián)的全混流反應(yīng)器和一個中間混合槽構(gòu)成的過程[1~4]。在兩個反應(yīng)器里都發(fā)生著一個單獨的一階不可逆放熱反應(yīng)A→B[5]，中間混合槽用來引進第二種進料。在建模時作如下簡化假定：混合物的密度為常數(shù)，與其溫度和濃度無關(guān)。熱容也為常數(shù)，與其溫度和成分無關(guān)，兩個CSTR的液體體積為恒值。反應(yīng)速率按一階反應(yīng)建模:CSTR中的物料平衡方程：CSTR中的能量平衡方程：CSTR的體積恒定：每個反應(yīng)器被加在其周圍的冷卻罩冷卻，單位時間內(nèi)反應(yīng)器與冷卻罩之間的傳熱為：忽略混合槽動態(tài)行為，物料和能量平衡如下聯(lián)立上述

2、方程式，解得(1.1)式中圖中符號說明與參數(shù)值下表所示。符號說明C——濃度，molm-3Cool——冷卻量，WcP——比熱，Jm-3K-1Dh——反應(yīng)熱，Jmol-1E——活化能，Jmol-1K——化學(xué)反應(yīng)速率k0——化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)，s-1Q——流量，m3s-1R——理想氣體常數(shù)，8.314Jmol-1K-1T——溫度，KUa——傳熱系數(shù)，WK-1V——反應(yīng)器內(nèi)反應(yīng)物的體積，m3上下角標(biāo)C——冷卻ci——進入的冷卻液cw——進入的冷卻液f——CSTR進料0——外界進料1,2——CSTR編號常數(shù)項參數(shù)值符號數(shù)值說明R8.314理想氣體常數(shù)，Jmol-1K-1E6000*R活化能，J

3、mol-1k02.7*10^8化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)，s-1Ua0.35傳熱系數(shù)，WK-1Dh5反應(yīng)熱，Jmol-1cP1反應(yīng)物比熱，Jm-3K-1cpc1冷卻水比熱，Jm-3K-1變量穩(wěn)態(tài)值及其波動上下限符號穩(wěn)態(tài)值波動下限波動上限說明物料1Q010.339311外界進物料1的流量，m3s-1T01300295320外界進物料1的溫度，KC012019.522外界進物料1中A的濃度，molm-3物料2Q020.216402外界進物料2的流量，m3s-1AT02300295320外界進物料2的溫度，KC022019.522外界進物料2中A的濃度，molm-3冷卻液1Qcw10.35進入CS

4、TR1冷卻液的流量，m3s-1Tci1250進入CSTR1冷卻液的溫度，K冷卻液2Qcw20.8進入CSTR2冷卻液的流量，m3s-1Tci2250進入CSTR2冷卻液的溫度，K中間產(chǎn)品Q1反應(yīng)器1出的中間產(chǎn)品流量，m3s-1T1反應(yīng)器1出的中間產(chǎn)品溫度，KC1反應(yīng)器1出的中間產(chǎn)品中A的濃度，molm-3產(chǎn)品Q2反應(yīng)器2出的產(chǎn)品流量，m3s-1T2反應(yīng)器2出的產(chǎn)品溫度，KC2反應(yīng)器2出的產(chǎn)品中A的濃度，molm-3狀態(tài)變量V154.55.5反應(yīng)器1內(nèi)反應(yīng)物的體積，m3V254.55.5反應(yīng)器2內(nèi)反應(yīng)物的體積，m32利潤與生產(chǎn)約束過程的目標(biāo)函數(shù)為整個流程的凈利潤：J=產(chǎn)值-冷卻水成本

5、-原料成本maxJ=150.00(Qf1Cf1+Qf2Cf2-Q2C2)-0.15(Vc1+Vc2)-1.50(Qf1+Qf2)式中150.00（￥/mol）、0.15(￥/m3)和1.5(￥/m3)分別為產(chǎn)品、冷卻水和原料價格。式中計算的是每秒的利潤。利用Matlab軟件的Optimization工具箱，得靜態(tài)最優(yōu)值J0=1563.08元/秒。過程的目標(biāo)函數(shù)為整個流程的凈利潤：J=產(chǎn)值-冷卻水成本-原料成本(3.2)優(yōu)化變量為第一個和第二個進料流量(Q01,Q02)，兩股進料的溫度和組分可認為是干擾(T01,C01,T02,C02)，其下限、標(biāo)稱值、上限分別為T01(295,30

6、0,320),C01(19.5,20,22),T02(295,300,320),C02(19.5,20,22)，模型中的不確定參數(shù)為傳熱系數(shù)Ua，其范圍為Ua(0.30,0.35)，其中，上限值為標(biāo)稱值。為了避免失控和生成不希望的副產(chǎn)品，這個過程受到的約束如下：兩個CSTR的溫度（即兩個CSTR出口產(chǎn)品的溫度）限制T1≤350K、T2≤350K；兩個CSTR出口產(chǎn)品中原料A的含量限制C1≤1molm-3、C2≤0.3molm-3；進料限制Q01≥0.05m3s-1、Q02≥0.05m3s-1、Q01+Q02≤0.8m3s-1；單位時間內(nèi)反應(yīng)器與冷卻罩之間的傳熱量限制：Cool1≤3

7、0W、Cool2≤20W；Cool1≤126W、Cool2≤84W。式(1.1)數(shù)學(xué)模型中，令各導(dǎo)數(shù)項為零，即得到整個過程的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，以這些方程作為等式約束，得到如下四個等式約束Ceq1-Ceq4和9個不等式約束C1-C9。Ceq1Ceq2Ceq3Ceq4其中，，C1T1-350K≤0C2T2-350K≤0C3C1-1molm-3<0C4C2-0.3molm-3≤0C5-Q01+0.05m3s-1≤0C6-Q02+0.05m3s-1≤0C7Q01+Q02-0.8m