《氣體動(dòng)理論習(xí)題》PPT課件

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1、氣體動(dòng)理論習(xí)題楊振寧6-16-26-36-46-56-66-76-86-96-106-116-126-136-146-156-166-176-186-196-206-216-226-236-246-256-26氣體動(dòng)理論習(xí)題氣體動(dòng)理論習(xí)題目錄習(xí)題總目錄6-1有一水銀氣壓計(jì)，當(dāng)水銀柱為0.76m高時(shí)，管頂離水銀柱液面為0.12m。管的截面積為2.0×10-4m2。當(dāng)有少量氮?dú)饣烊胨y管內(nèi)頂部，水銀柱高下降為0.60m。此時(shí)溫度為270C，試計(jì)算有多少質(zhì)量氮?dú)庠诠茼?？（氮?dú)獾哪栙|(zhì)量為0.004kg/mol,0.76m水銀柱壓強(qiáng)為1.0

2、13×105Pa）結(jié)束目錄=0.004kg/molM解：Phd1()=h20.76()×1.33×105Pa=0.60==0.28×2.0×10-4V5.6×10-4m3=T273+27=300K=1.92×10-5kg=0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-48.31×300VMPm=TRVMPm=TR結(jié)束目錄6-2一體積為1.0×10-3m3的容器中，含有4.0×10-5kg的氦氣和4.0×10-5kg的氫氣，它們的溫度為300C，試求容器中混合氣體的壓強(qiáng)。結(jié)束目錄=2.52×104Pa=5.04×104Pa=VM

3、Pm=TR1114.0×10-5×8.31×3034.0×10-3×1.0×10-3=4.0×10-5×8.31×3032.0×10-3×1.0×10-3VMPm=TR222==+P1P2P7.56×104Pa1=4.1×10-3kg/molMHe的摩爾質(zhì)量2.0×10-3kg/mol2=MH2的摩爾質(zhì)量=T273+30=303K解：結(jié)束目錄6-3一封閉的圓筒，內(nèi)部被導(dǎo)熱的不漏氣的可移動(dòng)活塞隔為兩部分。最初，活塞位于筒中央，圓筒兩側(cè)的長(zhǎng)度l1=l2。當(dāng)兩側(cè)各充以T1、p1，與T2、p2的相同氣體后，問平衡時(shí)活塞將在什么位置上（即l1

4、/l2是多少）？已知p1=1.013×105Pa,T2=680K,p2=2.026×105Pa,T2=280K。結(jié)束目錄lP2Mm=TR222lPT1lP=T12221mm12()=ll12PT1P=T221mm12==1×2802×680734lPT1lP=T12221mm12′′′′′′=P1P2′′ll12′′=mm12=7341lMPm=TR111解：=TT21′′平衡時(shí)：結(jié)束目錄6-420個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速率如下：2個(gè)具有速率v0,3個(gè)具有速率2v0,5個(gè)具有速率3v0,4個(gè)具有速率4v0,3個(gè)具有速率5v0,2個(gè)具有速率6v0,

5、1個(gè)具有速率7v0。試計(jì)算:(1)平均速率；(2)方均根速率；(3)最概然速率。結(jié)束目錄NviΣ=iNv=v0++++++2v012v07v06v015v016v015v20=3.99v0=2v02+3(2v0)2+5(3v0)2+4(4v0)2+3(5v0)2+2(6v0)2+(7v0)220iv2NΣ=iNv2=vp3v0解：結(jié)束目錄6-5計(jì)算在300K溫度下，氫、氧和水銀蒸汽分子的方均根速率和平均平動(dòng)動(dòng)能。結(jié)束目錄MH2=2×10-3kg/molMHg=0.20×10-3kg/molTR3Mv2==v2=o23×8.31×30

6、032×10-3484m/s=v2=Hg3×8.31×3000.20193m/sMo2=32×10-3kg/mol解：(1)=6.21×10-21JEk23==×1.38×10-23×300kT23(1)平均平動(dòng)動(dòng)能=v2=H23×8.31×3002×10-31934m/s結(jié)束目錄6-6求速度大小在vp與1.01vp之間的氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.結(jié)束目錄π4neΔ2x=n2-xxΔ=ΔxΔvpv0.01=vpvΔπ4neΔ2x=n2-xxΔ==×0.01π4e-183%解：將麥克斯韋速率分布公式改寫為：=xΔ0.01vp=xv

7、式中=vpv∵1=x∴結(jié)束目錄6-7求(1)速度大小在0與vp之間的氣體分子的平均速率;(2)速度大小比vp大的氣體分子的平均速率。提示：xò-847.01022=dxepxò-1∞022=dxep結(jié)束目錄òNv0d=vpvòN0dpve3=vò0dvpv2pvv2e2vò0dvpv2pvv2vp=xv令=vpvxdd=e2ò0dx1-x2pveò0dx1-x2解：(1)=e2xò0dx1-x2e3xò0dx1-x2pvvπ120.7050.84e()()==+1e11epvpv結(jié)束目錄(2)同理=e2ò0dx∞-x2pveò0dx

8、∞-x2=e2xò0dx∞-x2e3xò0dx∞-x2pvv1.4=pvπ120.84e()()=1e01epv10結(jié)束目錄6-8遵守麥克斯韋速率分布的分子的最概然能量Ep等于什么量值？它就是嗎？2mvp1結(jié)束目錄解：設(shè)每個(gè)分子的質(zhì)量