土的強(qiáng)度指標(biāo)

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1、3.4土的強(qiáng)度指標(biāo)3.4.1土的抗剪強(qiáng)度1、土的抗剪強(qiáng)度定義在工程實(shí)踐中，建筑物地基和土工構(gòu)筑物常產(chǎn)生如圖3-18所示的破壞情況。這是因?yàn)橥馏w在自重或外荷載作用下，土中一點(diǎn)的剪應(yīng)力τ達(dá)到了土的最大抗剪能力，該點(diǎn)土就要處于極限狀態(tài)。當(dāng)荷載繼續(xù)增加，這樣的點(diǎn)逐漸擴(kuò)展，最后連成一個(gè)滑動(dòng)面（也稱破裂面）。當(dāng)一部分土體（滑動(dòng)體）相對(duì)另一部分土體滑動(dòng)時(shí)，即為土體剪切破壞。所謂土的抗剪強(qiáng)度就是指土抵抗剪切的最大能力，即土體剪切破壞時(shí)，作用在剪切面上的極限剪應(yīng)力，用表示。2、庫(kù)倫定律1776年庫(kù)倫（C.A.Coulo

2、mb）通過(guò)一系列的土的強(qiáng)度試驗(yàn)得出了在一般情況下，砂性土的抗剪強(qiáng)度與作用在剪切面上的法向應(yīng)力σ成直線關(guān)系，如圖3-19所示，即：（3-25）后來(lái)通過(guò)試驗(yàn)研究進(jìn)一步提出了粘性土抗剪強(qiáng)度的表達(dá)式：（3-26）式中c——土的粘聚力（kPa）；——土的內(nèi)摩擦角（度）。式（3-26）就是著名的土的抗剪強(qiáng)度庫(kù)倫定律，關(guān)系曲線稱為土的抗剪強(qiáng)度線。c、稱為土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。由實(shí)驗(yàn)知，一般砂土的值大于粘性土的值，且砂土的c值為零。由公式（3-25）可知是隨著由法向應(yīng)力的大小而變化的。3、土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成及影響因素1）

3、土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成土的抗剪能力是由于砂土有摩阻力和粘性土有粘聚力、摩阻力所致。（1）粘聚力：原始粘聚力：系土粒間的分子吸力和公共結(jié)合水膜的作用，當(dāng)土被擾動(dòng)后，該粘聚力即被破壞，但能緩慢恢復(fù)。加固粘聚力：系土中膠結(jié)物質(zhì)的膠結(jié)作用，當(dāng)土擾動(dòng)后，該粘聚力被破壞，且不能恢復(fù)，只能由另外膠結(jié)物再形成。（2）摩阻力：摩擦力：是指土粒表面間的摩擦阻力。咬合力：由于顆粒間的嵌入和聯(lián)鎖作用在產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)需克服的力稱為咬合力。2）抗剪強(qiáng)度的影響因素（1）土粒的礦物成分、形狀、大小及顆粒級(jí)配：礦物成分不同，土粒表面薄膜水

4、和電分子吸力不同，則原始粘聚力也不同。另外膠結(jié)物質(zhì)可使加固粘聚力增大。土粒形狀不規(guī)則的比圓卵形的摩阻力大；土粒愈細(xì)小，表面積愈大，與水的作用愈強(qiáng)烈，粘聚力大；顆粒粗大且形狀多不規(guī)則，摩阻力大；顆粒級(jí)配愈好，愈易壓密，粘聚力和摩阻力均增大。（2）原始密實(shí)度：原始密實(shí)度愈密實(shí)其粘聚力和摩阻力愈大。（3）含水量：含水量愈高則粘粒表面薄膜水愈厚，粒間甚至被自由水分離，膠結(jié)力及粒間吸力減小，因而粘聚力小。對(duì)無(wú)粘性土來(lái)說(shuō)，水可起潤(rùn)滑作用，因而摩阻力減小。（4）土的結(jié)構(gòu)擾動(dòng)：受擾動(dòng)的土結(jié)構(gòu)被破壞，土體變得疏松，粘粒

