高二理科期中綜合練習(xí)（4）

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1、高二理科期中綜合練習(xí)（4）一.填空題：（本大題共14小題，每題5分，共70分）1.命題“?x0∈，tanx0>sinx0”的否定是________．2.已知曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，則________．3.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．4.已知命題p：“?x∈[1,2]都有x2≥a”．命題q：“?x∈R，使得x2＋2ax＋2－a＝0成立”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．5.已知函數(shù)在處有極值為，則的值是________．6.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為__

2、______．7.當(dāng)函數(shù)取極小值時(shí)，________．8.已知函數(shù)有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．9.函數(shù)f(x)=xlnx(x>0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．10.函數(shù)，若函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是________．11.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是________．12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(2)＝3，且f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)滿足f′(x)－1<0，則不等式f(x2)

3、數(shù)是________．14.已知函數(shù)，若，則的取值范圍是________．二.解答題：（本大題共6題，共90分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.求出曲線x2＋y2＝1依次經(jīng)過矩陣A＝，B＝作用下變換得到的曲線方程．16．(本小題滿分14分)已知命題p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；例題q：方程無實(shí)根.若p或q為真，p且q為假.求實(shí)數(shù)m的取值范圍。17.已知矩陣A對(duì)應(yīng)的變換是先將某平面圖形上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得圖形繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.(1)求矩陣A及A的逆矩陣

4、B；(2)已知矩陣M＝，求M的特征值和特征向量；(3)若α＝在矩陣B的作用下變換為β，求M50β(運(yùn)算結(jié)果用指數(shù)式表示)．18.(兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的

5、平方成反比，比例系數(shù)為k,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最?。咳舸嬖?，求出該點(diǎn)到城A的距離;若不存在，說明理由.ABCx19.已知函數(shù)，．(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；(2)試討論的單調(diào)區(qū)間．20.設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的極小值；（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.