空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系教案

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1、空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義；（2）了解作為推理依據(jù)的公理和定理。（3）會(huì)根據(jù)定理和公理進(jìn)行簡單的線面關(guān)系的推理和證明，并能夠進(jìn)行簡單的體積或面積運(yùn)算2.過程與方法（1）通過對空間事物的觀察，經(jīng)歷由具體到抽象的思維過程（2）通過對空間圖形的描述和理解，體驗(yàn)由圖形歸納性質(zhì)的過程3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）由圖形歸納性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力（2）又實(shí)際空間物體聯(lián)想空間線面關(guān)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：空間中線面平行和垂直關(guān)系的性質(zhì)和判定；2、教學(xué)難點(diǎn)：線面平行和

2、垂直關(guān)系判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用。（三）教學(xué)過程：【復(fù)習(xí)引入】提問：空間中直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系有幾種?如何來證明線線，線面，面面的平行和垂直？【新課講授】根據(jù)空間具體事物，能夠抽象地畫出它的直觀圖形，并通過定理和公理進(jìn)行推理證明是立體幾何的基本問題之一．如何正確理解空間直線、平面的位置關(guān)系，能夠通過定理和公理判斷和推理證明平行和垂直關(guān)系是解決這個(gè)基本問題的途徑。1、高考數(shù)學(xué)（文科）考試說明的了解2、針對性訓(xùn)練及講解：題組一：（空間點(diǎn)線面位置關(guān)系的判斷）（1）、已知兩條不同直線l1和l2及平面a,則直線l1//l2的一個(gè)充分條件是A、l1//a且l2//aB.l1⊥

3、a且l2⊥aC.l1//a且l2aD.l1//a且l2a（2）、已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若；②若；③如果是異面直線，那么相交；④若且，則其中正確的命題是簡單點(diǎn)撥：題組一主要是對線面、面面位置關(guān)系的判斷以及根據(jù)平行或垂直有關(guān)的定理和公理進(jìn)行判斷，要求學(xué)生對性質(zhì)和定理要熟悉。題組二：（線面、面面位置關(guān)系的推理證明和體積運(yùn)算）（1）、如圖，已知是底面為正方形的長方體，，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)．①試求四棱錐體積的最大值；②試判斷不論點(diǎn)在上的任何位置，是否都有平面垂直于平面？并證明你的結(jié)論（2）、已知三棱柱ABC—A1B1C1的三視圖如圖所示，其中主視圖AA1B1

4、B和左視圖B1BCC1均為矩形，在俯視圖△A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5,①在三棱柱ABC—A1B1C1中，若D是底邊AB的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面CDB1.②在三棱柱ABC—A1B1C1中，求證：BC⊥AC1；③若三棱柱的高為5,求三視圖中左視圖的面積.點(diǎn)撥講解：要進(jìn)行平行或垂直的證明，首要是應(yīng)用什么定理或性質(zhì)，然后根據(jù)定理的內(nèi)容對題目進(jìn)行分析，找出合適的條件。3、課后練習(xí)：P671、4、12教學(xué)札記：空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判斷和證明，關(guān)鍵在于學(xué)生能夠了解關(guān)于線面或面面平行、垂直的判定和性質(zhì)定理，并能夠靈活應(yīng)用。