【教學(xué)設(shè)計】《實數(shù)》（人教）

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1、《實數(shù)》◆教材分析本節(jié)在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實數(shù)范圍。本章內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及銳角三角函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)、不等式等知識的基礎(chǔ)。在本章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)過程中知道了許多正有理數(shù)的算數(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù)。本節(jié)先將有理數(shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來，再采用與有理數(shù)對照的方法引入無理數(shù)，揭示出有理數(shù)與無理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，有助于學(xué)生理解實數(shù)定義。隨著無理數(shù)的引入，實數(shù)概念出現(xiàn)了，數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù).接著類比用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，指出實數(shù)與數(shù)軸

2、上的點的一一對應(yīng)關(guān)系?！艚虒W(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1、了解無理數(shù)的概念2、學(xué)習(xí)實數(shù)的概念及其分類3、知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)【過程與方法目標(biāo)】通過與有理數(shù)分類類比對實數(shù)進(jìn)行分類，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)系知識，培養(yǎng)學(xué)生的類比以及集合思想；在探究活動中學(xué)會有數(shù)軸上的點表示實數(shù)，滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的探究能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標(biāo)】通過數(shù)系的拓展，體會數(shù)學(xué)和人類生活的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)故事鼓勵同學(xué)們追求真理，在合作學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作意識?！艚虒W(xué)重難點◆【教學(xué)重點】無理數(shù)的概念【教學(xué)難點】實數(shù)的分類◆教學(xué)過程◆（一）溫故知新1、問題（1）和統(tǒng)稱為有理數(shù)；有理數(shù)有理

3、數(shù)（2）將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)＝.....（3）歸納：整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以看成小數(shù)或小數(shù)，即有理數(shù)都可以化成小數(shù)或小數(shù)的形式；反過來，任何小數(shù)或小數(shù)都是有理數(shù)。2、教師通過多媒體課件展示，讓學(xué)生思考已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)的分類，提出問題。老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，得到結(jié)論：整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以看成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，即有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式；反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。（二）新知探究認(rèn)真閱讀課本第53頁至第54頁的內(nèi)容，并完成下面知識的形成過程。1、無理數(shù)的定義的小數(shù)叫無理數(shù)，如、、、下列各數(shù)中是無理數(shù)的為（）（A）0（B）－3.5（C）（D

4、）2、實數(shù)的定義及分類（1）和統(tǒng)稱為實數(shù)（2）你能仿照有理數(shù)的分類將實數(shù)進(jìn)行分類嗎？3、鞏固性訓(xùn)練有理數(shù)集合{…}無理數(shù)集合{…}正實數(shù)集合{…}負(fù)實數(shù)集合{…}教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果歸納出這一系列數(shù)的共同特征。從而給出無理數(shù)和實數(shù)的概念。（三）探索歸納1、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)閱讀書P54圖6.3－1和圖6.3－2，你能看懂這兩幅圖的意圖嗎？說說對這兩幅圖你是如何理解的。2、你能在數(shù)軸上找到表示π的點嗎？教師通過多媒體演示并指導(dǎo)實際操作，指出無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點表示出來。并體會到實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的結(jié)論。（四）小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我

5、們看到，實際上，除了我們以前學(xué)習(xí)過的整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)之外，還有一些特殊的數(shù)字真實的存在著，我們將這些數(shù)稱之為無理數(shù)，并且把這些數(shù)和以前學(xué)的數(shù)放在一起統(tǒng)一稱為實數(shù)，在這節(jié)課中，我們還將實數(shù)進(jìn)行了分類，而且也知道了實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。（五）鞏固練習(xí)1、用多媒體展示課堂測驗的問題2、教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答各道問題，當(dāng)學(xué)生回答完畢后，出示正確答案，并講解。（六）布置作業(yè)課本P57.1.2.7.◆教學(xué)反思◆略