人教版高中數(shù)學(xué)必修3全套教案(整理后)

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1、2012-2013學(xué)年下期【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】復(fù)備記錄第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念授課時(shí)間：第周年月日（星期）教學(xué)分析算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個(gè)新的概念，但沒(méi)有一個(gè)精確化的定義，教科書只對(duì)它作了如下描述：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確有限的步驟.”為了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書先從分析一個(gè)具體的二元一次方程組的求解過(guò)程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的算法.教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過(guò)例題加以鞏固.三維目標(biāo)1.正確理解算法的概念,掌握算法的基本特點(diǎn).2.通過(guò)例題教學(xué)，使學(xué)生

2、體會(huì)設(shè)計(jì)算法的基本思路.3.通過(guò)有趣的實(shí)例使學(xué)生了解算法這一概念的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：算法的含義及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：寫出解決一類問(wèn)題的算法.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）數(shù)學(xué)必修三人教A版第125頁(yè)(共126頁(yè)）2012-2013學(xué)年下期一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過(guò)河，只有一條船，同船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物，沒(méi)有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會(huì)吃羚羊.該人如何將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過(guò)河？請(qǐng)同學(xué)們寫出解決問(wèn)題的步驟，解決這一問(wèn)題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——算法.思路2（情境導(dǎo)入）大家都看過(guò)趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說(shuō)了一個(gè)笑話，把大象裝進(jìn)冰箱總

3、共分幾步？答案：分三步，第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進(jìn)去；第三步：把冰箱門關(guān)上.上述步驟構(gòu)成了把大象裝進(jìn)冰箱的算法，今天我們開始學(xué)習(xí)算法的概念.思路3（直接導(dǎo)入）算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ).在現(xiàn)代社會(huì)里，計(jì)算機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ?聽音樂(lè)、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開始.推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題（1）解二元一次方程組有幾種方法？（2）結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟.（3）結(jié)合教材實(shí)例總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.（

4、4）請(qǐng)寫出解一般二元一次方程組的步驟.（5）根據(jù)上述實(shí)例談?wù)勀銓?duì)算法的理解.（6）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)算法的特征.（7）請(qǐng)思考我們學(xué)習(xí)算法的意義.復(fù)備記錄討論結(jié)果：（1）代入消元法和加減消元法.（2）回顧二元一次方程組的求解過(guò)程，我們可以歸納出以下步驟：第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x=.第三步，②-①×2，得5y=3.④第四步，解④，得y=.第五步，得到方程組的解為(3)用代入消元法解二元一次方程組我們可以歸納出以下步驟：第一步，由①得x=2y－1.③數(shù)學(xué)必修三人教A版第125頁(yè)(共126頁(yè)）2012-2013學(xué)年下期第二步，把③代入②，得2(2y－1)+y=1.④第

5、三步，解④得y=.⑤第四步，把⑤代入③，得x=2×－1=.第五步，得到方程組的解為(4)對(duì)于一般的二元一次方程組其中a1b2－a2b1≠0,可以寫出類似的求解步驟：第一步，①×b2-②×b1，得（a1b2－a2b1）x=b2c1－b1c2.③第二步，解③，得x=.第三步，②×a1-①×a2，得（a1b2－a2b1）y=a1c2－a2c1.④第四步，解④，得y=.復(fù)備記錄第五步，得到方程組的解為(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說(shuō)洗衣機(jī)的使用說(shuō)明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確有限的

6、步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問(wèn)題.(6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無(wú)誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無(wú)的，甚至無(wú)用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無(wú)法完成任務(wù).②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時(shí)所要解決的問(wèn)題必須有明確的結(jié)果，也就是說(shuō)必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無(wú)限制地持續(xù)進(jìn)行.(7)在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟來(lái)解決問(wèn)題，這些步驟稱為解決這些問(wèn)題的

7、算法.也就是說(shuō)，算法實(shí)際上就是解決問(wèn)題的一種程序性方法.算法一般是機(jī)械的，有時(shí)需進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算，它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果.因此算法是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ).應(yīng)用示例思路1例1（1）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).數(shù)學(xué)必修三人教A版第125頁(yè)(共126頁(yè)）2012-2013學(xué)年下期（2）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù).算法分析：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個(gè)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù).算法如