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《2018年海淀區(qū)理科數(shù)學(xué)二模答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習參考答案及評分標準數(shù)學(xué)（理科）2018.5第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.12345678BCDBACCA第二部分（非選擇題共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分.(9)1(10)10(11)1;2V3(12)V?3（13）答案不唯一，QV0或a>4的任意實數(shù)(14)2^55三、解答題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.（15）（本小題13分）71解：（I）A=2>69=2,（p
2、=?7分371(II)由(I)得，/(x)=2sin(2x——).jr
3、因為所以sin(2a——)=-.8分32因為二-),所以2aE(—，龍)?9分12332JT5所以2?—一=-7T,11分367所以2a=-/r,12分6所以cos2q=cos—-zr=―^-.13分6216.（本小題共13分）解：（I）這10名學(xué)生的考核成績（單位：分）分別為：93,89.5,89,88,90,88.5,91.5,91,90.5,91.其中大于等于90分的有1號、5號、7號、8號、9號、10號，共6人，1分所以樣本中學(xué)生考核成績大于等于90分
4、的頻率為：—=0.6,3分10從該校高二年級隨機選取一名學(xué)生，估計這名學(xué)生考核成績大于等于90分的概率為0.6.-4分（II）設(shè)事件從上述考核成績大于等于90分的學(xué)生中再隨機抽取兩名同學(xué)，這兩名同學(xué)兩輪測試成績均大于等于90分.5分Ftl（I）知，上述考核成績大于等于90分的學(xué)生共6人，其中兩輪測試成績均大于等于90分的學(xué)生有1號，8號，10號，共3人.6分所以,C2313分17.（本小題共14分）解：（I）因為±平而/BC,AC（=平面ABC,所以力冋丄AC.1分因為MG丄ACfAB^AC,=A,AB.,AC.c平面AB.C.,
5、所以/C丄平面4BG.3分因為BQu平面AB{C{,所以/C丄s.q.4分（II）法一：収的中點M,連接胚4、ME.因為E、M分別是BG、力/i的中點，所以ME//g，且ME=t&C?在三棱柱ABC—A[BiC)中，ADu￡C],且AD——4G?所以ME//AD,且ME=AD,所以四邊形ADEM是平行四邊形,所以DE//AM.又AM平面九4//,DEU平面44//,所以DEII平而AA.BB.注：與此法類似，還可取力3的中點連接MQ、MB.法二：取如5的中點M,連接MD、MB、.因為D.M分別是/C、的中點，所以MD//BC,
6、且MD=-BC.2在三棱柱ABC-A.B.G中，B、E□BC,RBlE=^BCJ所以MD〃BE,且MD=B[E,7MB5ABC—A所以四邊形BEDM是平行四邊形，6分所以DE〃MB?7分又MQu平面AAXB{B,DEQ平面AA.B.B,所以DEII平面AA}BB.9分法三：取BC的中點M,連接MD、ME?因為D、M分別是C//、G?的中點,所以，DM!IAB.5分在三棱柱ABC_&BG中，BCIiBG，BC=BC、,因為E、M分別是Gd和CB的屮點，所以，MB//EB},MB=EB},所以，四邊形MBBE是平行四邊
7、形，6分所以，ME/!BB}.7分又因為MECMD=M,BB、CAB=B,平面MDE,BB"Bu平面AA}B{B,所以,平面MDEH平面AAB、B.因為,所以,DE//平面A&BB.(III)在三棱柱ABC-A}B^中，BCHBG，因為/C丄BG，所以/C丄BC.在平面MCQ內(nèi)，過點C作CzllAB、,因為，力目丄平面ABC,所以，Cz丄平面ABC.建立空間直角坐標系C-xyz,如圖.則C(0,0,0),5(2,0,0),B{(0,2,2),C,(-2,2,2)Q(0,1,0),E(—1,2,2).10分DE=(-1,1,2
8、),CB=(2,0,0),=(0,2,2).11分設(shè)平面BB、CC的法向量為n=(x,y9z)，則[n-CB=0[2x=0{一，即{,[n-CBx=0[2y+2z=0得x=0,令y=,得z=-l,故n=(0,l,-l).設(shè)直線DE與平面BBC、C所成的角為0,12分V36所以直線DE與平所成角的正弦值為614分18.(本小題共14分)解:(I)在橢圓C：—+1屮，q=2,b=l,4所以c=Ja2—b2=V5‘2分故橢圓C的焦距為2c=2巧，3分離心率€=上=《^.5分a2(II)法一:設(shè)P(xQ9y0)(x0>0,y0>0
9、),則呂+心1，故心1一字3所以
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16、?兒二%。?因此S四邊形ofm=SWFP+SgTP~
