電工學(xué)簡明教程課件

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1、第2章正弦交流電路第2章　正弦交流電路2.1正弦電壓與電流2.2正弦量的相量表示法2.3單一參數(shù)的交流電路2.4電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路2.5阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2.6電路中的諧振2.7功率因數(shù)的提高2.8三相電路2.9非正弦周期電壓和電流第2章　正弦交流電路在生產(chǎn)和生活中普遍應(yīng)用正弦交流電，特別是三相電路應(yīng)用更為廣泛。正弦交流電路是指含有正弦電源(激勵)而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流(響應(yīng))均按正弦規(guī)律變化的電路。本章將介紹交流電路的一些基本概念、基本理論和基本分析方法，為后面學(xué)習(xí)交流電機(jī)、電器及電子技術(shù)打下基

2、礎(chǔ)。本章還將討論三相交流電路和非正弦周期電壓和電流。交流電路具有用直流電路的概念無法理解和無法分析的物理現(xiàn)象，因此在學(xué)習(xí)時(shí)注意建立交流的概念，以免引起錯誤。2.1正弦電壓與電流直流電路在穩(wěn)定狀態(tài)下電流、電壓的大小和方向是不隨時(shí)間變化的，如右上圖所示。正弦電壓和電流是按正弦規(guī)律周期性變化的，其波形如右下圖所示。tuiO–+uiR–+uiR正半周負(fù)半周??電路圖上所標(biāo)的方向是指它們的參考方向，即代表正半周的方向。負(fù)半周時(shí)，由于參考方向與實(shí)際方向相反，所以為負(fù)值。+?實(shí)際方向表征正弦量的三要素有幅值初相位頻率tOU,I2.1.

3、1頻率與周期T周期T：正弦量變化一周所需要的時(shí)間；角頻率?:?t2??［例］我國和大多數(shù)國家的電力標(biāo)準(zhǔn)頻率是50Hz，試求其周期和角頻率。［解］Imti0ＴT/2頻率f：正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)；–Im?=2?f=2?3.14?50rad/s=314rad/s2.1.2幅值與有效值瞬時(shí)值是交流電任一時(shí)刻的值。用小寫字母表示。如i、u、e分別表示電流、電壓、電動勢的瞬時(shí)值。?t2??Imti0ＴT/2–Im同理可得根據(jù)上述定義，有得當(dāng)電流為正弦量時(shí):最大值是交流電的幅值。用大寫字母加下標(biāo)表示。如Im、Um、Em。有效值是從電

4、流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。交流電流通過一個(gè)電阻時(shí)在一個(gè)周期內(nèi)消耗的電能與某直流電流在同一電阻相同時(shí)間內(nèi)消耗的電能相等，這一直流電流的數(shù)值定義為交流電的有效值。2.1.3初相位?tiO?正弦量所取計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，其初始值(t=0時(shí)的值)及到達(dá)幅值或某一特定值所需時(shí)間就不同。i?tO例如:不等于零t=0時(shí)，t=0時(shí)的相位角稱為初相位角或初相位。?t和(?t+?)稱為正弦量的相位角或相位。它表明正弦量的進(jìn)程。若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻不同，則正弦量初相位不同。2.1.3初相位0?tiu同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差，稱為相位差，用?表示。

5、u和i的相位差為當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們的初相位角改變，但初相位角之差不變。iu?2?1?圖中，u超前i?角或稱i滯后u?角?tiOi1i2i3i1與i3反相i1與i2同相在一個(gè)交流電路中，電壓、電流頻率相同，而初相位常常不相同，如左上圖所示2.2正弦量的相量表示法aAO?b+1+jr模輻角代數(shù)式三角式指數(shù)式極坐標(biāo)式正弦量具有幅值、頻率和初相位三個(gè)要素，它們除用三角函數(shù)式和正弦波形表示外，還可以用相量來表示。正弦量的相量表示法就是用復(fù)數(shù)來表示正弦量。A=a+jb=r(cos?+jsin?)=rej?=r?

6、?設(shè)平面有一復(fù)數(shù)A復(fù)數(shù)A可有幾種式子表示復(fù)數(shù)在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用代數(shù)式，實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減。復(fù)數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí)應(yīng)采用指數(shù)式或極坐標(biāo)式，模與模相乘除，輻角與輻角相加減。2.2正弦量的相量表示法由以上分析可知，一個(gè)復(fù)數(shù)由模和輻角兩個(gè)特征量確定。而正弦量具有幅值、頻率和初相位三個(gè)要素。但在分析線性電路時(shí)，電路中各部分電壓和電流都是與電源同頻率的正弦量，因此，頻率是已知的，可不必考慮。故一個(gè)正弦量可用幅值和初相角兩個(gè)特征量來確定。比照復(fù)數(shù)和正弦量，正弦量可用復(fù)數(shù)來表示。復(fù)數(shù)的模即為正弦量的幅值或有效值，復(fù)數(shù)的輻

7、角即為正弦量的初相位角。為與復(fù)數(shù)相區(qū)別，把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。并在大寫字母上打一“?”。的相量式為上式中(有效值相量)相量是表示正弦交流電的復(fù)數(shù)，正弦交流電是時(shí)間的函數(shù)，兩者之間并不相等。按照正弦量的大小和相位關(guān)系畫出的若干個(gè)相量的圖形，稱為相量圖。注意只有正弦周期量才能用相量表示；只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上；想一想，正弦量有哪幾種表示方法，它們各適合在什么場合應(yīng)用？相量圖1jO?i1?i2I1m?I2m?[例]若i1=I1msin(?t+?i1)i2=I2msin(?t+?i2)，畫相量圖。設(shè)?i1=

8、65?，?i1=30?。[例1]若已知i1=I1msin(?t+?1)=100sin(?t+30?)A、i2=I2msin(?t+?2)=60sin(?t?30?)A，求i=i1+i2。[解]正弦電量(時(shí)間函數(shù))所求正弦量變換相量(復(fù)數(shù))相量結(jié)果反變換相量運(yùn)算(復(fù)數(shù)運(yùn)算)正弦電量的運(yùn)算可按下列步驟進(jìn)行，首先把于是得2