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《蘇中五市（通泰揚(yáng)鹽淮）第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題及參考答案（原稿））》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南通市2015屆高三第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1．設(shè)集合A={3，m}，B={3m，3}，且A=B，則實(shí)數(shù)m的值是▲．【答案】02．已知復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部為▲．【答案】33．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件則z=2x+y的最小值是▲．【答案】-3（第5題）開始輸入xy←5x<4y←x2-2x+2輸出y結(jié)束YN（第4題）時間（小時）頻率組距0.0040.0080.0120.016050751001251504．為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)統(tǒng)計了n
2、名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在[50，150]中，其頻率分布直方圖如圖所示．已知在中的頻數(shù)為100，則n的值為▲．【答案】10005．在如圖所示的算法流程圖中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為▲．【答案】-46．從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一個數(shù)記為x，則log2x為整數(shù)的概率為▲．【答案】7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)F為拋物線x2=8y的焦點(diǎn)，則F到雙曲線的漸近線的距離為▲．【答案】8．在等差數(shù)列{an}中，若an+an+2=4n+6（n∈N*），則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an=▲．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第15頁（共1
3、5頁）【答案】2n+19．給出下列三個命題：①“a＞b”是“3a＞3b”的充分不必要條件；②“α＞β”是“cosα＜cosβ”的必要不充分條件；③“a=0”是“函數(shù)f(x)=x3+ax2（x∈R）為奇函數(shù)”的充要條件．其中正確命題的序號為▲．【答案】③10．已知一個空間幾何體的所有棱長均為1cm，其表面展開圖如圖所示，則該空間幾何體的體積（第10題）ABCDEF（第11題）PV=▲cm3．【答案】11．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．以A為圓心，AE為半徑，作弧交AD于點(diǎn)F．若P為劣弧上的動點(diǎn)，則的最小值為▲．【答案】12．已知函
4、數(shù)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為▲．【答案】（-5，0）13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（-5，a）作圓x2+y2-2ax+2y-1=0的兩條切線，切點(diǎn)分別為M(x1，y1)，N(x2，y2)，且，則實(shí)數(shù)a的值為▲．【答案】3或-214．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則xy的取值范圍為▲．【答案】[1，]數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分建議第15頁（共15頁）二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．ABCDA1B1C1（第15題）E15．（本小題滿分14分）
5、如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C⊥AB，側(cè)面BCC1B1為菱形．（1）求證：平面ABC1⊥平面BCC1B1；（2）如果點(diǎn)D，E分別為A1C1，BB1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABC1．解：（1）因三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1為菱形，故B1C⊥BC1．………………………………………………………………………2分ABCDA1B1C1（第15題答圖）EF又B1C⊥AB，且AB，BC1為平面ABC1內(nèi)的兩條相交直線，故B1C⊥平面ABC1．5分因B1C平面BCC1B1，故平面ABC1⊥平面BCC1B1．7分（2）如圖，取AA1的中點(diǎn)F，
6、連DF，F(xiàn)E．又D為A1C1的中點(diǎn)，故DF∥AC1，EF∥AB．因DF平面ABC1，AC1平面ABC1，故DF∥面ABC1．…………………10分同理，EF∥面ABC1．因DF，EF為平面DEF內(nèi)的兩條相交直線，故平面DEF∥面ABC1．………………………………………………………………12分因DE平面DEF，故DE∥面ABC1．……………………………………………………………………14分xyO2-2（第16題）16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中A，，為常數(shù)，且A＞0，＞0，）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）若，求的值．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科
7、參考答案及評分建議第15頁（共15頁）解：（1）由圖可知，A=2，……………………………………………………………2分T=，故，所以，f(x)=．……………………………………4分又，且，故．于是，f(x)=．…………………………………………………………7分（2）由，得．…………………………………………9分所以，…………………………12分=．……………………………………14分17．（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)分別為F1(，0)，F(xiàn)2(，0)，且經(jīng)過點(diǎn)(，)．（1）求橢圓的方程及離心率；（2）設(shè)點(diǎn)B，C，D是
8、橢圓上不同于橢圓頂點(diǎn)的三點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O對稱．設(shè)直線CD，CB，OB，OC的斜率分別為
