土的強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo)

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1、第二節(jié)土的強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo)一、抗剪強(qiáng)度的庫(kù)侖定律（剪切定律）1776年法國(guó)學(xué)者土體發(fā)生剪切破壞時(shí)，將沿著其內(nèi)部某一曲面產(chǎn)生相對(duì)滑對(duì)，而該滑動(dòng)面上的剪應(yīng)力就等于土的抗剪強(qiáng)度。1776年法國(guó)學(xué)者在法向應(yīng)力變化范圍不大時(shí)，根據(jù)砂土的試驗(yàn)，抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力的關(guān)系近似為一條直線，這就是抗剪強(qiáng)度的庫(kù)侖定律。無粘性土：粘性土：式中：：土的抗剪強(qiáng)度，Kpa；：剪切面的法向壓力，Kpa；：土的內(nèi)摩擦系數(shù)；：土的內(nèi)摩擦角，度；c：土的內(nèi)聚力，Kpa。：內(nèi)摩擦力。庫(kù)侖定律說明：（1）土的抗剪強(qiáng)度由土的內(nèi)摩擦力和內(nèi)聚力c兩部分組成。（2）內(nèi)摩擦力與剪

2、切面上的法向應(yīng)力成正比，其比值為土的內(nèi)摩擦系數(shù)。（3）抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：土的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力c。無粘性土的c＝0，內(nèi)摩擦角（）主要取決于土粒表面的粗糙程度和土粒交錯(cuò)排列的情況；土粒表面越粗糙，棱角越多，密實(shí)度越大，則土的內(nèi)摩擦系數(shù)大。粘性土的內(nèi)聚力c取決于土粒間的連結(jié)程度；內(nèi)摩擦力（）較小。二、土的抗剪強(qiáng)度的構(gòu)成粘性土的抗剪強(qiáng)度則由內(nèi)摩阻力和粘聚力兩個(gè)部分組成。內(nèi)摩阻力包括土粒之間的表面摩擦力和由于土粒之間的連鎖作用而產(chǎn)生的咬合力。咬合力是當(dāng)土體相結(jié)滑動(dòng)時(shí)，將嵌在其它顆粒之間的土粒拔出所需的力，土越密實(shí)，連鎖作用越強(qiáng)。粘聚力包括有原始

3、粘聚力、固化粘聚力及毛細(xì)粘聚力。原始粘聚力：由于土粒間水膜受到相鄰?fù)亮Ｖg的電分子引力而形成的，可以恢復(fù)其中的一部分或全部。固化粘聚力：由于土中化合物的膠結(jié)作用而形成的，不能恢復(fù)。毛細(xì)粘聚力：由于毛細(xì)壓力所引起的，一般可忽略不計(jì)。三、土的強(qiáng)度理論－極限平衡理論（莫爾～庫(kù)侖破壞標(biāo)準(zhǔn)）1910年摩爾提出材料的破壞是剪切破壞，且：得到了一條曲線，稱為摩爾包線。1）．莫爾～庫(kù)侖破壞理論：以庫(kù)侖公式+c作為抗剪強(qiáng)度公式。根據(jù)剪應(yīng)力是否達(dá)到抗剪強(qiáng)度（τ＝τf）作為破壞標(biāo)準(zhǔn)的理論就稱為莫爾～庫(kù)侖破壞理論。2）．莫爾～庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則（標(biāo)準(zhǔn)）：研究莫

4、爾～庫(kù)侖破壞理論如何直接用主應(yīng)力表示，這就是莫爾～庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，也稱土的極限平衡條件。1.單元體上的應(yīng)力和應(yīng)力圓任取某一單元土體，其面積為dxdz，在單元體上任取某一截面，則得公式：式中：σ：任一截面mn上的法向應(yīng)力（Kpa）；τ：任一截面mn上的剪應(yīng)力（Kpa）；σ1：最大主應(yīng)力；σ3：最小主應(yīng)力；：截面與最小主應(yīng)力作用方向的夾角。上述應(yīng)力間的關(guān)系也可用應(yīng)力圓（莫爾圓）表示。將上兩式變?yōu)椋喝墒狡椒胶?，即得?yīng)力圓的公式：表示為縱、橫坐標(biāo)分別為及的圓，圓心為（，0），圓半徑等于。2、極限平衡條件通過土中一點(diǎn)，在，作用下可出現(xiàn)一對(duì)剪

5、切破裂面如圖。它們與最小主應(yīng)力作用方向的交角為。這一對(duì)破裂面之間的夾角在作用方向等于。從應(yīng)力園的幾何條件可知：而：代入上式得：進(jìn)一步整理可得：注：（1）由實(shí)最小主應(yīng)力及公式可推求土體處于極限狀態(tài)時(shí)，所能承受的最大主應(yīng)力（若實(shí)際最大主應(yīng)力中）；（2）同理，由實(shí)測(cè)及公式可推求土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)所能承受的最小主應(yīng)力（若實(shí)測(cè)最小主應(yīng)力為）；（3）判斷當(dāng)或時(shí)，土體處于穩(wěn)定平衡當(dāng)或時(shí)，土體處于極限平衡當(dāng)或時(shí)，土體處于失穩(wěn)狀態(tài)。例、設(shè)粘性土地基中某點(diǎn)的主應(yīng)力,，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，，試問該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？解：由式：可得土體處于極限平衡狀態(tài)而最

6、大主應(yīng)力為，時(shí)所對(duì)應(yīng)的最小主應(yīng)力為：故：可判定該點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)?；颍河傻谩喾€(wěn)定【解題思路】①利用極限平衡條件式判別。比較s1f～s1，如果s1>s1f→土體破壞，如果s1

7、一個(gè)定值？影響抗剪強(qiáng)度的因素有哪些？3．土體發(fā)生剪切破壞的平面是不是剪應(yīng)力最大的平面？破裂面與大主應(yīng)力作用面成什么角度？