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《2012新題分類匯編計數(shù)原理(高考真題+模擬新題)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、八、計數(shù)原理（高考真題+模擬新題）課標理數(shù)12.J2[2011·北京卷]用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有________個．(用數(shù)字作答)課標理數(shù)12.J2[2011·北京卷]14 【解析】若不考慮數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次的限制，對個位，十位，百位，千位，每個“位置”都有兩種選擇，所以共有24＝16個四位數(shù)，然后再減去“2222,3333”這兩個數(shù)，故共有16－2＝14個滿足要求的四位數(shù)．大綱理數(shù)7.J2[2011·全國卷]某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3
2、本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有( )A．4種B．10種C．18種D．20種大綱理數(shù)7.J2[2011·全國卷]B 【解析】若取出1本畫冊，3本集郵冊，有C種贈送方法；若取出2本畫冊，2本集郵冊，有C種贈送方法，則不同的贈送方法有C＋C＝10種，故選B.大綱文數(shù)9.J2[2011·全國卷]4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有( )A．12種B．24種C．30種D．36種大綱文數(shù)9.J2[2011·全國卷]B 【解析】從
3、4位同學(xué)中選出2人有C種方法，另外2位同學(xué)每人有2種選法，故不同的選法共有C×2×2＝24種，故選B.課標理數(shù)15.J2[2011·湖北卷]給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色，當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖1－3所示：圖1－3由此推斷，當n＝6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有________種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有________種．(結(jié)果用數(shù)值表示)課標理數(shù)15.J2[2011·湖北卷]21 43 【解析】(1)以黑色正方形的個數(shù)分
4、類：①若有3塊黑色正方形，則有C＝4種；②若有2塊黑色正方形，則有C＝10種；③若有1塊黑色正方形，則有C＝6種；④若無黑色正方形，則有1種．所以共有4＋10＋6＋1＝21種．(2)至少有2塊黑色相鄰包括：有2塊黑色相鄰，有3塊黑色相鄰，有4塊黑色相鄰，有5塊黑色相鄰，有6塊黑色相鄰等幾種情況．①有2塊黑色正方形相鄰，有(C＋C)＋A＋C＝23種；②有3塊黑色正方形相鄰，有C＋A＋C＝12種；③有4塊黑色正方形相鄰，有C＋C＝5種；④有5塊黑色正方形相鄰，有C＝2種；⑤有6塊黑色正方形相鄰，有1種
5、．故共有23＋12＋5＋2＋1＝43種．課標理數(shù)12.J3[2011·安徽卷]設(shè)(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，則a10＋a11＝________.課標理數(shù)12.J3[2011·安徽卷]0 【解析】a10，a11分別是含x10和x11項的系數(shù)，所以a10＝－C，a11＝C，所以a10＋a11＝－C＋C＝0.大綱理數(shù)13.J3[2011·全國卷](1－)20的二項展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為________．大綱理數(shù)13.J3[2011·全國卷]0 【解析】展開式的
6、第r＋1項為C(－)r＝C(－1)rx，x的系數(shù)為C，x9的系數(shù)為C，則x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為0.大綱文數(shù)13.J3[2011·全國卷](1－x)10的二項展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)第5頁共5頁之差為________．大綱文數(shù)13.J3[2011·全國卷]0 【解析】展開式的第r＋1項為C(－x)r＝C(－1)rxr，x的系數(shù)為－C，x9的系數(shù)為－C，則x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為0.課標理數(shù)6.J3[2011·福建卷](1＋2x)5的展開式中，x2的系數(shù)等于( )A．80B．40C．20
7、D．10課標理數(shù)6.J3[2011·福建卷]B 【解析】因為(1＋2x)5的通項為Tr＋1＝C(2x)r＝2rCxr，令r＝2，則2rC＝22C＝4×＝40，即x2的系數(shù)等于40，故選B.課標理數(shù)10.J3[2011·廣東卷]x7的展開式中，x4的系數(shù)是________．(用數(shù)字作答)課標理數(shù)10.J3[2011·廣東卷]84 【解析】先求7中x3的系數(shù)，由于Tr＋1＝Cx7－rr＝Cx7－2r(－2)r，所以7－2r＝3，所以r＝2，即x4的系數(shù)為C(－2)2＝84.課標理數(shù)11.J3[2011
8、·湖北卷]18的展開式中含x15的項的系數(shù)為________．(結(jié)果用數(shù)值表示)課標理數(shù)11.J3[2011·湖北卷]17 【解析】二項展開式的通項為Tr＋1＝Cx18－rr＝rrC·x18－r.令18－r＝15，解得r＝2.所以展開式中含x15的項的系數(shù)為22C＝17.課標文數(shù)12.J3[2011·湖北卷]18的展開式中含x15的項的系數(shù)為________．(結(jié)果用數(shù)值表示)課標文數(shù)12.J3[2011·湖北卷]17 【解析】二項展開式的通項為Tr＋1＝Cx18－rr＝rrC·x
