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1、第8章產(chǎn)量遞減曲線序言8.1Arps公式8.2指數(shù)遞減曲線8.3雙曲線遞減曲線8.4衰減型遞減曲線8.5調(diào)和遞減曲線8.6遞減類型的確定序言現(xiàn)象：生產(chǎn)過程中，產(chǎn)量和時(shí)間關(guān)系有兩種曲線類型Qt遞減型Qt峰型理論：數(shù)學(xué)上，用概率統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)、特殊函數(shù)來描述這兩種，如Arps公式油藏：無論那種公式，必須滿足式中：NR－可采儲量；Np－累產(chǎn)油量；Q－單位時(shí)間產(chǎn)油量；t－生產(chǎn)時(shí)間；v－采油速度；研究現(xiàn)狀和研究意義：產(chǎn)量模型開發(fā)模式控制模型宏觀上，指導(dǎo)生產(chǎn)開發(fā)方案設(shè)計(jì)：采收率、可采儲量、開發(fā)年限、采油速度動態(tài)預(yù)測，例如產(chǎn)量、累計(jì)產(chǎn)量、生產(chǎn)時(shí)
2、間特點(diǎn)：簡捷方便易掌握物理意義不明確研究現(xiàn)狀：研究意義產(chǎn)量遞減曲線（Arps遞減）Arps公式遞減曲線類型遞減曲線判斷公式形式遞減率指數(shù)遞減衰減遞減雙曲遞減調(diào)和遞減曲線公式推導(dǎo)曲線動態(tài)預(yù)測Q~t關(guān)系式Np~t關(guān)系式Q~Np關(guān)系式研究內(nèi)容采收率Re可采儲量NR開發(fā)年限圖解法降比法試湊法第8章產(chǎn)量遞減曲線序言8.1Arps公式8.2指數(shù)遞減曲線8.3雙曲線遞減曲線8.4衰減型遞減曲線8.5調(diào)和遞減曲線8.6遞減類型的確定8.1Arps公式一Arps公式Arps是經(jīng)驗(yàn)公式,是一種統(tǒng)計(jì)模型,油田產(chǎn)量變化規(guī)律符合該模型。式中:a-遞減率；
3、a0-初始遞減率；Q-產(chǎn)量；Q0-初始遞減產(chǎn)量；n-遞減指數(shù)，各種曲線的遞減指數(shù)與產(chǎn)量變化關(guān)系見圖7-1,隨著遞減指數(shù)的增大,產(chǎn)量遞減越緩慢(8-1)圖8-2遞減率與時(shí)間關(guān)系圖版圖8-1Arps產(chǎn)量遞減圖版二遞減率（一）定義1:單位時(shí)間的產(chǎn)量變化率.單位:1/月或1/年（二）定義2：由于 dNp=Qdt，從公式（8-２）導(dǎo)出遞減率的第二定義：公式（8-３）有時(shí)比公式（8-２）有用，可以運(yùn)用它計(jì)算累積產(chǎn)量和可采儲量．(8-2)(8-３)（三）礦場定義遞減到….a=Q前／Q后(100%)遞減掉…..a=(Q前－Q后)／Q前(100
4、%)（四）物理含義從公式8-2和(8-3)可以看出，遞減率表示的是產(chǎn)量下降的速度，是一個(gè)小于１的數(shù)，單位是時(shí)間的倒數(shù)．8.2指數(shù)遞減曲線一、公式推導(dǎo)遞減指數(shù)n為０1.產(chǎn)量Q和時(shí)間t關(guān)系式：指數(shù)遞減，遞減指數(shù)n=0時(shí)，Arps公式將a=a0帶入遞減率公式（8－2）里將a=a0帶入遞減率公式（8－2）里對等式兩側(cè)分別對時(shí)間t和產(chǎn)量Q求不定積分：(8-2)對等式整理，取得產(chǎn)量與時(shí)間是半對數(shù)直線關(guān)系式：（8-4）說明：圖8-3產(chǎn)量與時(shí)間關(guān)系圖令Y=lgQ，X=t那么，在X—Y直角坐標(biāo)系下直線截距：lgQ0直線斜率：a0/2.3031.對
5、于指數(shù)遞減有一特征：產(chǎn)量與時(shí)間在半對數(shù)坐標(biāo)下是直線關(guān)系2.反過來，如果產(chǎn)量與時(shí)間在半對數(shù)坐標(biāo)下是直線關(guān)系，就判斷產(chǎn)量遞減類型是屬于指數(shù)遞減，遞減指數(shù)等于0。3.那么，通過產(chǎn)量與時(shí)間兩項(xiàng)數(shù)據(jù)在半對數(shù)坐標(biāo)下擬合直線，從斜率就得到初始遞減率。（8-4）某油藏3-21井生產(chǎn)數(shù)據(jù)ABCDEFGHIJKL日期生產(chǎn)泵徑?jīng)_程沖次日產(chǎn)日產(chǎn)日產(chǎn)含水套壓回壓時(shí)間液量油量水量12001.03.010444.8400000022001.03.040444.8600000032001.03.050444.8400000042001.03.060444.84
6、00000052001.03.070444.8400000062001.03.0820444.84470.946.19800.772001.03.0924444.84544.349.792.100.782001.03.1024444.84573.653.493.600.792001.03.1124444.845945593.200.7102001.03.1224444.84593.555.594.100.7112001.03.1317444.84432.340.794.700.7122001.03.1424444.84593.1
7、55.994.700.7132001.03.1524444.845735494.700.7B列時(shí)間t對應(yīng)H列產(chǎn)量Q對應(yīng)2.累產(chǎn)油Np和產(chǎn)量Q關(guān)系式：圖8-4累產(chǎn)量與產(chǎn)量關(guān)系圖（8-5）令Y=Np，X=Q那么，在X—Y直角坐標(biāo)系下截距：Q0/a0斜率：1/a0說明：1.對于指數(shù)遞減有另一特征：累產(chǎn)量與產(chǎn)量在直角坐標(biāo)下是直線關(guān)系2.反過來，如果累產(chǎn)量與產(chǎn)量在直角坐標(biāo)下是直線關(guān)系，就判斷產(chǎn)量遞減類型是屬于指數(shù)遞減，遞減指數(shù)等于0。3.累產(chǎn)油Np和時(shí)間t關(guān)系式：.Np和t關(guān)系是一種非線性關(guān)系式，不是判斷遞減類型的特征方程（8-6）累產(chǎn)油
8、Np和產(chǎn)量Q產(chǎn)量Q和時(shí)間t累產(chǎn)油Np和時(shí)間t關(guān)系式二、動態(tài)預(yù)測：6個(gè)開發(fā)指標(biāo)1.預(yù)測產(chǎn)量Q：利用（8-4）式預(yù)測產(chǎn)量Q隨時(shí)間t變化的規(guī)律；2.預(yù)測累產(chǎn)油量：利用（8-6）式預(yù)測累產(chǎn)量Np隨時(shí)間t變化的規(guī)律；4.預(yù)測遞減段最大累計(jì)產(chǎn)油量Np(EL)：5.總可采儲量
