油氣田產(chǎn)量遞減算法

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1、一、產(chǎn)量遞減率的定義下面所要敘述和應(yīng)用的遞減率是瞬時遞減率，和油田上常用的階段遞減率略有不同。另外還要敘述兩種不同的遞減率定義方法。由于定義方法或表達方式不一樣，經(jīng)驗公式的表達方法就不一樣，用途也不一樣。首先繪制產(chǎn)量與時間變化的關(guān)系曲線，如圖6-2所示。從圖中可以看出，產(chǎn)量是隨時間而下降的，所謂遞減率(declinerate)就是單位時間內(nèi)的產(chǎn)量變化率，或單位時間內(nèi)產(chǎn)量遞減百分數(shù)，其方程式如下：（6-1）式中a為產(chǎn)量遞減率，用（mon-1）或（a-1）表示，通常采用小數(shù)表達和計算；dQ為是從階段初至階段末的產(chǎn)

2、量遞減值，其單位是（t/mon）或（t/a）；dt為階段初至階段末的時間間隔，月或年。這就是遞減率的定義。從公式（6-1）可以看出，遞減率表示的是產(chǎn)量下降的速度，是一個小于1的數(shù)，單位是時間的倒數(shù)，這里的時間單位應(yīng)與產(chǎn)量中所用的時間單位一致，例如，Q的單位是（t/mon），則用月等等。圖6-2遞減率定義示意圖遞減率a也可以用圖解法來確定，由圖6-2所示可見，當(dāng)求t1時刻的遞減率時（此時瞬時產(chǎn)量為Q1），首先做（Q1，t1）點的切線，然后求切線的斜率為△Q/△t，再除以此點的產(chǎn)率即得，這就是（6-2）各油田的遞

3、減規(guī)律是不同的，同一油田在不同開發(fā)階段的遞減規(guī)律也不相同，因此首先需要對不同的遞減規(guī)律特性、表達方式和應(yīng)用方法有切實的了解。下面就對幾種常見的和廣泛應(yīng)用的遞減規(guī)律分別介紹。二、產(chǎn)量遞減規(guī)律油田產(chǎn)量遞減規(guī)律一般包括指數(shù)遞減(exponentialdecline)、雙曲線遞減(hyperbolicdecline)、調(diào)和遞減(harmonicdecline)和產(chǎn)量衰減曲線四種類型，產(chǎn)量與遞減率的關(guān)系可用下式表示：8（6-3）式中Qi—遞減期初始產(chǎn)量，t/mon或t/a；ai—初始時刻的遞減率，1/mon或1/a；n

4、—遞減指數(shù)，是用于判斷遞減類型、確定遞減規(guī)律的重要參數(shù)，當(dāng)n=1時為調(diào)和遞減，當(dāng)n=0時為指數(shù)遞減，當(dāng)n=0.5時為產(chǎn)量衰減，當(dāng)0

5、。由遞減率的定義式（6-1）可得（6-4）如果當(dāng)t=0時，即在開始遞減的時刻產(chǎn)量為Qi，而在任一時刻的產(chǎn)量為Q（t），則把公式（6-4）積分后，可以得到（6-5）或者（6-6）公式（6-6）為指數(shù)遞減的基本方程，對其兩端取對數(shù)，得（6-7）（6-8）8方程式（6-8）表示，若油田產(chǎn)量服從指數(shù)遞減規(guī)律，則在單對數(shù)坐標(biāo)紙上，實際產(chǎn)量的對數(shù)與時間呈一直線關(guān)系，直線的截距A即為，由此可求出公式（6-7）中的初始產(chǎn)量，而由直線的斜率B可以求得產(chǎn)量遞減率a為a=2.3026B（6-9）由公式（6-7）還可以推導(dǎo)出一個重要

6、概念，即遞減周期的概念，設(shè)在某一時刻T0時，油田產(chǎn)量正好變?yōu)槌跏籍a(chǎn)量Qi的十分之一，則T0為一個遞減周期。由定義將代入公式（6-7）可得－aT0=－2.3026即或（6-10）同樣可定義半周期，即產(chǎn)量降為初始產(chǎn)量之半的時間T1，同理可得出T1=0.69315/a；（6-11）只要知道遞減率則可計算出遞減周期或半周期，同樣根據(jù)遞減周期或半周期的大小，都可以計算出遞減率a。當(dāng)所繪制的油田產(chǎn)量的對數(shù)與時間的關(guān)系為一直線時，則該油田產(chǎn)量服從指數(shù)遞減規(guī)律。已知油田產(chǎn)量的遞減率時，可由公式（6-6）計算出今后任一時刻的產(chǎn)

7、量Q（t）。相反地，也可預(yù)測產(chǎn)量遞減到某一極限值時所經(jīng)歷的開發(fā)時間。根據(jù)累積產(chǎn)量的定義得：(6-12)代入Q（t）的表達式并積分后得：（6-13）其中NP是從遞減期開始起算的累積產(chǎn)量，以后的遞減規(guī)律推導(dǎo)中相同。8由公式（6-13）可知，當(dāng)t趨近于無限大時，遞減期最大累積產(chǎn)量，即遞減期的剩余可采儲量應(yīng)為。也就說，在求得遞減期初始產(chǎn)量Qi和遞減率以后，可采儲量就可以計算出來。對公式（6-13）進行分析可以得出如下結(jié)果：1）由于式（6-13）中的冪指數(shù)是負值，因而式中括號內(nèi)第二項始終小于1，并隨時間增大而逐步趨近于

8、零，因此累積產(chǎn)量是逐步趨近于一恒定值的，按此公式得出的累積產(chǎn)量隨時間變化曲線是一條減速遞增曲線。2）有了遞減期累積產(chǎn)量隨時間變化公式，就可以計算今后任一時刻的剩余累積產(chǎn)量△NP，又知Qi/a為遞減期可采儲量，則公式（6-13）可寫為：（6-14）它表示的是按遞減期可采儲量計算的采出程度隨時間變化公式，其末值為1.0。3）公式（6-14）還可以寫為另一形式，即（6-15）它說明對于指數(shù)遞減規(guī)律，產(chǎn)量與