北京高考考試說明-數(shù)學(xué)文

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1、高考數(shù)學(xué)（文）知識(shí)點(diǎn)考試內(nèi)容及層次要求考試內(nèi)容要求層次ABC集合集合的含義√集合的表示√集合間的基本關(guān)系√集合的基本運(yùn)算√常用邏輯用語“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題√四種命題的相互關(guān)系√充要條件√簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞√全稱量詞與存在量詞√2．函數(shù)概念與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)考試內(nèi)容要求層次ABC函數(shù)函數(shù)的概念與表示??√映射√??單調(diào)性與最大（小）值??√奇偶性?√?指數(shù)函數(shù)有理指數(shù)冪的含義?√?實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義√??冪的運(yùn)算??√指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)?√?對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)?√?換低公式√??對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)?√?指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為

2、反函數(shù)（a＞0，且a≠1）√??冪函數(shù)冪函數(shù)的概念√??冪函數(shù)的圖象及其性質(zhì)?√?函數(shù)的模型及其應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)√??二分法√??函數(shù)模型的應(yīng)用?√?3．三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形考試內(nèi)容要求層次ABC三角函數(shù)任意角的概念和弧度制√??弧度與角度的互化?√?任意角的正弦、余弦、正切的定義??√用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切??√誘導(dǎo)公式?√?同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式??√同期函數(shù)的定義、三角函數(shù)的周期性√??函數(shù)y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象和性質(zhì)??√函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象??√用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?√?三角恒等變換兩角和于差的正弦、

3、余弦、正切公式??√二倍角的正弦、余弦、正切公式??√簡(jiǎn)單的恒等變換?√?解三角形正弦定理、余弦定理?√?解三角形?√?4．?dāng)?shù)列考試內(nèi)容要求層次ABC數(shù)列的概念數(shù)列的概念和表示法?√?等差數(shù)列、等比數(shù)列等差數(shù)列的概念?√?等比數(shù)列的概念?√?等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式??√等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式??√5．不等式考試內(nèi)容要求層次ABC數(shù)列的概念解一元二次不等式??√簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃用二元一次不等式組表示平面區(qū)域?√?簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題?√?基本不等式：?用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮栴}??√6．推理與證明考試內(nèi)容要求層次ABC合情推理與演繹推理合情推理√??歸納和類比?√?

4、演繹推理??√直接證明與間接證明綜合法??√分析法??√反證法?√?7．平面向量考試內(nèi)容要求層次ABC平面向量平面向量的相關(guān)概念?√?向量的線性運(yùn)算向量加法與減法??√向量的數(shù)乘??√兩個(gè)向量共線?√?平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理√??用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算??√用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件??√平面向量的數(shù)量積數(shù)量積??√數(shù)量積的坐標(biāo)表示??√用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角?√?用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系??√向量的應(yīng)用用向量方法解決簡(jiǎn)單的問題?√?8．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考試內(nèi)容要求層次ABC導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念√??導(dǎo)數(shù)的幾何意義?√?導(dǎo)數(shù)的

5、運(yùn)算根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù))的導(dǎo)數(shù)√??導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算??√導(dǎo)數(shù)公式表?√?導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）??√函數(shù)的極值、最值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）??√利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題?√?9．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入考試內(nèi)容要求層次ABC復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件?√?復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義√??復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算?√?復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義√??10．立體幾何初步考試內(nèi)容要求層次ABC空間幾何體柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體√??三視圖?√?斜二側(cè)法畫簡(jiǎn)單空間圖形的直觀圖?√?球、棱柱、棱錐的表面積和體積√??點(diǎn)、直

6、線、平面間的位置關(guān)系空間直線、面的位置關(guān)系?√?公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi).√??公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).線、面平行或垂直的判定??√線、面平行或垂直的性質(zhì)??√11．平面解析幾何初步考試內(nèi)容要求層次ABC直線與方程直線的傾斜角和斜率?√?過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式??√兩條直線平行或垂直的判定??√直線方程的點(diǎn)斜式、

7、兩點(diǎn)式及一般式??√兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)?√?兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式??√兩條平行線間的距離?√?圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程??√直線與圓的位置關(guān)系??√兩圓的位置關(guān)系?√?空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系?√?空間兩點(diǎn)間的距離公式?√?12．圓錐曲線與方程考試內(nèi)容要求層次ABC圓錐曲線橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程??√橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)??√拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程√??拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)√??雙曲