關(guān)于覆疊同倫正則態(tài)射

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1、寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，第26卷，第4期．第269：272頁(yè)．2006年12月journalofBaojiUniversityofArtsandSciences(NaturalScience)．Vo1．26．No．4，PP．269—272，Dec．2006關(guān)于覆疊同倫正則態(tài)射陳淑萍，錢有華(1．臺(tái)州學(xué)院數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院，浙江I臨海317000；2．浙江師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院，浙江金華321004)摘要：目的在點(diǎn)標(biāo)道路連通CW空間的同倫范疇中，引進(jìn)覆疊同倫正則態(tài)射的概念，研究它存在的條件、性質(zhì)以及它與覆疊同倫單(滿)態(tài)和覆疊同倫等價(jià)之間的關(guān)系。方法利用萬(wàn)有覆疊函子，將映射廠：X—y

2、的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)它在萬(wàn)有覆疊空間上誘導(dǎo)的映射，：X∞一y∞進(jìn)行研究。結(jié)果推廣了同胚映射、同倫等價(jià)和同倫正則態(tài)射的有關(guān)結(jié)果。結(jié)論若，為同倫正則態(tài)射。則，必為覆疊同倫正則態(tài)射；若．廠為覆疊同倫正則態(tài)射，則廠不一定是同倫正則態(tài)射。關(guān)鍵詞：覆疊同倫單態(tài)；覆疊同倫滿態(tài)；覆疊同倫正則態(tài)射；覆疊同倫標(biāo)準(zhǔn)分解中圖分類號(hào)：0189．2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007—1261(2006)O4一O269一O4Oncoveringhomotopyregularmorphis‘CHENShu-ping，QIANYou—huaz(1．Coil．Math．＆．Inforn．Eng．．TaizhouUniv．．Li

3、nhai317000，Zhejiang，China；2．Coil．Math．&Phys．．ZhejiangNormalUniv．，Jinhua321004，Zhejiang，China)Abstract：AimTodefinecoveringhomotopyregularmorphisminthehomotopycategory0fpointedpath-connectedCW—spaces．Todiscussitsexistenceconditions，propertiesandthecloserela—tionshipstocoveringhomotopymonomorphism

4、(epimorphism)andcoveringhomotopyequivalence．MethodsThestudiesonthemapf：XYaretransferedtothestudiesonthemap，：X(0]y(o)thatisinducedbyuniversalcoveringspacesbyusinguniversalcoveringfunctor．ResultsGeneralizingsomeresultsofhomeomorphicmorphism，homotopyequivalenceandhomotopyregularmorphism．Conclusion

5、Themapfisacoveringhomotopyregularmorphismifitisahomotopyregularmor—phism；Themapfisnotsurelyahomotopyregularmorphismifitisacoveringhomotopyregularmorphism．Keywords：coveringhomotopymonomorphism；coveringhomotopyepimorphism；coveringhomo—topyregularmorphism；coveringhomotopystandarddecompositionMSC20

6、00：55P101引言’本文利用覆疊函子，在點(diǎn)標(biāo)道路連通CW空文獻(xiàn)[1]引進(jìn)了同倫正則態(tài)射的概念，研究間的同倫范疇(簡(jiǎn)記為HCW)中，引進(jìn)了覆疊同了它存在的條件，性質(zhì)以及它與同倫單(滿)態(tài)，倫正則態(tài)射，并給出了它的一些性質(zhì)以及它與覆同倫正則單(滿)態(tài)和同倫等價(jià)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)疊同倫單(滿)態(tài)和覆疊同倫等價(jià)之間的關(guān)系。E2]引進(jìn)了覆疊同倫單態(tài)與覆疊同倫滿態(tài)的概本文在HCW中討論，對(duì)空間X的基本群念，將同倫單(滿)態(tài)作了真推廣，并研究了它們的性質(zhì)。7／"。(X)的任意子群H，都存在覆疊投射Px：X一收稿日期：2005·07—06I修回日期：2006—1卜06．E-mail~csp-745

7、1@126．corn基金項(xiàng)目。浙江師范大學(xué)青年基金項(xiàng)目(20042053)作者簡(jiǎn)介。陳淑萍(1981一)，女，浙江臺(tái)州人，碩士．助教，研究方向；拓?fù)鋵W(xué)．270寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)命題1若，為同倫正則態(tài)射，則，必為覆疊X，使得Px#丌l(X)=H。當(dāng)H=0時(shí)，由于Px#同倫正則態(tài)射。是單同態(tài)，故X。為X的單連通覆疊空間，即為證明作如下交換圖X的萬(wàn)有覆疊空間。另外，單連通空間易于研究。(o)—上y(o)(o)—上y(o)因此，我們經(jīng)常將映射，：X—y