5、間膠結(jié)物質(zhì)以及土粒、離子、水分子所組成的平衡體系受到破壞，因而摩阻力和粘聚力均下降。（5）有效法向壓力：有效法向壓力愈大，即粒間傳遞的應(yīng)力愈大，土體愈易擠緊壓密，其粘聚力和摩阻力也愈大。當(dāng)然，不能大到使土體剪切破壞。（6）土體的應(yīng)力歷史：超固結(jié)土的值比正常固結(jié)土的大，而正常固結(jié)土的又比欠固結(jié)土的大，這是因?yàn)榍罢叩拿軐?shí)度高于后者。3.4.2土的極限平衡條件土體在自重和外載荷作用下，當(dāng)某點(diǎn)的剪應(yīng)力τ達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)就處于瀕臨破壞的極限平衡狀態(tài)，被稱為土的摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論。即τ=（3-27）此式即

6、為最原始的土的極限平衡條件式。根據(jù)庫(kù)倫定律：按材料力學(xué)，σ、τ均可用主應(yīng)力（如平面問(wèn)題的和）求得，因此將式（3-27）改用、、c和表達(dá)，用來(lái)判斷土體破壞與否甚為方便。1．土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，只研究平面應(yīng)力狀態(tài)問(wèn)題，如圖3-20為平面應(yīng)力狀態(tài)，土中某點(diǎn)的應(yīng)力是、和，根據(jù)材料力學(xué)公式可求得和，即（3-28）現(xiàn)推導(dǎo)與大主應(yīng)力作用面成角的mn截面上的和τ計(jì)算公式，如圖3-20所示，取隔離體abc，根據(jù)靜力平衡條件：聯(lián)立解得（3-29）（3-30）將上兩式兩邊平方后相加并整理得此即坐標(biāo)系中以為圓心、以

7、為半徑的土中一點(diǎn)的應(yīng)力圓方程，圓周上任一點(diǎn)都代表與大主應(yīng)力作用面成角截面上的應(yīng)力，縱坐標(biāo)為剪應(yīng)力τ，橫坐標(biāo)為法向應(yīng)力，該應(yīng)力圓稱為摩爾應(yīng)力圓，見(jiàn)圖3-21（c），利用摩爾圖可圖解求得該點(diǎn)任一截面上的和τ。2、土的極限平衡條件因剪應(yīng)力τ可用摩爾應(yīng)力圓表示，抗剪強(qiáng)度可用庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度線表示，所以將它們畫(huà)在同一坐標(biāo)圖中，如圖3-22所示。1）兩者相離，說(shuō)明該點(diǎn)任何面上的τ都小于，即未破壞，處于彈性平衡狀態(tài)，如圓Ⅰ所示。2）如圓Ⅱ所示，兩者相切于A點(diǎn)，說(shuō)明該點(diǎn)A截面上的τ恰等于，即處于瀕臨破壞的極限平衡狀態(tài)，圓

8、Ⅱ稱為極限應(yīng)力圓。3）兩者相割，說(shuō)明該點(diǎn)τ早已超過(guò)，已破壞，如圓Ⅲ所示。根據(jù)第2種情況的幾何關(guān)系，即可建立以、、c和表達(dá)的土中一點(diǎn)的極限平衡條件式。對(duì)粘性土，在Rt△RAD中：（3-31）即經(jīng)移項(xiàng)整理和三角函數(shù)運(yùn)算可得：（3-32）（3-33）對(duì)無(wú)粘性土，因c=0，上式變?yōu)椋海?-34）（3-35）（3-36）土中任一點(diǎn)剪切破壞時(shí)破裂面與大主應(yīng)力作用面所成的夾角，由圖3-23中的幾何關(guān)系可得：故（3-37）圖3-23粘性土的極限應(yīng)力圓3.4.3土的抗剪強(qiáng)