《集合的含義新的》PPT課件

《《集合的含義新的》PPT課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示第1課時集合的含義1.理解集合的概念；2.掌握集合中元素的三個特性；3.會用符號表示元素與集合之間的關(guān)系；4.理解常用數(shù)集符號表示的意義.“集合”是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起。在現(xiàn)代數(shù)學中，集合是一種簡潔、高雅的數(shù)學語言，我們怎樣理解數(shù)學中的“集合”？康托爾（G.Cantor,1845～1918）.德國數(shù)學家，集合論創(chuàng)始人，他于1895年談到“集合”一詞.看下面幾個例子，概括他們有何共同特點？（1）1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；（2）我國從1

2、991～2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；探究點1元素與集合的概念（5）所有的正方形；（6）到直線l的距離等于d的所有點的集合；（7）方程的所有根；（8）新華中學2004年9月入學的高一學生全體.共同特點：都指“所有的”即研究對象的全體一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素。通常用小寫的拉丁字母a,b,c...來表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).通常用大寫的拉丁字母A,B,C...來表示.注：組成集合的元素

3、可以是物,數(shù),圖,點等.元素集合1.某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？不能元素不確定“帥”是一個含糊不清的概念，具有相對性，多“帥”才算“帥”？沒有明確的標準，也就是說，是一些不能夠確定的對象．因此，不能構(gòu)成集合．集合中的元素是確定的探究點2集合中元素的性質(zhì)2.1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的集合有5個元素；這種說法正確嗎？不正確，集合中只有4個不同的數(shù)1，3，0，5.集合中的元素是互異的3.高一（3）班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合沒有變化集合中的元素是沒有順序

4、的1.確定性2.互異性3.無序性集合中的元素必須是確定的．集合中的元素必須是互不相同的．集合中的元素是無先后順序的，且任何兩個元素都可以交換位置．例1判斷下列說法是否正確？(1)大于3小于11的偶數(shù)能組成一個集合；(2)我國的小河流能組成一個集合；(3)集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一個集合；解析：(1)正確{4，6，8，10}(2)不正確不滿足確定性(3)正確注：構(gòu)成兩集合的元素是一樣的，這兩個集合相等.如果用A表示高一(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，b是高一(4)班的一位

5、同學，那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.探究點3元素和集合的關(guān)系如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA常見數(shù)集的表示方法正整數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集或回顧數(shù)集擴充過程用符號“”或“”填空(1)3.14____Q(2)0_____N+(3)(-2)0______N+(4)_____Q(5)______R例21.下列各組對象能否構(gòu)成集合？(1)數(shù)學必修1課本中的所有難題；(2)與1非常接近的數(shù)；(3)不等式2x+3>

6、0的解集；(4)正三角形的全體.2.已知集合M中的三個元素a,b,c分別是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（）.（A）銳角三角形（B）直角三角形（C）鈍角三角形（D）等腰三角形（3）（4）D3.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為集合M,則M中元素的個數(shù)（）（A）1（B）2（C）3（D）4C用符號和填空1.設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合,則中國A美國A印度A2.πQ32NQRZN1.集合的含義.2.集合中元素的特性：確定性，互異性，無序性.3.元素與集合間的關(guān)系.4.數(shù)集及其符號表示.回顧本節(jié)課的收獲生活中

7、沒有什么可怕的東西，只有需要理解的東西。——居里夫人